人教A数学必修一几类不同增长的函数模型

人教A数学必修一几类不同增长的函数模型

‎3.2.1‎几类不同增长的函数模型(2) ‎ 使用说明：‎ ‎　　　　“自主学习”15分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。‎ ‎　　　　　“合作探究”8分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。‎ ‎　　　　　“巩固练习”7分钟完成，组长负责，小组内部点评。‎ ‎　　　　　“个人收获”5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结，并找出理解不到位的问题。‎ ‎　　　　　最后5分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。‎ 通过本节学习应达到如下目标:‎ ‎ ①结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同增长的函数模型的意义. ‎ ‎②学会借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异. ‎ ‎③能恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、表格）并借助信息技术解决一些实际问题. ‎ ‎④通过收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用. ‎ 教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义． ‎ 教学难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题．‎ 教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义． ‎ 教学难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题．‎ 学习过程 ‎（一）自主探究 ‎ 1、利用计算器或计算机完成，，的图象，通过观察图形试完成以下问题：‎ ‎ ①请在图上标出使不等式，成立的自变量x的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎ ②比较，的图象，说明两增长的差异 ‎ ③比较，，的图象，说明两者增长的差异。‎ ‎ ‎ ‎（二）合作探讨 ‎ 通过上述问题试分别说明①，；②，图象增长的特征，并对，，三者图象的增长情况做一个简单说明。‎ ‎（三）巩固练习 ‎ 在同一平面直角坐标系内作出下列函数的图象，并比较它们的增长情况：‎ ‎ (1) x∈[1,10] (2) x∈[1,10]‎ ‎ (3) y=20x x∈[1,10]‎ ‎ ‎ ‎(四) 个人收获与问题：‎ ‎ 知识：‎ ‎ 方法：‎ 问题：‎ ‎(五) 能力拓展：‎ 探究幂函数、指数函数、对数函数的增长差异分析：‎ 请仿照前面例题使用的方法，探索研究幂函数、指数函数、对数函数在区间上的衰减差异，并进行交流、讨论、概括总结，形成较为准确、详尽的结论性报告．（课下完成）‎