安徽高考数学真题

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文档介绍

安徽高考数学真题

绝密★启用前 ‎2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)‎ 数学(文科)‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。‎ 考生注意事项:‎ ‎1. 答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。‎ ‎2. 答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。‎ ‎3. 答第Ⅱ卷时,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。‎ ‎4. 考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷(选择题 共50分)‎ 一、 选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎(1)设i是虚数单位,若复数a--(a∈R)是纯虚数,则a的值为 ( )‎ ‎(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3‎ ‎ (2)已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(RA)∩B= ( )‎ ‎ (A){-2,-1} (B){-2} (C){-2,0,1} (D){0,1}‎ ‎(3)如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 ‎(A) (B) ‎(C) (D) ‎ ‎ ‎(4)“(2x-1)x=‎0”‎是“x=0”的 ‎(A)充分不必要条件 (B)必要补充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎(5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这无人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为 ‎(A)2/3 (B)2/5‎ ‎ (C)3/5 (D)9/10‎ ‎(6)直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为 ‎(A)1 (B)2 ‎ ‎(C)4 (D)‎ ‎(7)设sn为等差数列{an}的前n项和,s1=‎4a3,a2=-2,则a9=‎ ‎(A)6 (B)4‎ ‎(C)-2 (D)2‎ ‎(8)函数y=f(x)的图像如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…xn,使得f(x1)/x1=f(x2)/x2=…=f(xn)/xn,则n的取值范围为 ‎(A) {2,3} (B){2,3,4}‎ ‎(C){3,4} (D){3,4,5}‎ ‎(9)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=‎2a,3sinA=5sinB,则角C=‎ ‎(A) π/3 (B)2π/3‎ ‎(C)3π/4 (D)5π/6‎ ‎(10)已知函数f(s)=x3+ax2+bx+c有两个极致点x1,x2,若f(x1)则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为 ‎(A)3 (B)4‎ ‎(C) 5 (D)6‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共100分)‎ 考生注意事项:‎ ‎ 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。‎ 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎(11) 函数y=ln(1+1/x)+的定义域为_____________。 (12)若非负数变量x、y满足约束条件,则x+y的最大值为__________。 ‎ ‎(13)若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为_______。‎ ‎(14)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=‎2f(x).若当0≤x≤1时。f(x)=x(1-x),‎ ‎ 则当-1≤x≤0时,f(x)=________________。‎ ‎(15)如图,正方体ABCD-A1B‎1C1D1的棱长为1,p为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的洁面记为S,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)。‎ ‎①当0b>0)的焦距为4,且过点p(,)。‎ ‎(Ⅰ)求椭圆C的方程;‎ ‎(Ⅱ)设Q(xa,ya)(xa,ya≠0)为椭圆C上一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E。取点A(Q,2),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D。点C是点D关于y轴的对称点,作直线QC,问这样作出的直线QC是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由。‎
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