初三中考数学复习 特殊三角形 专项复习训练题 含答案

初三中考数学复习 特殊三角形 专项复习训练题 含答案

‎2019届初三中考数学复习 特殊三角形 专项复习训练题 ‎1. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( )‎ A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°‎ ‎2. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为( )‎ A．25° B．60° C．85° D．95°‎ ‎3. 等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是( )‎ A．有一个内角是60° B．有一个外角是120°‎ C．有两个角相等 D．腰与底边相等 ‎4. 给出下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的是( )‎ A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④‎ ‎5. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连结DE，则图中等腰三角形的个数是( )‎ c A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎6. 在直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( )‎ A．75° B．60° C．45° D．30°‎ ‎7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝70°，则∠A的度数为( )‎ A．80° B．70° C．60° D．50°‎ ‎8. 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则以下判断正确的是( )‎ A．CD＝2AB B．CD＝AC C．CD＝BC D．CD＝AD＝BD ‎9. 若一个直角三角形的一条直角边长为6，斜边长为10，则另一条直角边的长为( )‎ A．4 B．6 C．8 D．12‎ ‎10. 如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为( )‎ A．1 B. C．2 D．2 ‎11. △ABC中，AB＝AC，若∠A＝100°，则∠C＝_____．‎ ‎12. 若AD是等边三角形ABC的中线，则∠BAD的度数是_______．‎ ‎13．如图，BD，CE是等边三角形ABC的两条角平分线，BD，CE相交于点O，则∠BOC的度数是_______． ‎ ‎14. 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列三个条件：‎ ‎①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形______________．(填序号)‎ ‎15. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC，交BC于点D，点E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为______．‎ ‎16. 如图，强台风过后，一棵大树在离地面3.6 m处折断倒下，倒下部分与地面的接触点离树的底部4.8 m，则该树的原高度为________．‎ ‎17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，若BC＝10，AD＝12，则AC＝______．‎ ‎18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C′处，则△ADC′的面积是_____ cm2.‎ ‎19. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，BP是否存在最小值？并求出BP的最小值．‎ ‎20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于点E.若∠A＝100°.求证：BC＝BE＋AE.‎ 参考答案：‎ ‎1---10 CDCDD DADCD ‎11. 40° ‎ ‎12. 30° ‎ ‎13. 120° ‎ ‎14. ①③或②③ ‎ ‎15. 14‎ ‎16. 9.6m ‎17. 13‎ ‎18. 6‎ ‎19. 解：存在，当BP⊥AC时，BP最小．设AP＝x，则PC＝5－x，由AB2－AP2＝BC2－CP2，得52－x2＝62－(5－x)2，解得x＝1.4，∴BP＝＝4.8，故BP的最小值为4.8‎ ‎20. 证明：在BC上截取BD＝BE，连结DE. ∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠ABC＝∠C＝(180°－100°)÷2＝40°.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE＝20°.又∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED＝(180°－20°)÷2＝80°.‎