简易逻辑全国高考试题精选含答案
简易逻辑全国卷试题精选
一、选择题
1. “”是“直线相互垂直”的（ ）
A．充分必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2. 设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3. 命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则┐p是（ ）
A．有些三角形不是等腰三角形 B．所有三角形是等腰三角形
C．所有三角形不是等腰三角形 D．所有三角形是等腰三角形
4. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
5.“a＞b＞0”是“ab＜”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6. 若不等式|x－1|
0”的否定是 ，
（3） 命题 “对任意的x∈{x|-20的解是x<-3或x>2”的逆否命题是
（6）命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”的否命题是
（7）命题 “△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为:
，否定形式： 。
10.下列四个命题：
①”的充要条件；
②“”是“直线相互垂直”的充要条件；
③ 函数的最小值为2; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.
其中假命题的序号为 ．
11. 用充分条件、必要条件填空：
（1）的 ．
（2）的 ．
(3)， ，则是的
(4) 若, 的二次方程的一个根大于零,
另一根小于零,则是的 .
12. 判断下列命题的真假性:
①在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”充分必要条件
②“x∈R，x2＋≥m”恒成立的充要条件是m≤3
③、对任意的x∈{x|-20是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件.
其中真命题的序号为 .
13. 已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是 .
三、解答题
14. 已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。
15.已知命题p：方程在[-1,1]上有解; 命题：只有一个实数满足不等式若命题 求实数的取值范围.
16 (1)是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件？
(2)是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件？
一、选择题
B A C C A D D B
8曲线与y轴焦点在（0，1），所以只要开口向下就能确定有负根——不管对称轴在x正半轴还是负半轴。 但是 至少有一个负根不能推出开口向下即a<0 因为有可能对称轴在x负半轴且开口向上，那样有两个负根。综上 a>0 可以推出 至少有一个负根,但是至少有一个负根不能的推出a>0. 所以答案是：充分不必要条件
二、填空题
9. （1） （2）$x∈R，x2-x+3≤0 （3）$x∈{x|-2=3
(4) “$x，y∈R ,有x²+ y² < 0” (5)若x,则x2+x-6 (6) ∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0 )否定形式：△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B不都是锐角”
否命题：△ABC中,若∠C 90°,则∠A、∠B不都是锐角”
10. ①②③④
11.（1）既不充分也不必要条件（2）必要不充分条件(3) 充分不必要条件(4) 充分不必要条件 12①②.③ 13.
三、解答题
14. 解：化简条件得A={1，2}，A是B的必要不充分条件，即A∩B=BBA
根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}
当B=φ时，△=m2-8<0∴
当B={1}或{2}时，，m无解
当B={1，2}时，∴ m=3综上所述，m=3或
15. 解:由,得
.
“只有一个实数满足” 即为抛物线与轴只有一个交点, 命题命题时, 或.
命题命题,实数的取值范围是
16 (1)是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件？
(2)是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件？
解：(1)欲使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件，则只要⊆{x|x＜－1或x＞3}，则只要－≤－1，即m≥2，故存在实数m≥2，使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件．
(2)欲使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件，则只要⊇{x|x＜－1或x＞3}，这是不可能的，故不存在实数m，使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件．
