2014年版高考数学理53矩阵与变换二轮考点专练

2014年版高考数学理53矩阵与变换二轮考点专练

考点53 矩阵与变换 一、选择题 ‎1.（2013·上海高考理科·T17）在数列中，，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ）‎ A.18 B.28 C.48 D.63‎ ‎【解析】选A.，而，故不同数值个数为18个，选A．‎ 二、填空题 ‎2.（2013·上海高考理科·T3）若，则 ‎【解析】．‎ ‎【答案】0.‎ ‎3.（2013·上海高考文科·T4）已知=0，=1，则y= .‎ ‎【解析】 ‎ ‎【答案】 1.‎ 三、解答题 ‎4.（2013·江苏高考数学科·Ｔ21）已知矩阵A =，B=,求矩阵.‎ ‎【解题指南】先求出矩陈A的逆矩陈再运算，主要考查逆矩阵、矩阵的乘法, 考查运算求解能力.‎ ‎【解析】设矩阵A的逆矩阵为则=即=‎ 故a=-1, b=0, c=0, d=,从而 A 的逆矩阵为=‎ 所以==‎ ‎5.（2013·福建高考理科·Ｔ21）已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线 ‎（I）求实数的值 ‎（II）若点在直线上，且，求点的坐标 ‎【解析】（Ⅰ）设直线上任意一点在矩阵对应的变换作用下的像是 由，得 又点在上，所以，即 依题意，解得 ‎（Ⅱ）由，得解得 又点在直线上，所以 故点的坐标为.‎