安徽中考数学试题及答案free

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安徽中考数学试题及答案free

‎2011年安徽省初中毕业学业考试 数 学 ‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 本卷共8大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟 得分 评卷人 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。 ‎ ‎1.-2,0,2,-3这四个数中最大的是………………………………【 】‎ A.2   B.0   C.-2   D.-3‎ ‎2.安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学计数法表示3804.2千正确的是 ‎………………………………………………………………………………………【 】‎ A.3804.2×103   B.380.42×104    C.3.8042×106    D.3.8042×107‎ ‎3.下图是五个相同的小正方形搭成的几何体,其左视图是………………………【 】‎ ‎4.设在两个相邻整数之间,则这两个整数是……………【 】‎ A.1和2   B.2和3     C.3和4    D.4和5‎ ‎5.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯 形”,下列推断正确的是…………………【 】‎ A.事件M是不可能事件  B.事件M是必然事件  ‎ C.事件M发生的概率为  D.事件M的概率为 ‎6.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、‎ G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长 是…………【 】‎ A.7     B.9   ‎ C.10    D.11‎ ‎7.如图,圆O的半径是1,A、B、C是圆上三点,∠BAC=36°,‎ 则劣弧的长是…………………………【 】‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8.一元二次方程的根是……………【 】‎ A. -1 B.2 C. 1和2 D.-1和2‎ ‎9.如图,四边形ABCD中,∠BAD =∠ADC = 90°,AB=AD=,‎ CD=,点P在四边形ABCD的边上,若P到BD得距离为,则点P 的个数为…………【 】‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎10.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于 AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,‎ AP=,△AMN的面积为,则y关于x的函数图像的 大致形状是………………………………【 】‎ 得分 评卷人 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎11.因式分解:.‎ ‎12.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与震级n的关系为:,那么9级地 震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量得倍数是 .‎ ‎13.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知 ‎ CE=1,ED=3,则⊙O的半径是 。 ‎ ‎14.定义运算,下面给出这种运算的几个结论:‎ ‎① ② ‎ ‎③若,则 ④若,则 其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为正确结论的序号)‎ 得分 评卷人 三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎15.先化简,再求值:‎ ‎ ,其中 ‎【解】‎ ‎16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗 加工和精加工处理,已知精加工的该种山货的质量比粗加工质量的3倍还多2000千克,求 粗加工的该种山货质量.‎ ‎【解】‎ 得分 评卷人 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2:‎ ‎ (1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;‎ ‎(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2。‎ ‎18.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断 移动,每次移动1个单位。其行走路线如下图所示。‎ ‎(1)填写下列各点的坐标:A4( , ),A8( , ),A12( , );‎ ‎(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);‎ ‎【解】‎ ‎(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.‎ ‎【解】‎ 得分 评卷人 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎19.如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度。已知在离地面1500m高度C处的飞机 ‎ 上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45。求隧道AB的长。‎ ‎ (参考数据:)‎ ‎【解】‎ ‎20. 一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,‎ ‎ 成绩达到9分为优秀。这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:‎ ‎(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:‎ 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 ‎6.9‎ ‎2.4‎ ‎91.7%‎ ‎16.7%‎ 乙组 ‎1.3‎ ‎83.3%‎ ‎8.3%‎ ‎(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组。但乙组学生 不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组同学观 点的理由 ‎【解】‎ 得分 评卷人 六、(本题满分12分)‎ ‎21.如图,函数的图像与函数的图像交于A、B两点,与y轴交于 ‎ C点,已知点A的坐标为(2,1),C点的坐标为(0,3)。‎ ‎(1)求函数y1的表达式和B点坐标;‎ ‎【解】‎ ‎(2)观察图像,比较当时y1与y2的大小 ‎【解】‎ 得分 评卷人 七、(本题满分12分)‎ ‎22.在△ABC中,∠ACB = 90°,∠ABC = 30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为 ‎ ,得到△A′B′C。‎ ‎(1)如图(1),当AB//CB′时,设A′B′与CB相交于点D。‎ 证明:△A′CD是等边三角形;‎ ‎【证】‎ ‎(2)如图连接AA′、BB′,设△AC A′和△BC B′的面积分别为S△AC A′和S△BC B′。‎ 求证:S△AC A′︰S△BC B′ = 1︰3‎ ‎【证】‎ ‎(3)如图(3),设AC中点为E,A′B′中点为P,AC = ,连接EP,当 = °时 ,‎ ‎ EP长度最大,最大值为 。 ‎ 得分 评卷人 八、(本题满分14分)‎ ‎23.如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上,这四条直线中相邻两条 之间的距离依次为、、。‎ ‎ (1)求证:;‎ ‎【证】‎ ‎(2)设正方形ABCD的面积为S,求证:‎ ‎【证】‎ ‎(3)若,当变化时,说明正方形ABCD的面积S随的变化情况。‎ ‎【解】‎ 数学试题参考答案及评分标准 一.选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A C A C B D B D B C 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎11. 12.100 13. 14.,①③ ‎ 三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎15.解:原式= ……6分 当x=-2时,原式===-1 ……8分 ‎16.解:设粗加工的这种山货质量为x千克,根据题意得 ‎ ‎ ……5分 解得 ‎ 所以,粗加工的这种山货质量为2000千克 ……8分 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎17.(1)正确图形如右图 ……4分 ‎(2)正确图形如右图 ……8分 ‎18.(1)A4(2 ,0 ),A8(4 ,0),A12(6 ,0 )‎ ‎……3分 ‎(2)解:点A4n的坐标为(2n,0)‎ ‎……6分 ‎(3)解:蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是 向上 ……8分 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎19.解:由条件可知:△OBC为等腰直角三角形,‎ 所以OB=OC=1500. ……3分 ‎ 在Rt△OBA中,∠ACO = 90°-60°=30°,‎ ‎ ……7分 所以,‎ 即隧道AB的长约为635m ……10分 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 ‎7‎ 乙组 ‎7‎ ‎7‎ ‎20.解:(1)‎ ‎……5分 ‎(2)(答案不唯一)‎ ‎①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩,所以乙组学生的成绩好于甲组;‎ ‎②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生的方差低于甲组学生的方差,说明乙组学生成绩的波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组;‎ ‎③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组。。 ……10分 六、(本题满分12分)‎ ‎21.解:(1)把A(2,1)、B(0,3)代入得 ‎ 解得 ‎ ‎ 所以 ‎ 把A(2,1)代入得 ‎ ‎ 所以 解方程组 得 ‎ 所以 点B的坐标为(1,2) ……6分 ‎(2)解:由图像可知,‎ ‎ 当0<x<1或x>2时,y1<y2;‎ 当1<x<2时,y1>y2; ‎ 当x=1或x=2时,y1=y2.‎ ‎ ……12分 七、(本题满分12分)‎ ‎22.(1)证:∵∠ABC = 30° ,AB//CB′‎ ‎∴∠BC B′= 30°‎ ‎ ∵∠A′C B′= 90°‎ ‎ ∴∠A′C B= 60°‎ ‎ ∵∠A′=∠A=90°-∠B=60°‎ ‎ ∴∠A′DC=∠A′=∠A′C B= 60°‎ ‎ ∴A′C= A′D=CD ‎ 即△A′CD是等边三角形 ……4分 ‎(2)解:由旋转可知,‎ ‎ ∠A′C A′=∠BC B′=,AC =A′C,CB=B′C ‎∴ ∴ △A CA′∽△BC B′‎ ‎∴‎ 在Rt△ABC中,‎ ‎∴‎ 即S△AC A′︰S△BC B′ = 1︰3 ……8分 ‎(3)120°, ……12分 八、(本题满分14分)‎ ‎23. (1)证明:设AD与的交点为E,BC与的交点为F。‎ ‎ ∵四边形ABCD是正方形 ‎ ∴∠BAD = ∠BCD = 90°,AB=CD,BC//AD ‎ ‎ 则BE//DF,BF//DE, 所以四边形BEDF为平行四边形 ‎ ∴BE=DF ‎ 在Rt△ABE和Rt△CDF中,‎ ‎ AB=CD, BE=DF ∴ Rt△ABE≌Rt△CDF ‎ 而 、分别是Rt△ABE和Rt△CDF斜边上的高 ‎ ∴ ……4分 ‎(2)证法一:证明:过点B、D分别作的垂线段,垂足为M、N,‎ ‎ 则Rt△ABM≌Rt△DAN ‎ ∴BM=AN=,AM=DN=+‎ ‎ 在Rt△ABM中,‎ ‎ 又S=AB2‎ ‎ 所以 ‎ 即 ……9分 证法二:过点D作MN⊥交、于M、N。则Rt△DAM≌Rt△CDN ‎(3)由得,代入得 ‎ ‎ 又 解得0<h1<‎ ‎∴当0<h1<时,S随h1的增大而减小;‎ ‎ 当h1=时,S取得最小值;‎ 当<h1<时,S随h1的增大而增大. ……14分
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