宜兴市第二高级中学2019级高一数学课时练习-奇偶性单调性综合

宜兴市第二高级中学2019级高一数学课时练习-奇偶性单调性综合

宜兴市第二高级中学2019级高一数学课时练习 ‎（单调性及奇偶性）‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x+2x-b（b为常数），则f(-1)＝（    ）‎ A. -5 B. -3 C. 5 D. 3‎ 2. 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（　　）‎ A. -3 B. -1 C. 1 D. 3‎ 3. 奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则f（6）+f（-3）的值为（）‎ A. 10 B. C. 9 D. 15‎ 4. 设是R上的奇函数，且在区间上递减，，则的解集是 A. B. C. D. ‎ 5. 下列图形是函数的图象的是()‎ A. B. C. D. ‎ 6. 奇函数f（x）在（-∞，0）上的解析式是f（x）=x（1+x），则f（x）在（0，+∞）上有（　　）‎ A. 最大值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值 7. 设是定义在上的偶函数，则在上是　　‎ A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减函数 D. 与a，b有关，不能确定 8. 已知函数g（x）是奇函数，函数f（x）=g（x）+1，若f（1）=2，则f（-1）=（　　）.‎ A. -2 B. -1 C. 0 D. 1‎ 9. 已知定义在R上的偶函数f（x）在x∈[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（）的x的取值范围是（）‎ A. B. C. D. ‎ 第3页，共4页 1. 已知函数f（x）的定义域为R的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x3，且∀x∈R，f（x）=f（2-x），则f（2017.5）=（　　）‎ A. B. C. 0 D. 1‎ 2. 奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）‎ A. -2 B. -1 C. 0 D. 1‎ 3. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）‎ A. ‎（-∞，-2）∪（2，+∞） B. （-∞，-2）∪（0，2） C. （-2，0）∪（2，+∞） D. （-2，0）∪（0，2）‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 4. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，.则当时，_____________.‎ 5. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则f(1)、f(－2)、f(3)的大小关系是___________.‎ 6. 已知f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为______．‎ 7. 已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（-4，4），且在（-4，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是______ ．‎ 三、解答题（本大题共3小题，共36.0分）‎ 第3页，共4页 1. 已知f（x）=是定义在[-1，1]上的奇函数． （1）求f（x）的解析式； （2）判断并证明f（x）的单调性； （3）解不等式：f（x）-f（1-x）＜0． ‎ ‎ ‎ 2. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x． （1）求f（0）及f（f（1））的值； （2）求函数f（x）在（-∞，0）上的解析式； （3）若关于x的方程f（x）-m=0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围． ‎ ‎ ‎ 第3页，共4页 1. 设函数是增函数，对于任意x，都有． 求； 证明奇函数； 解不等式． ‎ 第3页，共4页