2020版高考数学二轮复习 专题六 统计 专题突破练19 统计与概率 文

2020版高考数学二轮复习 专题六 统计 专题突破练19 统计与概率 文

专题突破练19　统计与概率 ‎1.某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:‎ ‎(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;‎ ‎(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;‎ ‎(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.‎ ‎2.‎ ‎(2018河南六市联考一,文18)高三一班、二班各有6名学生参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试,成绩如茎叶图所示.‎ ‎(1)若一班、二班6名学生的平均分相同,求x值;‎ ‎(2)若将竞赛成绩在[60,75),[75,85),[85,100]内的学生在学校推优时,分别赋1分,2分,3分,现在一班的6名参赛学生中取两名,求推优时这两名学生赋分的和为4分的概率.‎ 10‎ ‎3.近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召n名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示,已知第2组有35人.‎ ‎(1)求该组织的人数;‎ ‎(2)若在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?‎ ‎(3)在(2)的条件下,该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第3组至少有1名志愿者被抽中的概率.‎ ‎4.(2018山东潍坊一模,文19)某公司共有10条产品生产线,不超过5条生产线正常工作时,每条生产线每天纯利润为1 100元,超过5条生产线正常工作时,超过的生产线每条纯利润为800元,原生产线利润保持不变.未开工的生产线每条每天的保养等各种费用共100元.用x表示每天正常工作的生产线条数,用y表示公司每天的纯利润.‎ ‎(1)写出y关于x的函数关系式,并求出纯利润为7 700元时工作的生产线条数.‎ ‎(2)为保证新开的生产线正常工作,需对新开的生产线进行检测,现从该生产线上随机抽取100件产品,测量产品数据,用统计方法得到样本的平均数=14,标准差s=2,绘制如图所示的频率分布直方图,以频率值作为概率估计值.‎ 10‎ 为检测该生产线生产状况,现从加工的产品中任意抽取一件,记其数据为X,依据以下不等式评判(P表示对应事件的概率)‎ ‎①P(-s0.682 6,‎ P(103.841,故有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含污染物日均浓度最值有关.‎ 10‎