新课标备战高考数学文专题复习48不等式不等式的证明二

新课标备战高考数学文专题复习48不等式不等式的证明二

第48课时：第六章 不等式——不等式的证明(二)‎ 课题：不等式的证明（二）‎ 一．复习目标：‎ ‎1．了解用反证法、换元法、放缩法等方法证明简单的不等式．‎ 二．知识要点：‎ ‎1．反证法的一般步骤：反设——推理——导出矛盾（得出结论）；‎ ‎2．换元法：一般由代数式的整体换元、三角换元，换元时要注意等价性；‎ ‎3．放缩法：要注意放缩的适度，常用的方法是：①舍去或加上一些项；②将分子或分母放大（或缩小）．‎ 三．课前预习：‎ ‎1．设实数满足，当时，的取值范围是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎2．与的大小关系是 ．‎ 四．例题分析：‎ 例1．已知，求证：．‎ 例2．设正有理数是的一个近似值，令，‎ ‎（1）证明： 介于与之间；‎ ‎（2）证明：比更接近于；‎ ‎（3）分析研分上述结论，提出一种求的有理近似值的方法．‎ 例3．在数列中，，对正整数且，求证：．‎ 例4．设，，，求证：．‎ 五．课后作业：‎ ‎1．下列三个式子，，中 （ ）‎ 至少有一式小于 都小于 ‎ 都大于等于 至少有一式大于等于 ‎2设，则的大小关系是 ．‎ ‎3．，则的取值范围是 ．‎ ‎4．已知，求证：．‎ ‎5．证明：．‎ ‎6．设为三角形的三边，求证：．‎ ‎7．已知，求证．‎