河北中考数学试卷分析

河北中考数学试卷分析

今年的中考数学科目已于2014年6月22日上午11点结束。总体来说，本次数学考试注重基础、稳中求新。‎ 一、试卷总体特点：‎ 今年的中考数学卷在结构形式上与去年非常接近，今年的数学试卷结构依然是选择题（16题42分）、填空题（4题16分）、解答题（6题66分），与去年一致。但在考查内容和角度上却与往年有了很大不同。考查内容上，各章节所占分值比例如下图：‎ 分值 所占比例 分值 所占比例 分值 所占比例 分值 所占比例 ‎2014‎ ‎31分 ‎25.8%‎ ‎27分 ‎22.5%‎ ‎13‎ ‎10.8%‎ ‎49‎ ‎40.9%‎ ‎2013‎ ‎29分 ‎24.2%‎ ‎28分 ‎23.3%‎ ‎13‎ ‎10.8%‎ ‎50‎ ‎41.7%‎ ‎2012‎ ‎29分 ‎24.2%‎ ‎34分 ‎28.3%‎ ‎13‎ ‎10.8%‎ ‎44‎ ‎36.7%‎ 考查方式上有一下特点：‎ 首先应用大题小题化，近年来全国各地中考题和模拟题压轴题必是函数应用题，而今年中考没有惯常的函数应用大题，而是将它涵盖在小题里面，以小题的形式出现。‎ 第二、核心考点解方程、解不等式、四边形、圆、函数与图形结合、动态几何等今年均未做特别的考查，仅仅是以小题的形式带过，即便是最后压轴题也基本未涉及核心考点。‎ 第三、将数学知识与生活常识相结合（最后一道大题），考查学生的逻辑思维能力、运用数学思想解决生活实际问题的能力。与以往考查学生知识相比，本次考试在考查学生知识的同时非常重视对学生能力的考查。‎ 二、试卷具体考查特点：‎ 有理数 相反数 ‎2‎ 中位线 三角形的中位线等于第三边的一半 ‎2‎ 平方差公式 公式的直接应用 ‎2‎ 外角 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ‎2‎ 无理数 估计无理数的范围 ‎2‎ 一次函数 根据图像确定k的正负 ‎2‎ 分式 分解因式、化简 ‎3‎ 面积拼接 图形分割后拼接求面积 ‎3‎ 函数应用题 利用边长与面积的函数关系求边长 ‎3‎ 图形变换 正方体的折叠与展开 ‎3‎ 概率统计 计算各项概率与折线图相对照 ‎3‎ 中垂线定理 利用中垂线定理作图 ‎3‎ 图形相似 三角形相似和矩形相似的对比 ‎3‎ 反比例函数 反比例函数图像的考查 ‎3‎ 面积拼接 正六边形、正三角形的面积比 ‎3‎ 概率统计 中位数、众数 ‎3‎ 实数 根似的运算法则 ‎3‎ 实数 绝对值、平方数的非负性 ‎3‎ 扇形 扇形面积的计算 ‎3‎ 归纳猜想 科学计数法表示 ‎3‎ 一元二次方程 配方法推导一元二次方程的求根公式 ‎10‎ 概率统计 平均值、柱形图、扇形图、运输类应用题 ‎10‎ 三角形全等 三角形全等的证明、求角、证菱形 ‎11‎ 二次函数 已知点，求二次函数解析式 ‎11‎ 图形折叠 垂径定理、切线、角的范围 ‎11‎ 动点问题 分类讨论、思维的清晰程度 ‎13‎ 三、归类分析 总的来说，试卷整体难度不是太大。在本次考试中，基础型题目占到65分，占试卷总分的54%；中等难度题目分值占到25分，占试卷总分的21%；中低档难度的题目占到90分，达到试卷总分的75%。试题分布呈现前易后难，今年的客观题基本都是基础题型，而最后的两道大题则难度大大增加，使试卷在重视基础知识掌握的同时，有了一定的提升拔高功能，尤其注重对学生逻辑思维和推理能力的考查！具体主要有以下几个特点：‎ Ø 基础类题型 本次中考回归基础，重视基本概念、性质、定理和运算的考查，内容涵盖了数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、变换、坐标、证明和概率与统计。试题考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握。但试题越是简单、越是熟悉，越要倍加慎重。很多学生看题犹如“走马观花”，更不思考命题旨意，只凭自己主观意志做题，待到走出考场才恍然大悟，但为时已晚矣。考试遇到此类题时能做到不因审题而失分才是关键。‎ Ø 提升类题型 第25题是将圆的知识与折叠变换有机地结合起来，注重了对学生综合能力的考查。这道题共三问，11分，该题难住了很多考生，考试结束后，十多位平时成绩在90分左右的考生反映，均没能完成这道大题。第26题是精心设计的压轴题，题目发掘并串联了一次函数，利用方程解决实际问题中的行程问题、不等式及分类讨论的数学思想方法等知识，要完成本题学生需要有较强的学习、迁移、分析、变形应用、综合、推理和探究能力，该试题有较好的区分度。‎ Ø 创新类题型 第12题源于学生学习中熟悉的尺规作图，以巧妙的问题设计把中垂线的性质定理进行了考查，而中垂线的性质定理及判定定理也是今年考试说明中新增加的内容。第14题，利用已经给出的新定义的运算模型，将所给数据带入模型，从而转化为学生熟悉的反比例函数，同时在这里渗透了分类讨论的数学方法。第21题的呈现方式新颖，以挑错误的形式给出，设计的问题巧妙地考查了用配方法解一元二次方程，与考试说明在方程与方程组这部分新增加的内容是吻合的。第22题，是本卷的亮点题，将统计知识与三角函数进行了有机的整合，考查了学生的知识迁移能力。第24题是一个二次函数的纯数学问题，设计问题从多个角度考查了二次函数的图象及性质等核心的数学知识，体现了试卷很好的效度。‎ 综上所述，今年的试卷题型结构与去年相比，稳中有变，注重数学在生活中的应用。但　整套试题考查的内容都在《课程标准》和《考试说明》所规定的范围之内。所有的试题，从展现方式和解决方法上，也都较好地体现了《课程标准》的要求。内容分布较好的体现了《考试说明》对数与代数、图形与几何、统计与概率各领域考查所占比例的要求。许多试题的素材源于《考试说明》，但又不是照搬和简单的改造，而是对这些素材深入的进行挖掘、引深和创新，以崭新的方式展现，在知识和方法的交汇处进行有机的巧妙整合，从独特的角度切入，问题设置巧妙，试题新颖，并注重了对数学本质问题的考查。‎