2018有关中考数学试题分类汇编平移旋转与对称

2018有关中考数学试题分类汇编平移旋转与对称

‎14、（2010年浙江省东阳县）如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，‎ 使点A落在BC上F处，若，则 __ __度． ‎ ‎【关键词】折叠问题 ‎【答案】80°‎ ‎4．（2010年山东省青岛市）下列图形中，中心对称图形有（ ）． ‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【关键词】中心对称图形 ‎【答案】C ‎1（2010盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形 关键词：轴对称、中心对称 答案：B ‎2、（2010盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．‎ ‎（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；‎ ‎（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．‎ 关键词：位似，旋转 ‎ 答案：（1）见图中△A′B′C′ ‎ ‎（直接画出图形，不画辅助线不扣分）‎ ‎（2）见图中△A″B′C″ （直接画出图形，不画辅助线不扣分）‎ S=π ( 22+42)=π·20=5π(平方单位)‎ ‎1.（2010年山东省济南市）如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）‎ A．50° B．30° C．100° D．90°‎ ‎【关键词】轴对称 ‎【答案】C ‎3、（2010年宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 答案：C ‎（2010年毕节地区）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】坐标和旋转变换 ‎【答案】D ‎（2010年重庆市潼南县）如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( )‎ ‎ A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 ‎ C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 ‎ D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 ‎ ‎【关键词】图形的平移变换 ‎【答案】C ‎1.(2010年山东聊城)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA 可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段的长为_________________．‎ 第17题 A C B ‎【关键词】旋转 ‎【答案】 过点B`作B`D⊥AC于D，在Rt△DB`C中思考可得的长.‎ ‎1、（2010年宁波市）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【关键词】中心对称图形 ‎【答案】C ‎2. (2010年兰州市) 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【关键词】中心对称图形 ‎【答案】B ‎3. (2010年兰州市)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．‎ ‎【关键词】旋转 ‎【答案】5‎ Ｐ ‎19．（2010年浙江省东阳市）（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．‎ ‎（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为 ▲ ； ‎ ‎(2) 画出绕点Ｐ顺时针旋转后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段BC扫过的面积.‎ ‎【关键词】旋转 ‎【答案】（１）Ａ（－４，４）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分　　‎ ‎（２）图略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分 线段BC扫过的面积＝（４２－１２）＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分 ‎18. （2010年安徽中考）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。‎ ‎⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，‎ ‎⑵若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形 ‎【关键词】平移、旋转 ‎【答案】（1）旋转后得到的图形如图所示；‎ ‎（2）将四边形ABCD先向右平移四个单位，再向下平移6个单位，如图所示。‎ ‎6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②‎ 通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】B ‎ 【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理 ‎（2010日照市）13．已知以下四个汽车标志图案：‎ 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）．‎ 答案：①，③‎ ‎（2010重庆潼南县）9．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) ‎ ‎ A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 ‎ C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 ‎ D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 答案：D ‎(2010年眉山市)25．如图，Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ¢ 交斜边于点E，CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F．‎ ‎（1）证明：△ACE∽△FBE；‎ ‎（2）设∠ABC=，∠CAC ¢ =，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．‎ ‎（1）证明：∵Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，‎ ‎ ∴AC=AC ¢，AB=AB ¢，∠CAB=∠C ¢AB ¢ ‎ ‎ ∴∠CAC ¢=∠BAB ¢ ‎ ‎∴∠ACC ¢=∠ABB ¢ ‎ 又∠AEC=∠FEB ‎∴△ACE∽△FBE ‎ ‎ （2）解：当时，△ACE≌△FBE．‎ ‎ 在△ACC¢中，∵AC=AC ¢，‎ ‎ ∴ ‎ ‎ 在Rt△ABC中，‎ ‎ ∠ACC¢+∠BCE=90°，即，‎ ‎∴∠BCE=．‎ ‎ ∵∠ABC=，‎ ‎ ∴∠ABC=∠BCE ‎ ∴CE=BE ‎ 由（1）知：△ACE∽△FBE，‎ ‎ ∴△ACE≌△FBE ‎（2010珠海）4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B ‎ 图1 图2‎ ‎ A. B C D ‎14．（2010江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 ．‎ ‎【关键词】平移 ，割补法 ‎【答案】6‎ ‎4．（2010山东德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）‎ ‎【关键词】轴对称、中心对称 ‎【答案】B ‎2010年广东省广州市）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）‎ ‎ ‎ 图2‎ A． B． C． D．1‎ ‎【关键词】中心对称图形 概率 ‎【答案】A ‎（2010年四川省眉山）如图，Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ¢ 交斜边于点E，CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F．‎ ‎（1）证明：△ACE∽△FBE；‎ ‎（2）设∠ABC=，∠CAC ¢ =，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．‎ ‎【关键词】三角形旋转、相似、探索型问题 ‎【答案】 （1）证明：∵Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，‎ ‎ ∴AC=AC ¢，AB=AB ¢，∠CAB=∠C ¢AB ¢ ……（1分）‎ ‎ ∴∠CAC ¢=∠BAB ¢ ‎ ‎∴∠ACC ¢=∠ABB ¢ …………………（3分）‎ 又∠AEC=∠FEB ‎∴△ACE∽△FBE ………………（4分）‎ ‎ （2）解：当时，△ACE≌△FBE． …（5分）‎ ‎ 在△ACC¢中，∵AC=AC ¢，‎ ‎ ∴ ………（6分）‎ ‎ 在Rt△ABC中，‎ ‎ ∠ACC¢+∠BCE=90°，即，‎ ‎ ∴∠BCE=．‎ ‎ ∵∠ABC=，‎ ‎ ∴∠ABC=∠BCE ……………………（8分）‎ ‎ ∴CE=BE ‎ 由（1）知：△ACE∽△FBE，‎ ‎ ∴△ACE≌△FBE．………………………（9分）‎