人教A数学必修一指数与指数幂的运算二

人教A数学必修一指数与指数幂的运算二

模块一 第二单元 第一节 指数与指数幂的运算 教学案 课时：第二课时 课型：新授 编者：郑强 日期： 2012年7 月 日 第一部分：三维目标 知识与技能目标 能力目标 情感价值观目标 ‎1. 理解分数指数幂的概念；‎ ‎2. 掌握根式与分数指数幂的互化；‎ ‎3. 掌握有理数指数幂的运算.‎ 培养学生观察分析、抽象类比的能力 培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.‎ 第二部分：自主性学习 1. 旧知识铺垫 复习1：一般地，若，则叫做的 ，其中,. 简记为： .‎ 像的式子就叫做 ，具有如下运算性质：‎ ‎= ；= .‎ 复习2：整数指数幂的运算性质.‎ ‎＝　　　　　；＝　　　　　；＝　　　　　　　．.‎ 2. 新知识学习 ‎１．正整数指数幂：一个非零实数的零次幂的意义是：　　　　　　　　　　　．‎ ‎　　　　　　　　负整数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　　　．‎ ‎２．分数指数幂：正数的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．‎ ‎　　　　　　　　正数的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．‎ ‎ 　　　　　　０的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．‎ ‎　　　　　　　　０的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．　　‎ ‎３．有理指数幂的运算性质：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓＱ，那么 ‎　 ＝　　　　　；＝　　　　　；＝　　　　　　　． ‎ ‎４．根式的运算，可以先把根式化成分数指数幂，然后利用　　　　　　　　‎ ‎　的运算性质进行运算．‎ ‎５．无理数指数幂的意义 一般地，无理数指数幂（且是无理数）是一个确切的实数.‎ 3. 我的疑难问题：‎ ‎……‎ 第三部分：重难点解析 例１（1）将下列根式写成分数指数幂形式：‎ ‎= ； = ；‎ ‎ = .‎ ‎（2）求值：； ； ； .‎ 例２.化简下列各式 ‎（1） （2）‎ 例３．计算下列各式（式中字母都是正数）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 例４．计算下列各式 ‎（1）‎ ‎（2）＞0）‎ 第四部分：知识整理与框架梳理 ‎……‎ ‎……‎ 第五部分：习题设计 ‎1.基础巩固性习题 ‎1. 若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）.‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2. 化简的结果是（ ）.‎ ‎ A. 5 B. ‎15 C. 25 D. 125‎ ‎3. 计算的结果是（ ）.‎ A． B． Ｃ． D．‎ ‎4. 化简= .‎ ‎5. 若，则= .‎ ‎2.能力提升性习题……‎ ‎１．下列各式中正确的是（　　）‎ Ａ．　　Ｂ．　Ｃ． 　Ｄ．‎ ‎2. 等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎３．下列互化中正确的是（　　　）‎ Ａ．　Ｂ．　‎ Ｃ．　Ｄ．‎ ‎４．若,且,则的值等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、2‎ ‎５．使有意义的ｘ的取值范围是（　　　）‎ Ａ．Ｒ　Ｂ．且　Ｃ．－３＜Ｘ＜１　Ｄ．Ｘ＜－３或ｘ＞１‎