2011高考数学单元复习训练含绝对值不等式与一元二次不等式的解法

2011高考数学单元复习训练含绝对值不等式与一元二次不等式的解法

课时训练2 含绝对值不等式与一元二次不等式的解法 ‎【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟.‎ 一、选择题（每小题6分，共42分）‎ ‎1.不等式ax2+5x+c>0的解集为（），那么a,c为（ ）‎ A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1‎ C.a=1,c=6 D.a=-1,c=-6‎ 答案：B 解析：由题意得为方程ax2+5x+c=0的两根是a<0.‎ 故=-,‎ ‎∴a=-6,c=-1.‎ ‎2.不等式|x-1|+|x-2|≤3的最小整数解是（ ）‎ A.0 B.-1 C.1 D.2‎ 答案：A 解析：将x=-1代入不等式知不成立，将x=0代入不等式成立，故选A.‎ ‎3.不等式|x+1|(2x-1)≥0的解集为（ ）‎ A.［，+∞） B.（-∞,-1]∪［,+∞)‎ C.{-1}∪［，+∞） D.［-1，］‎ 答案：C 解析：当|x+1|=0即x=-1时不等式成立，‎ 当|x+1|≠0时不等式等价于2x-1≥0，即x≥.‎ ‎4.设a>0,不等式|ax+b|0},A=,则m的取值范围是（ ）‎ A.0≤m< B.m>或m=0‎ C.m≤0 D.m≤0或m>‎ 答案：A 解析：∵A=,‎ ‎∴A=R,即mx2+8mx+21>0恒成立.‎ 当m=0时，不等式恒成立.‎ 当m≠0时，‎ 则00,集合A={x||x+2|1},若A∩B≠，则实数a的取值范围是（ ）‎ A.（2，+∞） B.（0，1）‎ C.（0，1）∪（2，+∞） D.(0,1)∪（1，+∞）‎ 答案：C 解析：A={x|-a-21时，B={x|x>0},‎ ‎∵A∩B≠,∴a-2>0,即a>2.‎ ‎∴a的取值范围为（0，1）∪（2，+∞）.‎ ‎7.(2010辽宁沈阳模拟，1)若不等式-3≥0的解集是{x|-7≤x<-1},则实数a等于（ ）‎ A.0 B.-4 C.-6 D.-8‎ 答案：B 解析：∵不等式≥0，‎ 即为≤0的解集为{x|-7≤x<-1},‎ ‎∴a-3=-7.‎ ‎∴a=-4.选B.‎ 二、填空题（每小题5分，共15分）‎ ‎8.不等式≥的解集是__________________.‎ 答案：［-］‎ 解析：∵|x|+2>0故原不等式为6-2|x|≥|x|+2即|x|≤,-≤x≤.‎ ‎9.若关于x的不等式a2-4+4x-x2>0成立时，不等式|x2-4|<1成立，则正数a的取值范围是_______.‎ 答案：（0，-2]‎ 解析：a2-4+4x-x2>02-a3，‎ 故原不等式的解集为{x|33.‎ 故所求a的取值范围为a<-3或a>5.‎ ‎13.已知全集U=R，A={x|x2-2x-8<0},B={x||x+3|>2},C={x|x2-4ax+3a2<0}.‎ ‎(1)C(A∩B),求a的取值范围；‎ ‎（2）C（A）∩（B），求a的取值范围.‎ 解析：A={x|-2-1或x<-5}.‎ ‎∴A∩B={x|-10时，C={x|a1,设P：a(x-2)+1>0,Q:(x-1)2>a(x-2)+1,试寻求使得P、Q都成立的x集合.‎ 解析：由题意得：‎ 若10,所以a>2-,‎ 故x∈{x|x>2或2-,且x≠2};‎ 若a>2,则有 若x∈{x|x>a或2-

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