人教A高中数学必修三算法的概念导学案§1.1.1 算法的概念

人教A高中数学必修三算法的概念导学案§1.1.1 算法的概念

第一章 算法初步 ‎§‎1.1.1‎ 算法的概念 授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 ‎ 学习 目标 1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。‎ ‎2.通过例题分析，体会算法的基本思路。‎ 重点难点 重点：算法的含义及应用。‎ 难点：写出解决一类问题的算法。‎ 学习 过程 与方 法 自主学习: 认真自学课本P2-5, 完成下列问题.‎ ‎] 算法作为一个名词，我们虽然没有接触过它的概念，但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。‎ 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。‎ ‎1．解二元一次方程组： ‎ 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，请用加减消元法写出它的求解过程.‎ 解：第一步： ；‎ 第二步： ； ‎ ‎ 第三步： 。‎ 探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？‎ 评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：‎ ‎2．试写出求方程组的解的算法. ‎ 解：第一步： ； ‎ ‎ 第二步： ；‎ 第三步： .‎ 提炼：‎ 一、算法概念：‎ 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 现在, 算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.‎ 二、 算法的特点:‎ ‎(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.‎ ‎(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可 ‎(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.‎ ‎(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法 ‎(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.‎ ‎ 合作探究:‎ 例1、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.‎ 分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.‎ ‎（2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.‎ 解：‎ 说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求：‎ ‎（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.‎ ‎（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.‎ ‎（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.‎ ‎ 阅读课本3-4页的内容，分析例2‎ 例2、用二分法设计一个求方程的近似根的算法.‎ 分析：该算法实质是求的近似值的一个最基本的方法.‎ 解：‎ ‎ 达标训练 ‎1.写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法。‎ ‎2.求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。‎ ‎ 3.有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。‎ ‎4.课本练习。‎ 课堂 小结 1.算法概念和算法的基本思想 ‎（1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别；（2）算法的五个特征。‎ ‎2.利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法 作业 布置 20页习题1‎-1A组 2、3；‎ 学习小结/教学 反思 ‎ ‎ ‎