2008年辽宁省大连市初中毕业中考数学升学统一考试试题

2008年辽宁省大连市初中毕业中考数学升学统一考试试题

‎2008年辽宁省大连市初中毕业中考数学升学统一考试试题 本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。‎ 阅卷人 得分 请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平。‎ ‎ 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎ 说明:将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。‎ ‎1．在平面直角坐标系中，点P(2，3)在 ( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．下列运算中，结果正确的是 ( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．2007年8月对列车服务情况进行了调查，‎ 其中不满意情况的百分比如图1，由图中的数据可知，列车服务最需要 改进的方面是 ( )‎ A．列车员态度 B．超载 C． 车厢卫生 D．物价太贵 ‎4．如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最 低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( )‎ A．‎5°C B．‎7°C C．‎12°C D．－‎‎12°C ‎5．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )‎ A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 ‎6．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是 ( )‎ ‎7．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入后，输出的结果应为 ( )‎ A．10 B．‎11 C．12 D．13‎ ‎8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，‎ 若FO－EO = 5，则BC－AD为( )‎ 阅卷人 得分 ‎ 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎ 说明：将答案直接填在题后的横线上。‎ ‎9．若两圆的半径分别为5和2，圆心距为7，则这两个圆的位置关系是__________．‎ ‎10．小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图5，一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计小明和小红两人中新手是______________．‎ ‎11．关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图6，则不等式组的解集为_________________________．‎ ‎12．如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D．‎ 请写出图中的一对相似三角形______________________．‎ ‎13．△ABC平移到△DEF，若AD = 5，则CF为_____________．‎ ‎14．反比例函数的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数 的解析式为_______________．‎ ‎15．如图，画出△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°时的△OA′B′．‎ ‎16．若，，则x + y的值为______________．‎ 阅卷人 得分 ‎ 三、解答题(本题共4小题，其中17、18题各9分，‎ ‎19题10分，20题各12分，共40分) ‎ ‎ ‎ ‎17．化简：‎ ‎18．如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是‎5cm，容积是‎500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．‎ ‎19．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点，若∠APB = 40°，求∠ACB的度数．‎ ‎20．‎ 某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为6000次．‎ ‎⑴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？‎ ‎⑵请你估计袋中红球接近多少个？‎ 阅卷人 得分 四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各10分，23题各8分，共28分)‎ ‎21．已知二次函数的图象经过点(2，0)、(－1，6)．‎ ‎⑴求二次函数的解析式；‎ ‎⑵不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y > 0时，x的取值范围．‎ ‎22．为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°(点A距旗杆的距离大于‎50m)，然后他向旗杆的方向向前进了‎50m，此时测得点C的仰角为40度．又已知小明的眼睛离地面‎1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度．(精确到‎0.1m)．‎ ‎23．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．‎ ‎⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？ ‎ ‎⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？‎ ‎⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？‎ 阅卷人 得分 ‎ 五、解答题和附加题(本题共3小题，24题 10分，25题14分，26题10分，共34分，‎ 附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题)‎ ‎24．如图24－1，抛物线的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB = 2AD．‎ ‎⑴求矩形ABCD的面积；‎ ‎⑵如图24－2，若将抛物线“”，改为抛物线“”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；‎ ‎⑶若将抛物线“”改为抛物线“”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积(用a、b、c表示，并直接写出答案)．‎ 附加题：若将24题中“”改为“”，“AB = 2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件？并说明理由．‎ ‎25．如图25－1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．‎ ‎⑴求证：ME = MF．‎ ‎⑵如图25－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．‎ ‎⑶如图25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．‎ ‎⑷根据前面的探索和图25－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．‎ ‎26．如图，△ABC的高AD为3，BC为4，直线EF∥BC，交线段AB于E，交线段AC于F，交AD于G，以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧)，设EF为x，△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．‎ ‎⑴求线段AG(用x表示)；‎ ‎⑵求y与x的函数关系式，并求x的取值范围．‎