高考数学专题复习练习:1-1 专项基础训练

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高考数学专题复习练习:1-1 专项基础训练

‎ A组 专项基础训练 ‎(时间:30分钟)‎ ‎1.(2016·山东)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=(  )‎ A.(-1,1)         B.(0,1)‎ C.(-1,+∞) D.(0,+∞)‎ ‎【解析】 ∵y=2x>0,∴A={y|y>0}.‎ 又x2-1<0,∴-1<x<1,∴B={x|-1<x<1}.‎ 故A∪B={y|y>0}∪{x|-1<x<1}={x|x>-1}.故选C.‎ ‎【答案】 C ‎2.(2017·开封模拟)设集合A={n|n=3k-1,k∈Z},B={x||x-1|>3},则A∩(∁RB)=(  )‎ A.{-1,2} B.{-2,-1,1,2,4}‎ C.{1,4} D.∅‎ ‎【解析】 B={x|x>4或x<-2},∴∁RB={x|-2≤x≤4},∴A∩(∁RB)={-1,2}.‎ ‎【答案】 A ‎3.(2017·日照模拟)集合A={x|y=},B={y|y=log2x,x>0},则A∩B等于(  )‎ A.R B.∅‎ C.[0,+∞) D.(0,+∞)‎ ‎【解析】 A={x|y=}={x|x≥0},B={y|y=log2x,x>0}=R.故A∩B={x|x≥0}.‎ ‎【答案】 C ‎4.(2017·海淀模拟)已知集合P={x|x2-x-2≤0},M={-1,0,3,4},则集合P∩M中元素的个数为(  )‎ A.1 B.2‎ C.3 D.4‎ ‎【解析】 由P中不等式变形得(x-2)(x+1)≤0,解得-1≤x≤2,即P={x|-1≤x≤2}.‎ ‎∵M={-1,0,3,4},∴P∩M={-1,0},则集合P∩M中元素的个数为2.‎ ‎【答案】 B ‎5.(2017·南昌模拟)已知集合M={x|x2-4x<0},N={x|m<x<5},若M∩N={x|3<x<n},则m+n等于(  )‎ A.9 B.8‎ C.7 D.6‎ ‎【解析】 由x2-4x<0得0<x<4,所以M={x|0<x<4}.又因为N={x|m<x<5},M ‎∩N={x|3<x<n},所以m=3,n=4,m+n=7.‎ ‎【答案】 C ‎6.(2017·郑州模拟)若集合A={x|x≥0},且A∩B=B,则集合B可能是(  )‎ A.{1,2} B.{x|x≤1}‎ C.{-1,0,1} D.R ‎【解析】 因为A∩B=B,所以B⊆A,因为{1,2}⊆A,故选A.‎ ‎【答案】 A ‎7.(2016·浙江)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=(  )‎ A.[2,3] B.(-2,3]‎ C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞)‎ ‎【解析】 ∵Q={x|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤-2},‎ ‎∴∁RQ={x∈R|-2<x<2},‎ ‎∴P∪(∁RQ)={x∈R|-2<x≤3}.故选B.‎ ‎【答案】 B ‎8.(2017·河南南阳期中)已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是(  )‎ A.(-∞,-1]‎ B.[1,+∞)‎ C.[-1,1]‎ D.(-∞,-1]∪[1,+∞)‎ ‎【解析】 由P∪M=P,可得M⊆P.∵P={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1},∴-1≤a≤1.故选C.‎ ‎【答案】 C ‎9.若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________.‎ ‎【解析】 具有伙伴关系的元素组是-1;,2,‎ 所以具有伙伴关系的集合有3个:‎ ‎{-1},,.‎ ‎【答案】 3‎ ‎10.(2017·贵阳监测)已知全集U={a1,a2,a3,a4},集合A是集合U的恰有两个元素的子集,且满足下列三个条件:①若a1∈A,则a2∈A;②若a3∉A,则a2∉A;③若a3∈A,则a4∉A.则集合A=________.(用列举法表示)‎ ‎【解析】 若a1∈A,则a2∈A,则由若a3∉A,则a2∉A可知,a3∈A,假设不成立;若a4∈A,则a3∉A,则a2∉A,a1∉A,假设不成立,故集合A={a2,a3}.‎ ‎【答案】 {a2,a3}‎ ‎11.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B=________.‎ ‎【解析】 A、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.‎ ‎【答案】 {(0,1),(-1,2)}‎ ‎12.已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m=________,n=________.‎ ‎【解析】 A={x∈R||x+2|<3}={x∈R|-5<x<1},‎ 由A∩B=(-1,n)可知m<1,‎ 则B={x|m<x<2},画出数轴,可得m=-1,n=1.‎ ‎【答案】 -1 1‎ B组 专项能力提升 ‎(时间:15分钟)‎ ‎13.(2016·天津)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=(  )‎ A.{1} B.{4}‎ C.{1,3} D.{1,4}‎ ‎【解析】 由题意,得B={1,4,7,10},‎ ‎∴A∩B={1,4}.‎ ‎【答案】 D ‎14.(2016·北京)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=(  )‎ A.{0,1} B.{0,1,2}‎ C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2}‎ ‎【解析】 ∵A={x||x|<2}={x|-2<x<2},又B={-1,0,1,2,3},∴A∩B={-1,0,1}.故选C.‎ ‎【答案】 C ‎15.(2017·浙江临海台州中学第三次统练)已知集合A={1,2},B={2a-1|a∈A},则A∪B=(  )‎ A.{1} B.{1,2}‎ C.{1,2,3} D.∅‎ ‎【解析】 ∵A={1,2},∴B={2a-1|a∈A}={1,3},∴A∪B={1,2,3}.‎ ‎【答案】 C ‎16.(2017·成都模拟)已知集合M={x|x>x2},N=,则M∩N=________.‎ ‎【解析】 对于集合M,由x>x2,解得0<x<1,∴M={x|0<x<1},∵0<x<1,∴1<4x<4,∴<<2,∴N=,∴M∩N=.‎ ‎【答案】 ‎17.(2017·兰州模拟)集合A={x|x2+x-6≤0},B={y|y=,0≤x≤4},则A∩(∁RB)=________.‎ ‎【解析】 A={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2},B={y|y=,0≤x≤4}={y|0≤y≤2},‎ ‎∴∁RB={y|y<0或y>2}.‎ ‎∴A∩(∁RB)={x|-3≤x<0}.‎ ‎【答案】 [-3,0)‎ ‎18.(2016·辽宁期末)对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A=,B={x|x<0,x∈R},则A⊕B=________.‎ ‎【解析】 依题意得A-B={x|x≥0,x∈R},B-A=,‎ 故A⊕B=∪[0,+∞).‎ ‎【答案】 ∪[0,+∞)‎
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