2011年普通高等学校招生全国统一考试 文数(天津卷) 无答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试 文数(天津卷) 无答案

‎2011年天津市高考数学（文科）试题（无答案）（word版）‎ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．是虚数单位，复数=‎ A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D． ‎ ‎2．设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 A．-4　　　　 　　B．0 C．　　　　　　 D．4 ‎ ‎3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-4，则输出的值为 A．,0.5 B．1 C．2 D．4‎ ‎4．设集合，，‎ 则“”是“”的 A．充分而不必要条件　　　　 　　B．必要而不充分条件 C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 ‎5．已知则 A．　　　B． C． 　 D．‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． ‎ ‎9．已知集合为整数集，则集合中 所有元素的和等于________‎ ‎10．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体 的体积为__________‎ ‎11．已知为等差数列，为的前项和，，‎ 若则的值为_______‎ ‎12．已知，则的最小值为__________‎ ‎13．如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且 ‎ 若与圆相切，则的长为__________‎ ‎14．已知直角梯形中，//,,,‎ 是腰上的动点，则的最小值为____________‎ 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎15．（本小题满分13分）‎ 编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：‎ 运动员编号 ‎ 得分 ‎15‎ ‎35‎ ‎21‎ ‎28‎ ‎25‎ ‎36‎ ‎18‎ ‎34‎ 运动员编号 ‎ 得分 ‎17‎ ‎26‎ ‎25‎ ‎33‎ ‎22‎ ‎12‎ ‎31‎ ‎38‎ ‎（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；‎ ‎ ‎ 区间 人数 ‎（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，‎ ‎（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；‎ ‎ （ii）求这2人得分之和大于50分的概率．‎ ‎16．（本小题满分13分）‎ 在△中，内角的对边分别为，已知 ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）的值． ‎ ‎17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为 平行四边形，，，为中点，‎ 平面， ，‎ 为中点．‎ ‎（Ⅰ）证明：//平面；‎ ‎（Ⅱ）证明：平面；‎ ‎（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．‎ ‎19．（本小题满分14分）已知函数，其中．‎ ‎（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）当时，求的单调区间；‎ ‎（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．‎