安徽高考数学试题文科
2018年普通高等学校招生全国统一考试<安徽卷）数学<文科）
本试卷分第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷<非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
（1） 答题前，务必在试卷卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。b5E2RGbCAP
（2） 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。p1EanqFDPw
（3） 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫M的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫M的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试卷卷、草稿纸上答题无效。DXDiTa9E3d
（4） 考试结束后，务必将试卷卷和答题卡一并上交。
参考公式：
椎体体积，其中S为椎体的底面积，h为椎体的高.
若
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。RTCrpUDGiT
(1> 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为
2 (C> (D>
<2）集合，,,则等于
(C> (D>
(3> 双曲线的实轴长是
(C> 4 (D> 4
(4> 若直线过圆的圆心,则a的值为
1 (C> 3 (D> 35PCzVD7HxA
<5）若点(a,b>在 图像上，,则下列点也在此图像上的是
(10a,1b> (C> (,b+1> (D>(a2,2b>jLBHrnAILg
(6>设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为
说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算.
2，2 (C > 1，2 (D>2，1
<7）若数列的通项公式是,则
12 (C > (D>
(8>一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为
第<8）题图
32+8 (C> 48+8 (D> 80
(9> 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
(C> (D>
(10> 函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是
2 (C> 3 (D> 4
2018年普通高等学校招生全国统一考试<安徽卷）
数 学<文科）
第II卷<非选择题 共100分）
考生注意事项：
请用0.5毫M黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷卷上答题无效.
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
<11）设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则 .
<12）如图所示，程序框图<算法流程图）的输出结果是 .
<13）函数的定义域是.
<14）已知向量a，b满足设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则
①
②＜
③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点
在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.
<17）<本小题满分13分）
设直线
当时，求的极值点；
(Ⅱ>若为上的单调函数，求的取值范围.
<19）<本小题满分13分）
如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，，都是正三角形。
(Ⅰ>证明直线；
(Ⅱ>求棱锥的体积.
<20）<本小题满分10分）
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份
2002
2004
2006
2008
2018
需求量<万吨）
236
246
257
276
286
<Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程。
<Ⅱ）利用<Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量。
温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.
<21）<本小题满分13分）
在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.
<Ⅰ）求数列的通项公式；
<Ⅱ）设求数列的前项和.
2018年普通高等学校招生全国统一考试<安徽卷）数学<文科）答案与解读
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。LDAYtRyKfE
<1）A【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.
【解读】设，则，所以.故选A.
<2）B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.
【解读】，所以.故选B.
<3）C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.
【解读】可变形为，则，，.故选C.
<4）B【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，属容易题.
【解读】圆的方程可变形为，所以圆心为<－1,2），代入直线得.
<5）D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系.
【解读】由题意，，即也在函数 图像上.
<6）B【命题意图】本题考查线性目标函数在线性约束条件下的最大值与最小值问题.属中等难度题.
【解读】三条直线的交点分别为<0,1），<0，－1），<1,0），分别代入，得最大值为2，最小值为－2.故选B.Zzz6ZB2Ltk
<7）A【命题意图】本题考查数列求和.属中等偏易题.
【解读】法一：分别求出前10项相加即可得出结论；
法二：，故.故选A.
(8>C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.
【解读】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为，四个侧面的面积为，所以几何体的表面积为.故选C.dvzfvkwMI1
<9）D【命题意图】本题考查古典概型的概率问题.属中等偏难题.
【解读】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中能构成矩形3个，所以是矩形的概率为.故选D.rqyn14ZNXI
(10>A【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.EmxvxOtOco
【解读】代入验证，当时，，则
，由可知，，结合图像可知函数应在递增，在递减，即在取得最大值，由，知a存在.故选A.SixE2yXPq5
二．填空题
(11>－3【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属中等难度题.
【解读】.
(12>15【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前n项和.
【解读】由算法框图可知，若T＝105，则K＝14，继续执行循环体，这时k＝15，T>105，所以输出的k值为15.6ewMyirQFL
(13><－3,2）【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法.
【解读】由可得，即，所以.
(14>60°【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.
【解读】，则，即，，所以，所以.
(15>①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用，考查基本不等式，考查三角函数求值，考查三角函数的单调性以及三角函数的图像.kavU42VRUs
【解读】，又，由题意对一切则xR恒成立，则对一切则xR恒成立，即，恒成立，而，所以，此时.所以.
①，故①正确；
②，
，
所以＜，②错误；
③，所以③正确；
④由①知，，
由知，所以③不正确；
⑤由①知，要经过点
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