中考冲刺方案设计与决策型问题巩固练习基础

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中考冲刺方案设计与决策型问题巩固练习基础

中考冲刺:方案设计与决策型问题—巩固练习(基础)‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题 ‎1.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水需2分钟;②洗菜需3分钟;③准备面条及佐料需2分钟;④用锅把水烧开需7分钟;⑤用烧开的水煮面条和菜需3分钟.以上各工序除(4)外,一次只能进行一道工序,小明要将面条煮好,最少用(  )‎ A.14分钟 B.13分钟 C.12分钟 D.11分钟 ‎2.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.请问可行的租车方案有(  )‎ A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 ‎3.某移动通讯公司提供了、两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,如图所示,则以下说法错误的是( )‎ A.若通话时间少于120分,则方案比方案便宜20元 B.若通话时间超过200分,则方案比方案便宜12元 C.若通讯费用为60元,则方案比方案的通话时间多 D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分 二、填空题 ‎4.某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排________天精加工,________天粗加工. ‎ ‎5.开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.‎ ‎(1)每支钢笔的价格为 ;每本笔记本的价格为 ;‎ ‎(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有 种购买方案?请你一一写出 .‎ ‎6.“五·一”假期,梅河公司××部分员工到A、B、C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图.根据统计图回答下列问题:‎ ‎(1)前往A地的车票有_____张,前往C地的车票占全部车票的________%; ‎ ‎(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去B地车票的概率为______. ‎ 三、解答题 ‎7.某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片,价格为30元;小包装每包30片,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?‎ ‎8.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润:‎ 方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个;‎ 方案二:售价不变,但发资料做广告.已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p=;‎ 试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!‎ ‎9.为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:‎ 型号 占地面积 ‎(单位:m2/个 )‎ 使用农户数 ‎(单位:户/个)‎ 造价 ‎(单位: 万元/个)‎ A ‎15‎ ‎18‎ ‎2‎ B ‎20‎ ‎30‎ ‎3‎ 已知可供建造沼气池的占地面积不超过‎365m2‎,该村农户共有492户.‎ ‎(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程;‎ ‎(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱.‎ ‎10.阅读下列材料:‎ 小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG.‎ 请你参考小明的做法解决下列问题:‎ ‎(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求:在图3中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);‎ ‎(2)如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ,请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图表明探究方法并直接写出结果).‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题 1.【答案】C;‎ ‎【解析】洗锅盛水2分钟,用锅把水烧开7分钟,用烧开的水煮面和菜要3分钟,这样一共是12分钟.而洗菜的3分钟和准备面及佐料的2分钟可以在烧开水的过程中来做. ‎ ‎2.【答案】C;‎ ‎【解析】解:设甲车a辆,则乙车(10-a)辆.‎ ‎ 根据题意: ‎40a+30×(10-a)≥340① ‎16a+20×(10-a)≥170② 由①得‎40a+300‎-30a≥340,a≥4 由②得‎16a+200‎-20a≥170,a≤7.5 所以4≤a≤‎7.5 a=4,5,6,7 所以租车方案有4种. ‎ ‎3.【答案】D;‎ ‎【解析】A方案的函数解析式为:; B方案的函数解析式为:; 当B方案为50元,A方案是40元或者60元时,两种方案通讯费用相差10元, 将yA=40或60代入,得x=145分或195分,故D错误; 观察函数图象可知A、B、C正确. 故选D.‎ 二、填空题 ‎4.【答案】6,10;‎ ‎【解析】解:设该公司应安排x天精加工,y天粗加工, 根据题意得:, ②-①×4得:4y=40, 解得:y=10, 将y=10代入①得:x=6, ∴方程组的解为, 经检验符合题意, 则该公司应安排6天精加工,10天粗加工.‎ ‎5.【答案】(1)3元,5元;(2)5;20,28;21,27;22,26;23,25;24,24.‎ ‎【解析】(1)设每支钢笔x元,每本笔记本y元,依题意得:解得:‎ 所以,每支钢笔3元,每本笔记本5元.‎ ‎(2)设买a支钢笔,则买笔记本(48-a)本 依题意得:,解得:,所以,一共有5种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为:20,28;21,27;22,26;23,25;24,24.‎ ‎6.【答案】(1)30;20.(2).‎ ‎【解析】(1)考查了条形图的知识,解题的关键是识图; (2)让去B地车票数除以车票总数即为所求的概率; 三、解答题 ‎7.【答案与解析】‎ 解:根据题意,可有三种购买方案;‎ 方案一:只买大包装,则需买包数为:;‎ 由于不拆包零卖.所以需买10包.所付费用为30×10=300(元)‎ 方案二:只买小包装.则需买包数为:‎ 所以需买16包,所付费用为16×20=320(元)‎ 方案三:既买大包装.又买小包装,并设买大包装包.小包装包.所需费用为W元.‎ 则 ‎∵,且为正整数,‎ ‎∴9时,290(元).‎ ‎∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时,所付费用最少.为290元.‎ 答:购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时,所付费用最少为290元.‎ ‎8.【答案与解析】‎ 解:设涨价x元,利润为y元,则 方案一:‎ ‎∴方案一的最大利润为9000元;‎ 方案二:‎ ‎∴方案二的最大利润为10125元;‎ ‎∴选择方案二能获得更大的利润.‎ ‎9.【答案与解析】‎ 解:(1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20-x)个.‎ 依题意得: 解得:7≤ x ≤ 9 ‎ ‎∵x为整数, ∴ x = 7,8 ,9 ,‎ ‎∴满足条件的方案有三种.‎ ‎(2)设建造A型沼气池 x个时,总费用为y万元,则:‎ ‎ y =2x +3(20-x)=-x+ 60 ‎ ‎∵-1<0,∴y 随x增大而减小,‎ 当x=9 时,y的值最小,此时y=51(万元)‎ ‎∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个.‎ 解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:‎ 方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,‎ ‎ 总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ‎ 方案二: 建造A型沼气池8个, 建造B型沼气池12个,‎ ‎ 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) ‎ 方案三: 建造A型沼气池9个, 建造B型沼气池11个,‎ ‎ 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ‎ ‎∴方案三最省钱.‎ ‎10.【答案与解析】‎ ‎⑴如图中平行四边形即为所求.‎ ‎⑵如图:平行四边形MNPQ面积为.‎
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