2008年怀化市初中毕业学业考试数学试题(含答案)

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2008年怀化市初中毕业学业考试数学试题(含答案)

‎2008年怀化市初中毕业学业考试试卷 数 学 题号 一 二 三 总 分 合分人 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 得分 亲爱的同学,请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现.本学科试题共三道大题,28道小题,满分100分,考试时量120分钟.‎ 得分 评卷人 复评人 一、选择题(每小题2分,共20分)‎ ‎1.北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天,传递总里程13.7万千米,传递总里程用科学记数法表示为( )‎ ‎(A)1.37×‎105千米 (B)1.37×‎104千米 ‎ ‎(C)1.37×‎103千米 (D)1.37×‎‎102千米 ‎2.下列运算中,结果正确的是 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎3.不等式<的正整数解有( )‎ ‎(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ‎ ‎4.方程的解是 ( ) ‎ ‎(A)    (B)   (C)     (D)或 ‎ ‎5.如图1,是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( ) ‎ ‎6.如图2,AB//CD , ,‎ 的度数是 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎7.如图3,是小玲在‎5月11日“母亲节”送给她妈妈的礼盒,图中所示礼盒的主视图是 ( )‎ ‎8.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是 ( )‎ ‎9.随机掷一枚质地均匀的硬币两次,落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎10.设反比例函数中,随的增大而增大,则一次函数的图象不经过( )‎ ‎(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 得分 评卷人 复评人 二、填空题(每小题2分,共20分)‎ ‎11.分解因式: .‎ ‎12.方程组的解是 ___.‎ ‎13.已知数据2,3,4,5,6,的平均数是4,则的值是 . ‎ ‎14.如图4,直线被直线所截,若,,则的度数等于 .‎ ‎15.如图5,△内接于⊙O,点是上任意一点(不与重合),的取值范围是 .‎ ‎16.已知△中,,3cosB=2,AC=,‎ 则AB= .‎ ‎17.师生做游戏,杨老师要随机将2名男生和2‎ 名女生排队,两名女生排在一起的概率是 .‎ ‎18.如图6,在平行四边形ABCD中,DB=DC、,CEBD于E,则 .‎ ‎19.某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务,帐篷表面由防水隔热的环保面料制成.样式如图7所示,则赶制这样的帐篷3000顶,大约需要用防水隔热的环保面料(拼接处面料不计) m2.(参考数据:)‎ ‎20.某市出租车公司收费标准如图8所示,如果小明乘此出租车最远能到达‎13千米处,那末他最多只有 元钱.‎ 得分 评卷人 复评人 三.解答题(本大题8个小题,满分60分)‎ ‎21.(本题满分7分)‎ 先化简,再求值:‎ ‎22.(本题满分7分)‎ 袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个,每个球只有颜色不同.现从中任意摸出一个球,得到红球的概率为,得到黄球的概率为.已知绿球有3个,问袋中原有红球、黄球各多少个?‎ ‎23.(本题满分7分)‎ 如图9,已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点.‎ ‎(1)求出两点的坐标;‎ ‎(2)根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的的范围;‎ ‎24.(本题满分7分)‎ 如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.‎ 求证:(1);‎ ‎(2)‎ ‎25.(本题满分7分)‎ 如图11,已知△的面积为3,且AB=AC,现将△沿CA方向平移CA长度得到△.‎ ‎(1)求四边形CEFB的面积;‎ ‎(2)试判断AF与BE的位置关系,并说明理由;‎ ‎(3)若,求AC的长.‎ ‎26. (本题满分7分)‎ 某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图12所示,,斜坡长,坡度.为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过时,可确保山体不滑坡.‎ ‎(1)求改造前坡B到地面的垂直距离的长;‎ ‎(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚不动,坡顶沿削进到处,问至少是多少米?‎ ‎27.(本题满分8分)‎ ‎5.12四川地震后,怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作. 拟派30名医护人员,携带20件行李(药品、器械),租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区.经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.‎ ‎(1)设租用甲种汽车辆,请你设计所有可能的租车方案;‎ ‎(2)如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案.‎ ‎28.(本题满分10分)‎ 如图13,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与轴、轴分别相交于两点.‎ ‎(1)求出直线AB的函数解析式;‎ ‎(2)若有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;‎ ‎(3)设(2)中的抛物线交轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎2008年怀化市初中毕业学业考试试卷参考答案及评分标准 数 学 一、选择题(每小题2分,共20分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B C B D B A D A B 二、填空题(每小题2分,共20分)‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 答案 ‎4‎ ‎<∠POC<‎ ‎6‎ ‎203670‎ ‎16‎ 三、解答题 ‎21.解: 2分 ‎ 5分 ‎ ‎ 7分 ‎22. 解:摸到绿球的概率为: 1分 则袋中原有三种球共 (个) 3分 所以袋中原有红球 (个) 5分 袋中原有黄球 (个) 7分 ‎23.解:(1)解方程组得, 2分 所以A、B两点的坐标分别为:A(1,1)、B(-1,-1) 4分 ‎(2)根据图象知,当或时,正比例函数值大于反比例函数值 7分 ‎24. 证明:(1)四边形和四边形都是正方形 ‎ ‎ 3分 ‎ 4分 ‎(2)由(1)得 ‎ ‎ 7分 ‎∴AMN∽CDN 6分 ‎25.解:(1)由平移的性质得 ‎ ‎. 3分 ‎ (2).证明如下:由(1)知四边形为平行四边形 ‎ 5分 ‎27.解: (1)因为租用甲种汽车为辆,则租用乙种汽车辆.‎ 由题意,得 2分 解之,得 3分 即共有两种租车方案:‎ 第一种是租用甲种汽车7辆,乙种汽车1辆;‎ 第二种是全部租用甲种汽车8辆 5分 ‎(2)第一种租车方案的费用为 6分 第二种租车方案的费用为 7分 所以第一种租车方案最省钱 8分 ‎ ‎28.解:(1)设AB的函数表达式为 ‎∵∴∴ ‎ ‎∴直线AB的函数表达式为. 3分 ‎(2)设抛物线的对称轴与⊙M相交于一点,依题意知这一点就是抛物线的顶点C。又设对称轴与轴相交于点N,在直角三角形AOB中,‎ 因为⊙M经过O、A、B三点,且⊙M的直径,∴半径MA=5,∴N为AO的中点AN=NO=4,∴MN=3∴CN=MC-MN=5-3=2,∴C点的坐标为(-4,2).‎ 设所求的抛物线为 则 ‎∴所求抛物线为 7分 ‎(3)令得D、E两点的坐标为D(-6,0)、E(-2,0),所以DE=4.‎ 又AC=直角三角形的面积 假设抛物线上存在点.‎ 当故满足条件的存在.它们是. 10分
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