高考物理牛顿运动定律辅导讲义
高考物理牛顿运动定律辅导教案
授课主题
牛顿运动定律
教学目的
1、 牛顿运动定律的性质
2、牛顿运动定律的几个模型
教学重难点
掌握共点力的平衡
本节知识点讲解
牛顿第二定律的性质
1. 同体性：公式中Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象
2. 矢量性：加速度a的方向与合外力F合方向相同
3. 瞬时性：（a和合外力F是瞬时对应关系） a与F合 同时产生,同时消失,同时变化
4. 独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与之对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各分加速度叠加的结果。
典型例题：1、正在加速上升的气球，下面悬挂重物的绳子突然断开，此时( )
A．重物的加速度立即发生改变
B．重物的速度立即发生改变
C．气球的速度立即改变
D．气球的加速度立即增大
2、如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是（ ）
A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
变式训练：
1．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力F和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是( )
A．先加速后减速，最后静止
B．先加速后匀速
C．先加速后减速直至匀速
D．加速度逐渐减小到零
2．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 （ ）
A．匀减速运动
B．匀加速运动
C．速度逐渐减小的变加速运动
D．速度逐渐增大的变加速运动
3．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则 （ ）
A．a′=a B．a＜a′＜2a C．a′=2a D．a′＞2a
课堂小结：
牛顿第二定律的应用
由力推运动
（1）已知受力确定运动情况的基本思路
（2）已知受力确定运动情况的解题步骤
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图。
②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合力（包括大小和方向）。
③根据牛顿第二定律列方程。求出物体的加速度。
④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
典型例题：
1.假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比,未洒水时,做匀速行驶,洒水时它的运动将是( )
A.做变加速运动
B.做初速度不为零的匀加速直线运动
C.做匀减速运动
D.继续保持匀速直线运动
2.用30 N的水平外力F，拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
变式训练：
1．A，B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA，xB的关系为( )
A．xA＝xB B．xA＝3xB
C．xA＝xB D．xA＝9xB
2．如下图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
3.如图所示在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（sin37°=0.6, cos37°=0.8,g=10m/s2）
（1）绳断时物体的速度大小。
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间?
课堂小结：
从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。
（1）从运动情况确定受力的基本思路
（2）从运动情况确定受力的解题步骤
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；
②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；
③根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力；
④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力
典型例题：如图所示，一位滑雪者如果以v0＝20 m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计时，至3.8 s末，雪橇速度变为零。 如果雪橇与人的质量共为m=80 kg，求滑雪人受到的阻力是多少？（取 g=10 m/s2）
变式训练：
1．质量为ｍ1和ｍ2的两个物体，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是F1和F2．如果发现质量为ｍ1的物体先落地，那么
A．ｍ1＞ｍ2 B．F1＜F2 C．＜ D．＞
2．某消防队员从一平台上跳下，下落2ｍ后双脚触地，紧接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使身体重心又下降了0.5ｍ．在着地的过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为自身重力的
A．2倍 B．5倍 C．8倍 D．10倍
3.行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害。为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带。假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
A.450N B.400N
C.350N D.300N
4．有两个物体，质量分别为m1和m2，A原来静止，B以速度v向右运动，如图所示．如果对它们加上完全相同的作用力F，那么在如下的条件下，哪些能使它们的速度在某一时刻相同( )
A．F方向向右，m1≥m2 B．F方向向右，m1
m2 D．F方向任意，m1＝m2
5.质量m=1.5 kg的物块（可视为质点），在水平恒力F作用下，从水平面上Ａ点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0 s后停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F的大小。（取g=10 m/s2）
6．如图所示，人站在自动扶梯上不动，扶梯以加速度ａ上升，人的质量为ｍ扶梯倾角为θ，求人受到的支持力和摩擦力．
超重和失重
超重——物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力的情况称为超重现象。
失重——物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的情况称为失重现象
完全失重现象——物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零，这种情况是失重现象中的极限。称为完全失重。
典型例题：1、质量为m的物体用弹簧秤悬在升降机的顶板上,在下列哪种情况下，弹簧秤的读数最小：
A、升降机匀速上升
B、升降机以加速度大小为g/2匀加速上升
C、升降机以加速度大小为g/2匀减速上升
D、升降机以加速度大小为g/3匀加速下降
2、在以加速度为a的匀加速上升的电梯中，有一质量为m的人，下列说法中正确的是：
A、此人对地球的吸引性为 m(g+a)
B、此人对电梯的压力为 m(g+a)
C、此人受的重力为 m(g+a)
D、此人的视重为 m(g+a)
变式训练：
1．升降机中弹簧测力计下挂一重物，重物的质量为5 kg，而弹簧测力计的示数为25 N，那么升降机的运动可能是( )
A．竖直向上匀加速运动
B．竖直向下变加速运动
C．竖直向上匀减速运动
D．竖直向下匀减速运动
2．轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量为50 kg的乘客，如图所示，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧的伸长量的一半，这一现象表明(g＝10 m/s2)( )
A．电梯此时可能正以大小为1 m/s2的加速度减速上升，也可能以大小为1 m/s2的加速度加速下降
B．电梯此时可能正以大小为1 m/s2的加速度减速上升，也可能以大小为5 m/s2的加速度加速下降
C．电梯此时正以大小为5 m/s2的加速度加速上升，也可能是以大小为5 m/s2的加速度减速上升
D．无论电梯此时是上升还是下降，也无论电梯是加速还是减速，乘客对电梯底板的压力大小一定是250 N
3．下列仪器在太空中的国际空间站上能正常使用的有( )
A．天平 B．温度计
C．弹簧测力计 D．水银气压计
4．某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重力为20 N的物块，如图甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系如图乙．则以下根据图象分析得出的结论中正确的是( )
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
课堂小结：
正交分解与牛顿第二定律
1．由牛顿第二定律F合=ma可知合力与加速度的方向是一致的，解题时只要判知加速度的方向，就可知道合力的方向，反之亦然．
若物体只受两个力作用加速运动，求合力时可直接利用平行四边形定则．
注意：合力与分力的“等效性”：讨论合力与分力时，要十分注意它们的“等效性”．力的合成的实质是在保证效果相同的前提下，用一个力(合力)的作用替代几个力(分力)的作用；而力的分解，还是在保证效果相同的前提下，用几个力(分力)的作用替代一个力(合力)的作用．
正因为合力与分力之间的关系是等效替代的关系，因此它们不能同时存在，作用在物体上的力F1、F2……的效果往往用它的合力F合对物体的作用效果来替代，反之也行。所以在对力进行有关
计算时，如果已经将F合计算在内，那么就不能再计入F1、F2……或其中任何一个力．同样，如果已经计入F1、F2……，就不应再计入F合
2．牛顿第二定律的正交表示为
∑Fx＝max， ∑Fy＝may，
为减小矢量的分解，在建立直角坐标,确定切x轴正方向时一般有两种方法；
(1)分解力而本分加速度,此时应规定加速度方向为x轴的正向．
(2)分解加速度而不分解力
此种方法一般是在以某种力方向为x轴正向时，其它力都落在两坐标轴上而不需再分解．
典型例题：如图，电梯与水平面夹角300，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?
变式训练：
1、如右图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，巳知α角恒定，当小车水平向左作变加速直线运动时，BC杆对小球的作用力的方向： （ )
A．一定沿着秆向上； B．一定竖直向上；
C．可能永平向左； D. 随加速度a的数值的改变而改变。
2、如图所示，若滑轮P可沿与水平面成θ角的绳索无摩擦地下滑，绳索处于绷紧状态可认为是一直线，滑轮下面挂个重为G的物体Q，若滑轮和物体下滑时不振动，则下列说法正确的是：( )
A．Q有加速度一定小于gsinθ；
B．悬线所受拉力为Gsinθ
C．悬线所受拉力为Gcosθ；
D．悬线一定与绳索垂直．
3、光滑斜面固定在小车上，小车以恒定的加速度a向左运动，这时放在斜面上的物体相对于斜面静止，如右图所示．这时加速度a的大小应为多少?(斜面倾角为θ)
4、如右图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成θ角，通过实验知道：当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出，圆球的质量为m，木块的质量力M，各种摩擦及绳和滑轮的质量不计，则木块向右加速度最小为多大时球才离开圆槽。
“等时圆”模型
(1)物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点时间均相等，且为t＝2(如图甲所示)．
(2) 物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周低端时间相等为t＝2(如图乙所示)．
典型例题：
1、如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点； c球由C点自由下落到M点. 则( )
A．a球最先到达M点 B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点 D．b球和c球都可能最先到达M点
2、如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上．木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块自A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为( )
A．α＝θ B．α＝ C．α＝ D．α＝2θ
练习
1．如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为( )
A．2∶1 B．1∶1 C.∶1 D．1∶
课堂小结：
连接体问题
利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是整体法与隔离法。
①整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力F已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫做整体法。
②隔离法：从研究的方便出发，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，进行受力分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法叫做隔离法。
说明：处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合外力.
典型例题：
如图4-6-4所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使AB以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（ ）
A.μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg
变式训练：
1.如图所示，光滑水平面上并排放置着A、B两个物体，mA=5 kg，mB=3 kg，用F=16 N的水平外力推动这两个物体，使它们共同做匀加速直线运动，求A、B间弹力的大小。
2．在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图所示，已知M＞ｍ，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为FN1；第二次用用同样大小的水平力F由右向左推ｍ，物体间的作用力FN2，则
A．FN1＞FN2 B．FN1＝ FN2 C．FN1＜ FN2 D．无法确定
3．(多选)如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )
A．μmg B.
C．μ(M＋m)g D．Ma
4.如图所示,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连,假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA,则绳子对物体A的拉力大小为( )
A.mBg B.mAg
C.3mAg D.mBg
5、如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=2kg倾角为45°的楔形光滑滑块,在其顶端O处用一细线拴一质量为m=1kg的小球。（g取10m／s2）
（1）用力F向左拉M，当力F多大时,小球对滑块恰好无压力?
（2）当力F向左拉M，M和m以2g的加速度共同向左运动时，细线对m的拉力T等于多少？
（3）若滑块不光滑,其与小球间的滑动摩擦因数为μ=0.2, 力F改为向右，为使小球与M不发生相对运动，求F最大为多少?( 最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
课堂小结：
瞬时加速度问题
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。
①刚性绳（或接触面）：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
②弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。
典型例题：
1.如图所示，A、B质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是（ ）
A.0 B.g C.2g D.无法确定
2. 小球在细线OB和水平细线AB的作用下而处于静止状态，则在剪断水平细线的瞬间，小球的加速度多大？方向如何？
变式训练：
1.如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度（ ）
A．0
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直于木板向下
D．大小为g，方向水平向右
2．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为：（ ）
A.g B. g C.0 D. g
四、巩固练习
1．如图所示，A、B两小球质量分别为MA 和MB 连在弹簧两端， B
端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为：（ ）
A.都等于 B. 和0
C.和0 D.0和
2．如图，物体B、C分别连接在轻弹簧两端，将其静置于吊篮A中的水平底板上，已知A、B、C的质量都是m，重力加速度为g，那么将悬挂吊篮的细线烧断的瞬间，A、B、C的加速度分别为多少？
3．如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳拴着的长木板，木板上站着一只老鼠．已知木板的质量是老鼠质量的两倍．当绳子突然断开时，老鼠立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．由此木板沿斜面下滑的加速度为( )
A.sinα B．gsinα
C.gsinα D．2gsinα
4.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m＝15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m＇＝10kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬， A．25m/s2 B．5m/s2
C．10m/s2 D．15m/s2
5、如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为a 的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须（ D ）
A．匀速向下奔跑
B．以加速度向下加速奔跑
C．以加速度向上加速奔跑
D．以加速度向下加速奔跑
6．质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图1-7甲所示）。今测得雪撬运动的v-t图像如图1-7乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15.0），CD是曲线的渐近线。设所受的空气阻力与速度成正比。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
甲
五、当堂检测
1.如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在杆上套一环，箱的杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿杆以加速度a下滑，则此时箱对地面的压力是：
A．（m+M）g B．（m-M）g
C．（m+M）g-ma D．（m+M）g+ma
2．如图，台秤上放一装有水的杯子，通过固定在台秤上的支架用细线悬挂一小球，球全部浸没水中，平衡时台秤示数为某一数值，今剪断悬线，球下落但还没有到达杯底的过程中，不计水的阻力，台秤示数将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能判定
3．如图，质量为M的缆车车厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，车厢水平底板放置一质量为m的货物，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上加速运动。若运动过程中悬臂和车厢始终处于竖直方向，重力加速度大小为g，则
A．车厢对货物的作用力大小等于mg
B．车厢对货物的作用力方向平行于缆绳向上
C．悬臂对车厢的作用力大于（M+m）g
D．悬臂对车厢的作用力方向沿悬臂竖直向上
4．质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开 始下落，运动中两物体所受阻力的特点不同，其v-t图象如图。则下列判断正确的是（ AD ）
A．t0时刻甲物体的加速度大于乙物体的加速度
B．t0时刻甲、乙两物体所受阻力相同
C．0~t0时间内，甲、乙两物体重力势能的变化量相同
D．0~t0时间内，甲物体克服阻力做的功比乙的少
5．一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体自高处放下，当物体以a加速下降（a＜g＝时)，台秤的读数为 （ ）
A．（M－m）g＋ma B．（M＋m）g－ma C．（M－m）g D．（M－m）g－ma
6．一根轻弹簧上端固定同上端挂一质量为mo的平盘，盘中有一质量为m的物体当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长为l，今向下拉盘使弹簧再伸长Dl后停止，然后松手放开，则刚松手时盘对物体的弹力等于（设弹簧处在弹性限度以内）：（ ）
A． B．
C． D．
7．物体m在光滑的水平面上受一个沿水平方向恒力F的作用向前运动。如图所示。它的正前方固定一根劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后（ ）
A．仍做匀加速运动
B．立即开始做匀减速运动
C．当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零
D．在一段时间内仍做加速运动，速度继续增大
8、如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B
通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s2， sin37°=0.6， cos37°=0.8）
六、课堂总结
七、课后作业
1、如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO＇沿杆方向）( C )
2、如图所示，小车向右做匀加速运动的加速度大小为a，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，M通过细线悬吊着一小铁球m， M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．若小车的加速度逐渐增大到2a时，M仍与小车保持相对静止，则 ( D )
A．横杆对M的作用力增加到原来的2倍
B．细线的拉力增加到原来的2倍
C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍
D．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍
3、如图甲所示，轻弹簧一端竖直固定在水平地面上，其正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧的上端O处，将弹簧压缩了x0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，在图乙中能正确反映物块加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是( D )
图乙
4、如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑。已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3ｓ， g取10m／s2，那么该消防队员( BC )
A．下滑过程中的最大速度为4 m／s
B．加速与减速过程的时间之比为1∶2
C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1∶7
D．加速与减速过程的位移之比为1∶4
5、如图所示 ,木块A与B用一弹簧相连,竖直放在木块C上,三者静止于地面,它们的质量之比为1:2:3,设所有接触面是光滑的,当沿水平方向迅速抽出C的瞬间, A和B的加速度分别为（ C ）
A．0，0 ； B．0，g ；
C．0，3g /2 ； D．g ，3g /2 ；
6、如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是 ( BC )
A．小球的速度一直减小
B．小球的加速度先减小后增大
C．小球加速度的最大值，一定大于重力加速度
D．小球的机械能守恒
图1-9
7．一弹簧秤秤盘内放一个质量m=12.0kg的物体P，弹簧和称盘的质量均忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图1-9所示。现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动。已知在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力。求力F的最小值和最大值各多大？取g=10m/s2。
