广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试 数学（文） 含答案
绝密★启用前
2021届南宁市普通高中毕业班摸底测试
文科数学
(考试时间：120分钟 满分：150分)
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U＝{x∈N|x≤11}，集合A＝{0，4，6，8，9，10}，B＝{x|3
0)得到一组新数据，则下列说法正确的是
A.这组新数据的平均数为m B.这组新数据的平均数为a＋m
C.这组新数据的方差为an D.这组新数据的标准格为a
4.射线测厚技术原理公式为I＝I0e－ρµt，其中I0，I分别为射线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密度，µ
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是被测物对射线的吸收系数。工业上通常用镅241(241Am)低能γ射线测量钢板的厚度。若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8(单位：cm)，钢的密度为7.6(单位：g/cm3)，则这种射线的吸收系数为
(注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln2＝0.6931，结果精确到0.001)
A.0.110 B.0.112 C.0.114 D.0.116
5.当sin(θ＋)＝( )时，sinθ＋sin(θ＋)＝1。
A. B. C. D.
6.在平面内，|AB|＝2a(a为常数，且a>1)，动点C满足：＝－1，则点C的轨迹为
A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.直线
7.设直线x＝4与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE(O为坐标原点)，则C的焦点坐标为
A.(，0) B.(，0) C.(1，0) D.(2，0)
8.点A(0，－1)到直线l：y＝k(x＋1)＋1的距离的最大值为
A.1 B. C. D.
9.一个几何体的直观图与正视图、俯视图如图所示，则它的体积为
A.8 B. C. D.16
10.设a＝log23，b＝log35，c＝，则
A.a0时求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在(0，＋∞)上有两个零点，求实数a的取值范围。
21.(本小题满分12分)
已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆的离心率为，若M是椭圆上的一个点，且|MF1|＋|MF2|＝4。
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点P(2，y0)是椭圆C上位于第一象限内一点，直线l平行于OP(O为原点)交椭圆C于A、B两点，点D是线段AB上(异于端点)的一点，延长PD至点Q，使得，求四边形PAQB面积的最大值。
请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。
22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程：
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：(α为参数)，曲线C1与坐标轴交于(异于坐标原点O)两点M，N。
(1)求线段MN的长度；
(2)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M，N关于直线l对称，求直线l的极坐标方程。
23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲：
已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3。
(1)当a＝－2时，求不等式f(x)－1，且当x∈[－，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围。
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