2019高三数学文北师大版一轮课时分层训练48+算法与算法框图

2019高三数学文北师大版一轮课时分层训练48+算法与算法框图

课时分层训练(四十八)　算法与算法框图 ‎ (对应学生用书第283页)‎ A组　基础达标 ‎(建议用时：30分钟)‎ 一、选择题 ‎1．(2017·北京高考)执行如图9113所示的算法框图，输出的s值为(　　)‎ 图9113‎ ‎ A．2　　　　 B．　　　　‎ ‎ C．　　　　 D． ‎ C　[开始：k＝0，s＝1；‎ ‎ 第一次循环：k＝1，s＝2；‎ ‎ 第二次循环：k＝2，s＝；‎ ‎ 第三次循环：k＝3，s＝，此时不满足循环条件，输出s，‎ ‎ 故输出的s值为.‎ ‎ 故选C．]‎ ‎2．(2018·榆林模拟)执行如图9114所示的算法框图，输出S的值为(　　) ‎ ‎【导学号：00090318】‎ 图9114‎ ‎ A．－ B．－ ‎ ‎ C．－ D．－ ‎ C　[由算法框图可知 ‎ i＝1，S＝；‎ ‎ i＝2，S＝－；‎ ‎ i＝3，S＝－；‎ ‎ i＝4，S＝－，‎ ‎ 此时不满足条件，退出循环，输出S＝－.]‎ ‎3．(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图9115所示的算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为(　　)‎ 图9115‎ ‎ A．35 B．20 ‎ ‎ C．18 D．9‎ ‎ C　[由算法框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，‎ ‎ 第一次：v＝4，i＝1；‎ ‎ 第二次：v＝9，i＝0；‎ ‎ 第三次：v＝18，i＝－1.‎ ‎ i＝－1<0，结束循环，输出v＝18，故选C．]‎ ‎4．(2018·黄山模拟)随机抽取某产品n件，测得其长度分别是a1，a2，…，an，如图9116所示的算法框图输出样本的平均值为s，则在处理框①中应填入的式子是(　　)‎ 图9116‎ ‎ A．s＝ B．s＝ ‎ C．s＝s＋ai D．s＝ ‎ D　[设a1＋a2＋…＋ai＝Si，则在第i－1次时Si－1＝(i－1)s，在第i次时Si＝Si－1＋ai，∴s＝＝＝，故选D．]‎ ‎5．(2016·天津高考)阅读如图9117所示的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　) 【导学号：00090319】‎ 图9117‎ ‎ A．2 B．4 ‎ ‎ C．6 D．8‎ ‎ B　[S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；‎ ‎ n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；‎ ‎ n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；‎ ‎ n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B．]‎ ‎6．(2018·河南百校联盟模拟)《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图9118所示的算法框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为(　　)‎ 图9118‎ ‎ A．4 B．5‎ ‎ C．7 D．11‎ ‎ A　[由算法框图知m＝2(2a－3)－3＝4a－9，i＝2；m＝2(4a－9)－3＝8a－21，i＝3；m＝2(8a－21)－3＝16a－45，i＝4，接着计算m＝2(16a－45)－3＝32a－93，跳出循环，输出m＝32a－93，令32a－93＝35，得a＝4.]‎ 二、填空题 ‎7．(2017·江南名校联考)某算法框图如图9119所示，判断框内为“k≥n”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________.‎ ‎ 4　[依题意，执行题中的算法框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.‎ ‎ 因此当输出的S＝26时，判断框内的条件n＝4.]‎ ‎ 　　　 ‎ 图9119　　　　　　　　　图9120‎ ‎8．执行如图9120所示的算法框图(算法流程图)，输出的n为________．‎ ‎ 4　[执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝，n＝2；‎ ‎ 执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝，n＝3；‎ ‎ 执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝，n＝4；‎ ‎ 执行第四次判断：|a－1.414|＜0.005，输出n＝4.]‎ ‎9．执行下边的程序，输出的结果是________．‎ ‎ ‎ 11　[根据循环结构可得：第一次，S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，则循环；‎ ‎ 第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，则循环；‎ ‎ 第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，则循环；‎ ‎ 第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由于945＞200，则循环结束，故此时输出i＝11.]‎ ‎10．(2018·资阳模拟)MOD(m，n)表示m除以n的余数，例如MOD(8,3)＝2.如图9121是某个算法的算法框图，若输入m的值为48，则输出i的值为________．‎ ‎ 【导学号：00090320】‎ 图9121‎ ‎ 9　[由程序框图可知，该算法框图计算输入值m除去自身的约数的个数.48的非自身的约数有1,2,3,4,6,8,12,16,24，共9个，易知输出i的值为9.]‎ B组　能力提升 ‎(建议用时：15分钟)‎ ‎1．(2016·全国卷Ⅲ)执行如图9122所示的算法框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝(　　)‎ 图9122‎ ‎ A．3　　　　 B．4　　　　‎ ‎ C．5　　　　 D．6‎ ‎ B　[开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.‎ ‎ 第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；‎ ‎ 第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；‎ ‎ 第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；‎ ‎ 第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.‎ ‎ 此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.故选B．]‎ ‎2．(2018·长沙模拟)给出30个数：1,2,4,7,11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的算法框图如图9123所示，那么判断框①处和执行框②处应分别填入(　　)‎ 图9123‎ ‎ A．i≤30；p＝p＋i－1 B．i≤31；p＝p＋i＋1‎ ‎ C．i≤31；p＝p＋i D．i≤30；p＝p＋i ‎ D　[由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初始值为1，步长为1，故终值应为30，即①中应填写i≤30；‎ ‎ 第1个数是1；‎ ‎ 第2个数比第1个数大1，即为1＋1＝2；‎ ‎ 第3个数比第2个数大2，即为2＋2＝4；‎ ‎ 第4个数比第3个数大3，即为4＋3＝7；……‎ ‎ 故②中应填写p＝p＋i.故选D．]‎ ‎3．(2018·江西宜春模拟)若开始输入x的值为3，则输出的x的值是(　　)‎ 图9124‎ ‎ A．6 B．21‎ ‎ C．156 D．231‎ ‎ D　[∵x＝3，∴＝6，‎ ‎ ∵6＜100，∴当x＝6时，＝21＜100，‎ ‎ ∴当x＝21时，＝231＞100，停止循环，‎ ‎ 则最后输出的x的值是231，故选D．]‎ ‎4．(2018·石家庄模拟)如图9125所示的算法框图，程序运行时，若输入的S＝－12，则输出的S的值为________．‎ ‎ 【导学号：00090321】‎ 图9125‎ ‎ 8　[由算法框图知，初始值：S＝－12，n＝1；‎ ‎ 第一次循环，S＝－10，n＝2；‎ ‎ 第二次循环，S＝－6，n＝3；‎ ‎ 第三次循环，S＝0，n＝4；‎ ‎ 第四次循环，S＝8，n＝5，此时S＞n，退出循环，输出S＝8.]‎