2007年中考数学杭州市试卷

2007年中考数学杭州市试卷

‎2007年杭州市数学中考试题 一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) ‎ ‎ 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.‎ ‎1.下列运算的结果中，是正数的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎（第3题）‎ ‎3.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）‎ A.相似变换 B.平移变换 ‎ C.对称变换 D.旋转变换 ‎4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。‎ 那么这组数据的中位数是（ ）‎ A.3或4 B‎.4 C.3 D.3.5‎ ‎5.因式分解的结果是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（ ）‎ ‎（第7题）‎ A. B. C. D.‎ ‎（第6题）‎ ‎7.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进‎60米到点，又测得仰角为 ‎，则该高楼的高度大约为（ ）‎ A‎.82米 B‎.163米 C‎.52米 D‎.70米 ‎8.如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 Ⅰ Ⅱ ‎（第9题）‎ ‎9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）‎ A.这两个四边形面积和周长都不相同； ‎ B. 这两个四边形面积和周长都相同；‎ C. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长；‎ D. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长 ‎10.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)‎ ‎ 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.‎ ‎11.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距的取值范围是 。‎ 第12题）‎ ‎12.抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如右，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于至之间的学生大约有 人。‎ ‎13.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为 。‎ ‎14.抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。‎ ‎15.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。‎ ‎（第16题）‎ ‎16.如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，试计算求出 ； ；并猜想得到 。‎ 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) ‎ ‎ 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.‎ ‎17.（本小题满分6分）‎ 给定下面一列分式：，（其中）‎ ‎（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ ‎ ‎（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。‎ ‎18.（本小题满分6分）‎ 我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。‎ 如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。‎ ‎19.（本小题满分6分）‎ 右图是一个食品包装盒的侧面展开图。‎ ‎（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；‎ ‎（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。‎ ‎（第19题）‎ ‎20.（本小题满分8分）‎ 第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。‎ ‎（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；‎ ‎（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。‎ ‎（第20题）‎ ‎21.（本小题满分8分）‎ 右图为一机器零件的左视图，弧是以为半径的个圆周，。‎ ‎（第21题）‎ 请你只用直尺和圆规，按2∶1的比例，将此零件图放大画出来。要求写出作图方法，并保留作图痕迹。‎ ‎ ‎ ‎22.（本小题满分10分）‎ ‎（第22题）‎ 如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：‎ ‎①射线是的角平分线；‎ ‎②是等腰三角形；‎ ‎③∽；‎ ‎④≌。‎ ‎（1）判断其中正确的结论是哪几个？‎ ‎（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。‎ ‎23.（本小题满分10分）‎ 暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多‎19公里，那么8天内它的行程就超过‎2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少‎12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围（单位：公里）‎ ‎24.（本小题满分12分）‎ 在直角梯形中，，高（如图1）。动点同时从点出发，点沿运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是。而当点到达点时，点正好到达点。设同时从点出发，经过的时间为时，的面积为（如图2）。分别以为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点在边上从到运动时，与的函数图象是图3中的线段。‎ ‎（1）分别求出梯形中的长度；‎ ‎（2）写出图3中两点的坐标；‎ ‎（3）分别写出点在边上和边上运动时，与的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象。‎ ‎（图3）‎ ‎（图2）‎ ‎（图1）‎ ‎（图1）‎ ‎（图1）‎ ‎（图1）‎ ‎（图1）‎ ‎2007年杭州市数学中考参考答案 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) ‎ ‎1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、B 7、A 8、C 9、D 10、C 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)‎ ‎11、 12、300 13、 14、1 15、‎ ‎16、‎ 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) ‎ ‎17、（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；‎ ‎（2）第7个分式应该是。‎ ‎18、③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角；‎ ‎⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边。‎ ‎19、（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为；全面积为 ‎20、（1）略；（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。‎ ‎21、作图略 ‎22、（1）正确的结论是①、②、③；（2）证明略。‎ ‎23、设原计划每天的行程为公里，由题意，应有：‎ ‎ 解得：‎ 所以这辆汽车原来每天计划的行程范围是‎256公里至‎260公里。‎ ‎24、（1）设动点出发秒后，点到达点且点正好到达点时，，则 ‎（秒）‎ 则；‎ ‎（2）可得坐标为 ‎（3）当点在上时，；‎ 当点在上时，‎ 图象略