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文档介绍
中考数学解析试卷分类汇编专题二次根式
二次根式 一、选择题 1.(2014•武汉,第2题3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A. x>0 B. x>3 C. x≥3 D. x≤3 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 解答: 解:∵使 在实数范围内有意义, ∴x﹣3≥0, 解得x≥3. 故选C. 点评: 本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0. 2.(2014•邵阳,第1题3分)介于( ) A. ﹣1和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 考点: 估算无理数的大小 分析: 根据,可得答案. 解答: 解:∵2, 故选:C. 点评: 本题考查了无理数比较大小,比较算术平方根的大小是解题关键. 3.(2014•孝感,第3题3分)下列二次根式中,不能与合并的是( ) A. B. C. D. 考点: 同类二次根式 分析: 根据二次根式的乘除法,可化简二次根式,根据最简二次根式的被开方数相同,可得答案. 解答: 解:A、,故A能与合并; B、,故B能与合并; C、,故C不能与合并; D、,故D能与合并; 故选:C. 点评: 本题考查了同类二次根式,被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式. 4. ( 2014•安徽省,第6题4分)设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 考点: 估算无理数的大小. 分析: 首先得出<<,进而求出的取值范围,即可得出n的值. 解答: 解:∵<<, ∴8<<9, ∵n<<n+1, ∴n=8, 故选;D. 点评: 此题主要考查了估算无理数,得出<<是解题关键. 5.(2014·台湾,第1题3分)算式(+×)×之值为何?( ) A.2 B.12 C.12 D.18 分析:先算乘法,再合并同类二次根式,最后算乘法即可. 解:原式=(+5)× =6× =18, 故选D. 点评:本题考查了二次根式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度适中. 6.(2014·云南昆明,第4题3分)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 考点: 幂的乘方;完全平方公式;合并同类项;二次根式的加减法;立方根. 分析: A、幂的乘方:; B、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断; C、利用二次根式的化简公式化简,合并得到结果,即可做出判断. D、利用立方根的定义化简得到结果,即可做出判断; 解答: 解:A、,错误; B、 ,错误; C、,错误; D、,正确. 故选D 点评: 此题考查了幂的乘方,完全平方公式,合并同类项,二次根式的化简,立方根,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 7.(2014•浙江湖州,第3题3分)二次根式中字母x的取值范围是( ) A.x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解. 解:由题意得,x﹣1≥0,解得x≥1.故选D. 点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 8.(2014·浙江金华,第5题4分)在式子中,x可以取2和3的是【 】 A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】 试题分析:根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,在式子, 9. (2014•湘潭,第2题,3分)下列计算正确的是( ) A. a+a2=a3 B. 2﹣1= C. 2a•3a=6a D. 2+=2 考点: 单项式乘单项式;实数的运算;合并同类项;负整数指数幂. 分析: A、原式不能合并,错误; B、原式利用负指数幂法则计算得到结果,即可做出判断; C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果,即可做出判断; D、原式不能合并,错误. 解答: 解:A、原式不能合并,故选项错误; B、原式=,故选项正确; C、原式=6a2,故选项错误; D、原式不能合并,故选项错误. 故选B. 点评: 此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10. (2014•湘潭,第6题,3分)式子有意义,则x的取值范围是( ) A. x>1 B. x<1 C. x≥1 D. x≤1 考点: 二次根式有意义的条件. 专题: 计算题. 分析: 根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0,通过解该不等式即可求得x 的取值范围. 解答: 解:根据题意,得x﹣1≥0, 解得,x≥1. 故选C. 点评: 此题考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义. 11. (2014•株洲,第2题,3分)x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义( ) A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. 4 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 二次根式的被开方数是非负数. 解答: 解:依题意,得 x﹣3≥0, 解得,x≥3. 观察选项,只有D符合题意. 故选:D. 点评: 考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义. 12.(2014•呼和浩特,第8题3分)下列运算正确的是( ) A. •= B. =a3 C. (+)2÷(﹣)= D. (﹣a)9÷a3=(﹣a)6 考点: 分式的混合运算;同底数幂的除法;二次根式的混合运算. 分析: 分别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可. 解答: 解:A、原式=3•=3,故本选项错误; B、原式=|a|3,故本选项错误; C、原式=÷ =• =,故本选项正确; D、原式=﹣a9÷a3=﹣a6,故本选项错误. 故选C. 点评: 本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 13.(2014•济宁,第7题3分)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=,②•=1,③÷=﹣b,其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 考点: 二次根式的乘除法. 分析: 由ab>0,a+b<0先求出a<0,b<0,再进行根号内的运算. 解答: 解:∵ab>0,a+b<0, ∴a<0,b<0 ①=,被开方数应≥0a,b不能做被开方数所以①是错误的, ②•=1,•===1是正确的, ③÷=﹣b,÷=÷=×=﹣b是正确的. 故选:B. 点评: 本题是考查二次根式的乘除法,解答本题的关键是明确a<0,b<0. 二.填空题 1. ( 2014•福建泉州,第16题4分)已知:m、n为两个连续的整数,且m<<n,则m+n= 7 . 考点: 估算无理数的大小. 分析: 先估算出的取值范围,得出m、n的值,进而可得出结论. 解答: 解:∵9<11<16, ∴3<<4, ∴m=3,n=4, ∴m+n=3+4=7. 故答案为:7. 点评: 本题考查的是估算无理数的大小,先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键. 2.(2014年云南省,第9题3分)计算:﹣= . 考点: 二次根式的加减法. 分析: 运用二次根式的加减法运算的顺序,先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式即可. 解答: 解:原式=2﹣=. 故答案为:. 点评: 合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加,而根指数与被开方数都不变. 3.(2014年广东汕尾,第11题5分)4的平方根是 . 分析:根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题. 解:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故答案为:±2. 点评:本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 4. (2014年江苏南京,第9题,2分)使式子1+有意义的x的取值范围是 . 考点:二次根式 分析:根据被开方数大于等于0列式即可. 解答:由题意得,x≥0.故答案为:x≥0. 点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 5.(2014•德州,第14题4分)若y=﹣2,则(x+y)y= . 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 根据被开方数大于等于0列式求出x,再求出y,然后代入代数式进行计算即可得解. 解答: 解:由题意得,x﹣4≥0且4﹣x≥0, 解得x≥4且x≤4, 所以,x=4, y=﹣2, 所以,(x+y)y=(4﹣2)﹣2=. 故答案为:. 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 三.解答题 1.(2014•襄阳,第18题5分)已知:x=1﹣,y=1+,求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值. 考点: 二次根式的化简求值;因式分解的应用 分析: 根据x、y的值,先求出x﹣y和xy,再化简原式,代入求值即可. 解答: 解:∵x=1﹣,y=1+, ∴x﹣y=(1﹣)(1+)=﹣2, xy=(1﹣)(1+)=﹣1, ∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=(x﹣y)2﹣2(x﹣y)+xy =(﹣2)2﹣2×(﹣2)+(﹣1) =7+4. 点评: 本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用,要熟练掌握平方差公式和完全平方公式. 2.( 2014•福建泉州,第19题9分)先化简,再求值:(a+2)2+a(a﹣4),其中a=. 考点: 整式的混合运算—化简求值 分析: 首先利用完全平方公式和整式的乘法计算,再进一步合并得出结果,最后代入求得数值即可. 解答: 解:(a+2)2+a(a﹣4) =a2+4a+4+a2﹣4a =2a2+4, 当a=时, 原式=2×()2+4=10. 点评: 此题考查整式的化简求值,注意先化简,再代入求值. 二次根式 一、选择题 1. (2014•上海,第1题4分)计算的结果是( ) A. B. C. D. 3 考点: 二次根式的乘除法. 分析: 根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可. 解答: 解:•=, 故选:B. 点评: 本题主要考查二次根式的乘法运算法则,关键在于熟练正确的运用运算法则,比较简单. 2. (2014•四川巴中,第4题3分)要使式子有意义,则m的取值范围是( ) A.m>﹣1 B. m≥﹣1 C. m>﹣1且m≠1 D. m≥﹣1且m≠1 考点:二次根式及分式的意义. 分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围. 解答:根据题意得:,解得:m≥﹣1且m≠1.故选D. 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 3. (2014•山东潍坊,第5题3分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x≥一1 B.x≥一1且x≠3 C.x>-l D.x>-1且x≠3 考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件. 分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围. 解答:根据题意得: 解得x≥-1且x≠3. 故选B. 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 4. (2014•山东烟台,第14题3分)在函数中,自变量x的取值范围是 . 考点:二次根式及分式有意义的条件. 分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解. 解答:根据二次根式有意义,分式有意义得:1﹣x≥0且x+2≠0,解得:x≤1且x≠﹣2. 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 5.(2014•湖南张家界,第6题,3分)若+(y+2)2=0,则(x+y)2014等于( ) A. ﹣1 B. 1 C. 32014 D. ﹣32014 考点: 非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方. 分析: 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可. 解答: 解:∵+(y+2)2=0, ∴, 解得, ∴(x+y)2014=(1﹣2)2014=1, 故选B. 点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 6. (2014•山东聊城,第5题,3分)下列计算正确的是( ) A. 2×3=6 B. += C. 5﹣2=3 D. ÷= 考点: 二次根式的加减法;二次根式的乘除法. 分析: 根据二次根式的乘除,可判断A、D,根据二次根式的加减,可判断B、C. 解答: 解:A、2=2×=18,故A错误; B、被开方数不能相加,故B错误; C、被开方数不能相减,故C错误; D、==,故D正确; 故选:D. 点评: 本题考查了二次根式的加减,注意被开方数不能相加减. 7. (2014•江苏苏州,第4题3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A. x≤﹣4 B. x≥﹣4 C. x≤4 D. x≥4 考点: 二次根式有意义的条件 分析: 二次根式有意义,被开方数是非负数. 解答: 解:依题意知,x﹣4≥0, 解得x≥4. 故选:D. 点评: 考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义. 8. (2014•江苏徐州,第4题3分)下列运算中错误的是( ) A.+= B. ×= C. ÷=2 D. =3 考点: 二次根式的乘除法;二次根式的加减法. 分析: 利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可. 解答: 解:A、+无法计算,故此选项正确; B、×=,正确,不合题意; C、÷=2,正确,不合题意; D、=3,正确,不合题意. 故选:A. 点评: 此题主要考查了二次根式的加减乘除运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 9. 1.(2014•年山东东营,第1题3分)的平方根是( ) A. ±3 B. 3 C. ±9 D. 9 考点: 平方根;算术平方根. 分析: 根据平方运算,可得平方根、算术平方根. 解答: 解:∵, 9的平方根是±3, 故答案选A. 点评: 本题考查了算术平方根,平方运算是求平方根的关键. 10.(2014•年山东东营,第2题3分)下列计算错误的是( ) A. 3﹣=2 B. x2•x3=x6 C. ﹣2+|﹣2|=0 D. (﹣3)﹣2= 考点: 二次根式的加减法;有理数的加法;同底数幂的乘法;负整数指数幂. 分析: 四个选项中分别根据二次根式的加减法求解,同底数幂的乘法法则求解,绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解. 解答: 解:A,3﹣=2正确, B,x2•x3=x6 同底数的数相乘,底数不变指数相加,故错, C,﹣2+|﹣2|=0,﹣2+2=0,正确, D,(﹣3)﹣2==正确. 故选:B. 点评: 本题主要考查了二次根式的加减法,同底数幂的乘法,绝对值的加减法,负整数指数幂,解题的关键是根据它们各自和法则认真运算. 11.(2014•福建福州,第7题4分)若,则的值是【 】 A. B.0 C.1 D.2 12.(2014•甘肃白银、临夏,第4题3分)下列计算错误的是( ) A. •= B. += C. ÷=2 D. =2 考点: 二次根式的混合运算. 分析: 利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可. 解答: 解:A、•=,计算正确; B、+,不能合并,原题计算错误; C、÷==2,计算正确; D、=2,计算正确. 故选:B. 点评: 此题考查二次根式的运算方法和化简,掌握计算和化简的方法是解决问题的关键. 6. 7. 8. 二、填空题 1.(2014•江西抚州,第9题,3分)计算: . 解析:. 2. (2014•遵义11.(4分))+= 4 . 考点: 二次根式的加减法 分析: 先化简,然后合并同类二次根式. 解答: 解:原式=3+=4. 故答案为;4. 点评: 本题考查了二次根式的加减法,掌握二次根式的化简是解答本题的关键. 3. (2014•江苏盐城,第10题3分)使有意义的x的取值范围是 x≥2 . 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 当被开方数x﹣2为非负数时,二次根式才有意义,列不等式求解. 解答: 解:根据二次根式的意义,得 x﹣2≥0,解得x≥2. 点评: 主要考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义. 4.(2014•四川凉山州,第15题,4分)已知x1=+,x2=﹣,则x12+x22= 10 . 考点: 二次根式的混合运算. 分析: 首先把x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2,再进一步代入求得数值即可. 解答: 解:∵x1=+,x2=﹣, ∴x12+x22 =(x1+x2)2﹣2x1x2 =(++﹣)2﹣2(+)(﹣) =12﹣2 =10. 故答案为:10. 点评: 此题考查二次根式的混合运算,把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键. 5.(2014•福建福州,第13题4分)计算: . 6.(2014•甘肃白银、临夏,第16题4分)已知x、y为实数,且y=﹣+4,则x﹣y= . 考点: 二次根式有意义的条件. 专题: 计算题. 分析: 根据一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0可得x可能的值,进而得到y的值,相减即可. 解答: 解:由题意得x2﹣9=0, 解得x=±3, ∴y=4, ∴x﹣y=﹣1或﹣7. 故答案为﹣1或﹣7. 点评: 考查二次根式有意义的相关计算;得到x可能的值是解决本题的关键;用到的知识点为:一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0. 二次根式 1. (2014•四川广安,第5题3分)要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A. x= B. x≠ C. x≥ D. x≤ 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 根据二次根式有意义的条件可得5x﹣3≥0,再解不等式即可. 解答: 解:由题意得:5x﹣3≥0, 解得:x≥, 故选:C. 点评: 此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数. 2.(2014•四川绵阳,第4题3分)若代数式有意义,则x的取值范围是( ) A. x< B. x≤ C. x> D. x≥ 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解. 解答: 解:由题意得,3x﹣1≥0, 解得x≥. 故选D. 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 3.(2014•重庆A,第3题4分)在中,a的取值范围是( ) A. a≥0 B. a≤0 C. a>0 D. a<0 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 根据二次根式的性质:被开方数大于等于0,就可以求解. 解答: 解:a的范围是:a≥0. 故选A. 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 4.(2014•黔南州,第9题4分)下列说法中,正确的是( ) A. 当x<1时,有意义 B. 方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1,x2=2 C. 的化简结果是 D. a,b,c均为实数,若a>b,b>c,则a>c 考点: 二次根式有意义的条件;实数大小比较;分母有理化;解一元二次方程-因式分解法. 分析: 根据二次根式有意义,被开方数大于等于0,因式分解法解一元二次方程,分母有理化以及实数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解. 解答: 解:A、x<1,则x﹣1<0,无意义,故本选项错误; B、方程x2+x﹣2=0的根是x1=1,x2=﹣2,故本选项错误; C、的化简结果是,故本选项错误; D、a,b,c均为实数,若a>b,b>c,则a>c正确,故本选项正确. 故选D. 点评: 本题考查了二次根式有意义的条件,实数的大小比较,分母有理化,以及因式分解法解一元二次方程,是基础题,熟记各概念以及解法是解题的关键. 5.(2014年广西南宁,第4题3分)要使二次根式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x>2 B. x≥2 C. x>﹣2 D. x≥﹣2 考点: 二次根式有意义的条件.. 分析: 直接利用二次根式的概念.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,进而得出答案. 解答: 解:∵二次根式在实数范围内有意义, ∴x+2≥0, 解得:x≥﹣2, 则实数x的取值范围是:x≥﹣2. 故选:D. 点评: 此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键. 6. 二、填空题 1. (2014•黑龙江绥化,第2题3分)使二次根式有意义的x的取值范围是 x≥﹣3 . 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 二次根式有意义,被开方数为非负数,列不等式求解. 解答: 解:根据二次根式的意义,得x+3≥0, 解得x≥﹣3. 点评: 用到的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 2. (2014•湖南衡阳,第14题3分)化简:(﹣)= 2 . 考点: 二次根式的混合运算.. 分析: 首先将括号里面化简,进而合并,即可运用二次根式乘法运算法则得出即可. 解答: 解:(﹣) =×(2﹣) =× =2. 故答案为:2. 点评: 此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键. 3. (3分)(2014•河北)计算:= 2 . 考点: 二次根式的乘除法. 分析: 本题需先对二次根式进行化简,再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果. 解答: 解:, =2×, =2. 故答案为:2. 点评: 本题主要考查了二次根式的乘除法,在解题时要能根据二次根式的乘法法则,求出正确答案是本题的关键. 4、(2014衡阳,第13题3分)函数中自变量的取值范围 。 【考点】二次根式中被开方数的非负性,一元一次不等式的解法. 【解析】根据被开方数非负,得到关于x的不等式,x-2≥0求解即可. 【答案】x≥2 【点评】本题主要考查二次根式中被开方数的取值范围,根据被开方数具有非负性解答本题. 5、(2014衡阳,第14题3分)化简: 。 6、(2014•无锡,第2题3分)函数y=中自变量x的取值范围是( ) A. x>2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 二次根式的被开方数大于等于零. 解答: 解:依题意,得 2﹣x≥0, 解得 x≤2. 故选:C. 点评: 考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义. 7.(2014•黑龙江哈尔滨,第11题3分)计算:= . 考点: 二次根式的加减法. 分析: 先化简=2,再合并同类二次根式即可. 解答: 解:=2﹣=. 故应填:. 点评: 本题主要考查了二次根式的加减,属于基础题型. 8. (2014•湖北黄冈,第11题3分)计算:﹣= . 考点: 二次根式的加减法. 分析: 先进行二次根式的化简,然后合并同类二次根式求解. 解答: 解:原式=2﹣ =. 故答案为:. 点评: 本题考查了二次根式的加减法,关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并. 9.(2014•青岛,第9题3分)计算:= 2+1 . 考点: 二次根式的混合运算.. 专题: 计算题. 分析: 根据二次根式的除法法则运算. 解答: 解:原式=+ =2+1. 故答案为2+1. 点评: 本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式. 10.(2014•黔南州,第17题5分)实数a在数轴上的位置如图,化简+a= 1 . [中国教育@出版网&^*%] 考点: 二次根式的性质与化简;实数与数轴. 分析: 根据二次根式的性质,可化简二次根式,根据整式的加法,可得答案. 解答: 解:+a=1﹣a+a=1, 故答案为:1. 点评: 本题考查了实数的性质与化简,=a(a≥0)是解题关键. 11. 三、解答题 1. (2014•四川绵阳,第19题8分)(1)计算:(2014﹣)0+|3﹣|﹣; 考点: 二次根式的混合运算;零指数幂. 专题: 计算题. 分析: (1)根据零指数幂和分母有理化得到原式=1+2﹣3﹣2,然后合并即可; 解答: 解:(1)原式=1+2﹣3﹣2 =﹣2. 点评: 本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了零指数幂. 2.(2014•湖北荆门,第18题4分)(1)计算:×﹣4××(1﹣)0; (2)(2014•湖北荆门,第8题4分)先化简,再求值:(+)÷,其中a,b满足+|b﹣|=0. 考点: 二次根式的混合运算;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根;分式的化简求值;零指数幂. 专题: 计算题. 分析: (1)根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义得到原式=﹣4××1=2﹣,然后合并即可; (2)先把分子和分母因式分解和除法运算化为乘法运算,再计算括号内的运算,然后约分得到原式=,再根据非负数的性质得到a+1=0,b﹣=0,解得a=﹣1,b=,然后把a和b的值代入计算即可. 解答: 解:(1)原式=﹣4××1 =2﹣ =; (2)原式=[﹣]• =(﹣]• =• =, ∵+|b﹣|=0, ∴a+1=0,b﹣=0, 解得a=﹣1,b=, 当a=﹣1,b=时,原式=﹣=﹣ 点评: 本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了零指数幂、非负数的性质和分式的化简求值. 3.查看更多