简易逻辑全国高考试题精选含答案

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简易逻辑全国高考试题精选含答案

‎ 简易逻辑全国卷试题精选 ‎ 一、选择题 ‎1. “”是“直线相互垂直”的( )‎ ‎ A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 ‎ C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2. 设集合A={x|<0,B={x || x -1|<a,若“a=1”是“A∩B≠”的(  )‎ ‎  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件  D.既不充分又不必要条件 ‎3. 命题p:“有些三角形是等腰三角形”,则┐p是( )‎ ‎ A.有些三角形不是等腰三角形 B.所有三角形是等腰三角形 ‎ C.所有三角形不是等腰三角形 D.所有三角形是等腰三角形 ‎4. 设命题:方程的两根符号不同;命题:方程的两根之和为3,判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎ 5.“a>b>0”是“ab<”的 ( )‎ A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件 C.充要条件       D.既不充分也不必要条件 ‎6. 若不等式|x-1| 0”的否定是           ,‎ ‎ (3) 命题 “对任意的x∈{x|-20的解是x<-3或x>2”的逆否命题是 ‎ ‎(6)命题“∀a,b∈R,如果ab>0,则a>0”的否命题是 ‎ ‎(7)命题 “△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为: ‎ ‎ ,否定形式: 。‎ ‎ 10.下列四个命题:‎ ‎ ①”的充要条件;‎ ‎②“”是“直线相互垂直”的充要条件;‎ ‎③ 函数的最小值为2; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.‎ 其中假命题的序号为 .‎ ‎ 11. 用充分条件、必要条件填空:‎ ‎ (1)的 .‎ ‎ (2)的 .‎ ‎ (3), ,则是的 ‎ ‎ (4) 若, 的二次方程的一个根大于零,‎ 另一根小于零,则是的 .‎ ‎12. 判断下列命题的真假性:‎ ‎①在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”充分必要条件 ‎②“x∈R,x2+≥m”恒成立的充要条件是m≤3‎ ‎③、对任意的x∈{x|-20是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件.‎ 其中真命题的序号为 .‎ ‎13. 已知命题,.若命题是假命题,则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题 ‎ 14. 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},若A是B的必要不充分条件,求实数m范围。‎ ‎ ‎ ‎ 15.已知命题p:方程在[-1,1]上有解; 命题:只有一个实数满足不等式若命题 求实数的取值范围.‎ ‎ 16 (1)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件?‎ ‎(2)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件?‎ 一、选择题 B A C C A D D B ‎8曲线与y轴焦点在(0,1),所以只要开口向下就能确定有负根——不管对称轴在x正半轴还是负半轴。 但是 至少有一个负根不能推出开口向下即a<0 因为有可能对称轴在x负半轴且开口向上,那样有两个负根。综上 a>0 可以推出 至少有一个负根,但是至少有一个负根不能的推出a>0. 所以答案是:充分不必要条件 二、填空题 ‎9. (1) (2)$x∈R,x2-x+3≤0 (3)$x∈{x|-2=3 ‎ ‎(4) “$x,y∈R ,有x²+ y² < 0” (5)若x,则x2+x-6 (6) ∀a,b∈R,如果ab≤0,则a≤0 )否定形式:△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B不都是锐角” ‎ 否命题:△ABC中,若∠C 90°,则∠A、∠B不都是锐角”‎ ‎10. ①②③④ ‎ ‎11.(1)既不充分也不必要条件(2)必要不充分条件(3) 充分不必要条件(4) 充分不必要条件 12①②.③ 13. ‎ 三、解答题 ‎14. 解:化简条件得A={1,2},A是B的必要不充分条件,即A∩B=BBA 根据集合中元素个数集合B分类讨论,B=φ,B={1}或{2},B={1,2}‎ 当B=φ时,△=m2-8<0∴ ‎ 当B={1}或{2}时,,m无解 当B={1,2}时,∴ m=3综上所述,m=3或 ‎15. 解:由,得 ‎.‎ ‎“只有一个实数满足” 即为抛物线与轴只有一个交点, 命题命题时, 或.‎ 命题命题,实数的取值范围是 ‎16 (1)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件?‎ ‎(2)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件?‎ 解:(1)欲使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件,则只要⊆{x|x<-1或x>3},则只要-≤-1,即m≥2,故存在实数m≥2,使2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件.‎ ‎(2)欲使2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件,则只要⊇{x|x<-1或x>3},这是不可能的,故不存在实数m,使2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件.‎
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