【数学】2020届一轮复习人教B版(文)2-4二次函数与幂函数作业

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【数学】2020届一轮复习人教B版(文)2-4二次函数与幂函数作业

课时作业7 二次函数与幂函数 ‎ [基础达标]‎ 一、选择题 ‎1.[2019·河南安阳模拟]已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为(  )‎ A.1  B.0‎ C.-1 D.2‎ 解析:f(x)=-x2+4x+a=-(x-2)2+a+4,‎ ‎∴函数f(x)=-x2+4x+a在[0,1]上单调递增,∴当x=0时,f(x)取得最小值,当x=1时,f(x)取得最大值,∴f(0)=a=-2,f(1)=3+a=3-2=1,故选A.‎ 答案:A ‎2.函数y=x的图象是(  )‎ 解析:由幂函数y=xα,若0<α<1,在第一象限内过(1,1),排除A、D,又其图象上凸,则排除C,故选B.‎ 答案:B ‎3.[2019·湖北荆州模拟]二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是(  )‎ A.(0,+∞) B.[2,+∞)‎ C.(0,2] D.[2,4]‎ 解析:∵二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),‎ ‎∴其图象的对称轴是x=2,又f(0)=3,∴f(4)=3,又f(2)a=‎0.40.3‎>0.30.3>b=0.30.4,c=0.3-0.2>1,∴bg(x)>f(x)‎ 三、解答题 ‎9.已知二次函数f(x)有两个零点0与-2,且它有最小值-1.求f(x)的解析式.‎ 解析:由于f(x)有两个零点0和-2,‎ 所以可设f(x)=ax(x+2)(a≠0),‎ 这时f(x)=ax(x+2)=a(x+1)2-a.‎ 由于f(x)有最小值-1,‎ 所以必有,‎ 解得a=1.‎ 因此f(x)的解析式是f(x)=x(x+2)=x2+2x.‎ ‎10.已知幂函数f(x)=x (m∈N*)经过点(2,),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.‎ 解析:∵幂函数f(x)经过点(2,),‎ ‎∴=2,即2=2.‎ ‎∴m2+m=2.‎ 解得m=1或m=-2.‎ 又∵m∈N*,∴m=1.‎ ‎∴f(x)=x,则函数的定义域为[0,+∞),并且在定义域上为增函数.‎ 由f(2-a)>f(a-1),‎ 得解得1≤a<.‎ ‎∴a的取值范围为.‎ ‎[能力挑战]‎ ‎11.[2019·河北保定模拟]对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-‎2a的值总大于0,则x的取值范围是(  )‎ A.{x|13}‎ C.{x|12}‎ 解析:由题意知,关于a的一次函数y=a(x-2)+x2-4x+4的值大于0在a∈[-1,1]上恒成立,只需 解得即x<1或x>3,故选B.‎ 答案:B ‎12.[2019·河北保定模拟]已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)=+1,则h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=(  )‎ A.0 B.2 018‎ C.4 036 D.4 037‎ 解析:函数f(x)既是二次函数又是幂函数,∴f(x)=x2,∴f(x)+1为R上的偶函数,又函数g(x)是R上的奇函数,h(x)=+1,∴h(x)+h(-x)=+=+2=2,∴h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=[h(2 018)+h(-2 018)]+[h(2 017)+h(-2 017)]+…+[h(1)+h(-1)]+h(0)=2+2+…+2+1=2×2 018+1=4 037.故选D.‎ 答案:D ‎13.[2019·河南开封模拟]已知不等式xy≤ax2+2y2对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,则实数a的取值范围是(  )‎ A.[-1,+∞) B.(-∞,1]‎ C.(0,2] D.[-1,2]‎ 解析:不等式xy≤ax2+2y2对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,即a≥-22对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,令t=,则1≤t≤3,∴a≥t-2t2在[1,3]上恒成立,设y=-2t2+t=-22+(t∈[1,3]),∴ymax=-1,∴a≥-1.故选A.‎ 答案:A
查看更多

相关文章

您可能关注的文档