2008年怀化市初中毕业学业考试数学试题(含答案)

2008年怀化市初中毕业学业考试数学试题(含答案)

‎2008年怀化市初中毕业学业考试试卷 数 学 题号 一 二 三 总 分 合分人 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 得分 亲爱的同学，请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现．本学科试题共三道大题,28道小题,满分100分,考试时量120分钟．‎ 得分 评卷人 复评人 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ ‎1．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（ ）‎ ‎（A）1.37×‎105千米 （B）1.37×‎104千米 ‎ ‎（C）1.37×‎103千米 （D）1.37×‎‎102千米 ‎2．下列运算中，结果正确的是 ( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．不等式＜的正整数解有( )‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎ ‎4．方程的解是 ( ) ‎ ‎（A） 　　 （B） 　　（C） 　　　 （D）或 ‎ ‎5．如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( ) ‎ ‎6．如图2，AB//CD ， ，‎ 的度数是 ( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7．如图3，是小玲在‎5月11日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的主视图是 ( )‎ ‎8．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )‎ ‎9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( )‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎10．设反比例函数中，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过( )‎ ‎(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 得分 评卷人 复评人 二、填空题(每小题2分,共20分)‎ ‎11．分解因式: ．‎ ‎12．方程组的解是 ___．‎ ‎13．已知数据2，3，4，5，6，的平均数是4，则的值是 ． ‎ ‎14．如图4，直线被直线所截，若，，则的度数等于 ．‎ ‎15．如图5，△内接于⊙O，点是上任意一点（不与重合），的取值范围是 ．‎ ‎16．已知△中，，3cosB=2，AC=，‎ 则AB= ．‎ ‎17．师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2‎ 名女生排队，两名女生排在一起的概率是 ．‎ ‎18．如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则 ．‎ ‎19．某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成．样式如图7所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计） m2．（参考数据：）‎ ‎20．某市出租车公司收费标准如图8所示，如果小明乘此出租车最远能到达‎13千米处，那末他最多只有 元钱．‎ 得分 评卷人 复评人 三．解答题(本大题8个小题,满分60分)‎ ‎21．(本题满分7分)‎ 先化简，再求值：‎ ‎22．(本题满分7分)‎ 袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同．现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为，得到黄球的概率为．已知绿球有3个，问袋中原有红球、黄球各多少个？‎ ‎23．（本题满分7分）‎ 如图9，已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点．‎ ‎（1）求出两点的坐标；‎ ‎（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的的范围；‎ ‎24．（本题满分7分）‎ 如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．‎ 求证：（1）；‎ ‎（2）‎ ‎25．(本题满分7分)‎ 如图11，已知△的面积为3，且AB=AC，现将△沿CA方向平移CA长度得到△．‎ ‎（1）求四边形CEFB的面积；‎ ‎（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）若，求AC的长．‎ ‎26． (本题满分7分)‎ 某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，，斜坡长，坡度．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡．‎ ‎（1）求改造前坡B到地面的垂直距离的长；‎ ‎（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚不动，坡顶沿削进到处，问至少是多少米？‎ ‎27．(本题满分8分)‎ ‎5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．‎ ‎（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；‎ ‎（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．‎ ‎28．（本题满分10分）‎ 如图13，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与轴、轴分别相交于两点．‎ ‎（1）求出直线AB的函数解析式；‎ ‎（2）若有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；‎ ‎（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎2008年怀化市初中毕业学业考试试卷参考答案及评分标准 数 学 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B C B D B A D A B 二、填空题(每小题2分,共20分)‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 答案 ‎4‎ ‎＜∠POC＜‎ ‎6‎ ‎203670‎ ‎16‎ 三、解答题 ‎21．解： 2分 ‎ 5分 ‎ ‎ 7分 ‎22． 解：摸到绿球的概率为： 1分 则袋中原有三种球共 （个） 3分 所以袋中原有红球 （个） 5分 袋中原有黄球 （个） 7分 ‎23．解：（1）解方程组得， 2分 所以A、B两点的坐标分别为：A（1，1）、B（－1，－1） 4分 ‎（2）根据图象知，当或时，正比例函数值大于反比例函数值 7分 ‎24． 证明：（1）四边形和四边形都是正方形 ‎ ‎ 3分 ‎ 4分 ‎（2）由（1）得 ‎ ‎ 7分 ‎∴AMN∽CDN 6分 ‎25.解：（1）由平移的性质得 ‎ ‎． 3分 ‎ （2）．证明如下：由（1）知四边形为平行四边形 ‎ 5分 ‎27．解： (1)因为租用甲种汽车为辆，则租用乙种汽车辆．‎ 由题意，得 2分 解之，得 3分 即共有两种租车方案：‎ 第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；‎ 第二种是全部租用甲种汽车8辆 5分 ‎（2）第一种租车方案的费用为 6分 第二种租车方案的费用为 7分 所以第一种租车方案最省钱 8分 ‎ ‎28．解：（1）设AB的函数表达式为 ‎∵∴∴ ‎ ‎∴直线AB的函数表达式为． 3分 ‎（2）设抛物线的对称轴与⊙M相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点C。又设对称轴与轴相交于点N，在直角三角形AOB中，‎ 因为⊙M经过O、A、B三点，且⊙M的直径，∴半径MA=5，∴N为AO的中点AN=NO=4，∴MN=3∴CN=MC-MN=5-3=2，∴C点的坐标为（-4，2）．‎ 设所求的抛物线为 则 ‎∴所求抛物线为 7分 ‎（3）令得D、E两点的坐标为D（-6，0）、E（-2，0），所以DE=4．‎ 又AC=直角三角形的面积 假设抛物线上存在点．‎ 当故满足条件的存在．它们是． 10分