专题03 不等式与线性规划（仿真押题）-2017年高考数学（文）命题猜想与仿真押题
1．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是( )
A.＜ B.＞0
C.< D.＜0
【答案】：C
【解析】：∵c
0，∴<，>0，<0，
但b2与a2的关系不确定，故<不一定成立．
2．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是( )
A．(2,3)
B．(－∞，2)∪(3，＋∞)
C.
D.∪
【答案】：A
【解析】：依题意，－与－是方程ax2－bx－1＝0的两根，则即又a<0，不等式x2－bx－a<0可化为x2－x－1>0，即－x2＋x－1>0，解得20在区间上有解，则实数a的取值范围为( )
A. B.
C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)
【答案】：A
11．设x，y满足约束条件，则的取值范围是( )
A． B．
C． D．
【答案】：D
【解析】：设z＝＝＝1＋2·，设z′＝，则z′的几何意义为动点P(x，y)到定点D(－1，－1)的斜率．画出可行域如图阴影部分所示，则易得z′∈，易得z′∈，∴z＝1＋2·z′∈．
12．已知函数f(x)＝，若x1>0，x2>0，且f(x1)＋f(x2)＝1，则f(x1＋x2)的最小值为( )
A． B．
C．2 D．4
【答案】：B
【解析】：由题意得f(x)＝＝1－，由f(x1)＋f(x2)＝1得2－－＝1，化简得4－3＝4＋4≥2×2，解得2x1＋x2≥3，所以f(x1＋x2)＝1－≥1－＝.故选B.
13．已知a，b都是正实数，且2a＋b＝1，则＋的最小值是________．
【答案】：8
【解析】：＋＝(2a＋b)＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当＝，即a＝，b＝时，“＝”成立，故＋的最小值是8.
14．对于实数x，当且仅当n≤x
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