中考列方程组解应用题教案

中考列方程组解应用题教案

编写日期：2016年 月 日 课 时 教 案 ‎ 章节 列方程（组）解应用题 课题 ‎ 列方程（组）解应用题(1)‎ 课型 复习课 教法 ‎ 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）‎ 列方程（组）解应用题在初中代数各册都有出现，且占有相当的篇幅，也是中考命题的重点内容之一主要考查学生运用数学知识分析问题解决问题的能力，一般占8~10分左右 ‎ 教学重点 ‎ 列方程（组）解应用题 教学难点 ‎ 找相等关系列方程 教学媒体 ‎ 班班通多媒体 教学过程 ‎ 一．列一元一次方程解应用题的一般步骤 ‎ 1．审题：学生默读题目，认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系，并要求学生用铅笔标注出来。‎ ‎ 2.设未知数：一般的，求什么设什么，也可以间接地设其他未知量。设出未知数后，表示出有关的含字母的式子。‎ ‎3. 列方程：利用已找出的等量关系列出方程。‎ ‎ 4.解方程：解所列的方程，求出未知数的值。‎ ‎5．检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。‎ ‎ 二. 主要应用题目类型 题目类型1：市场经济、打折销售问题 ‎ 1.商品利润＝商品售价－商品成本价 2.商品利润率＝×100%‎ ‎ 3.商品销售额＝商品销售价×商品销售量 4.商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 ‎ 5.商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．‎ 例1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？‎ ‎ [分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式 ‎ ‎ 进价 折扣率 标价 优惠价 利润率 ‎ ‎ ‎ 例2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？‎ ‎[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元 进价 折扣率 标价 优惠价 利润 跟踪练习 ‎1．一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元．‎ ‎2．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．‎ ‎3．某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ）．‎ A．25% B．40% C．50% D．1‎ ‎4．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）．‎ ‎ A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏 ‎5.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）‎ ‎ A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50‎ ‎ C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50‎ ‎6.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为（ ）‎ ‎ A、700元 B、约733元 C、约736元 D、约856元 7． 某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．‎ 8． 一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．‎ ‎9、某商品进价是1000元，标价为1500元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折 出售，售货员最低可以打几折出售此商品？‎ 布置作业 ‎ ‎ 教后记 编写日期：2016年 月 日 课 时 教 案 ‎ 章节 列方程（组）解应用题 课题 ‎ 列方程（组）解应用题(2)‎ 课型 复习课 教法 ‎ 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）‎ 列方程（组）解应用题在初中代数各册都有出现，且占有相当的篇幅，也是中考命题的重点内容之一主要考查学生运用数学知识分析问题解决问题的能力，一般占8~10分左右 ‎ 教学重点 ‎ 列方程（组）解应用题 教学难点 ‎ 找相等关系列方程 教学媒体 ‎ 班班通多媒体 教学过程 ‎ 题目类型2：工程问题 ‎ 工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间 ‎ 工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1‎ 例1. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？‎ 例2. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ ‎ ‎ 例3. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ ‎ ‎　　‎ 跟踪练习 ‎1.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？‎ ‎2.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．‎ ‎3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？‎ ‎4、一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？‎ ‎5、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？‎ ‎6、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？‎ ‎7、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？‎ ‎8、一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？‎ 布置作业 ‎ ‎ 教后记 编写日期：2016年 月 日 课 时 教 案 ‎ 章节 列方程（组）解应用题 课题 ‎ 列方程（组）解应用题(3)‎ 课型 复习课 教法 ‎ 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）‎ 列方程（组）解应用题在初中代数各册都有出现，且占有相当的篇幅，也是中考命题的重点内容之一主要考查学生运用数学知识分析问题解决问题的能力，一般占8~10分左右 ‎ 教学重点 ‎ 列方程（组）解应用题 教学难点 ‎ 找相等关系列方程 教学媒体 ‎ 班班通多媒体 教学过程 ‎ 题目类型3：行程问题 ‎ 基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 ‎ （1）相遇问题 （2）追及问题 ‎ ‎ 快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距 ‎ （3）航行问题 ‎ 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 ‎ 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 ‎ 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．‎ 例1. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 ‎ ‎（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ ‎ ‎　‎ ‎（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ ‎ ‎　‎ ‎（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ ‎ ‎　‎ ‎（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ ‎ ‎（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ ‎ ‎　　‎ 例2. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？‎ 例3. ‎ 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。 ‎ ‎[分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：‎ ‎（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；‎ ‎（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。 ‎ ‎　　‎ 跟踪练习 ‎1．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．‎ ‎2．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？‎ ‎3．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？‚若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？‎ ‎4．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？‎ ‎5．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。‎ 布置作业 ‎ ‎ 教后记 编写日期：2016年 月 日 课 时 教 案 ‎ 章节 列方程（组）解应用题 课题 ‎ 列方程（组）解应用题(4)‎ 课型 复习课 教法 ‎ 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）‎ 列方程（组）解应用题在初中代数各册都有出现，且占有相当的篇幅，也是中考命题的重点内容之一主要考查学生运用数学知识分析问题解决问题的能力，一般占8~10分左右 ‎ 教学重点 ‎ 列方程（组）解应用题 教学难点 ‎ 找相等关系列方程 教学媒体 ‎ 班班通多媒体 教学过程 ‎ 题目类型4：方案选择问题 例1．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：‎ ‎ 方案一：将蔬菜全部进行粗加工．‎ ‎ 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．‎ ‎ 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．‎ 你认为哪种方案获利最多？为什么？‎ 例2．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．‎ ‎ （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．‎ ‎ （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？‎ ‎ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？‎ 例3‎ ‎．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．‎ ‎ （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．‎ ‎（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？‎ 例4．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．‎ ‎ （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．‎ ‎ （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？‎ 跟踪练习 小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。‎ ‎(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费）‎ ‎(2).小刚想在这两种灯中选购一盏。‎ ① 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？‎ ② 试用特殊值判断：‎ 照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？ 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？‎ ‎(3).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。‎ 布置作业 ‎ ‎ 教后记 编写日期：2016年 月 日 课 时 教 案 ‎ 章节 列方程（组）解应用题 课题 ‎ 列方程（组）解应用题(5)‎ 课型 复习课 教法 ‎ 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）‎ 列方程（组）解应用题在初中代数各册都有出现，且占有相当的篇幅，也是中考命题的重点内容之一主要考查学生运用数学知识分析问题解决问题的能力，一般占8~10分左右 ‎ 教学重点 ‎ 列方程（组）解应用题 教学难点 ‎ 找相等关系列方程 教学媒体 ‎ 班班通多媒体 教学过程 ‎ 题目类型5储蓄、储蓄利息问题 ‎(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 ‎(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）‎ ‎(3）‎ 例1. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）‎ ‎ 例2. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：‎ ‎(1）直接存入一个6年期；‎ ‎(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；‎ ‎(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？‎ ‎ ‎ 跟踪练习 ‎1．利息税的计算方法是：利息税=利息×20%．某储户按一年定期存款一笔，年利率2.25%，一年后取出时，扣除了利息税90元，据此分析，这笔存款的到期利息是____元，本金是_______元，银行向储户支付的现金是________元．‎ ‎2．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．‎ 3． 为了准备小明三年后上高中的学费，他的父母准备现在拿出3000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为1.98%，二年期利率为2.25%，三年期利率为2.52%，请你帮小明的父母计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多．‎ ‎4．白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ）．‎ A．1 B．1.8 C．2 D．10‎ ‎5.某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设每年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%）此人实得利息为（ ）‎ A、1272元 B、36元 C、72元 D、1572元 布置作业 ‎ ‎ 教后记 编写日期：2016年 月 日 课 时 教 案 ‎ 章节 列方程（组）解应用题 课题 ‎ 列方程（组）解应用题(6)‎ 课型 复习课 教法 ‎ 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）‎ 列方程（组）解应用题在初中代数各册都有出现，且占有相当的篇幅，也是中考命题的重点内容之一主要考查学生运用数学知识分析问题解决问题的能力，一般占8~10分左右 ‎ 教学重点 ‎ 列方程（组）解应用题 教学难点 ‎ 找相等关系列方程 教学媒体 ‎ 班班通多媒体 教学过程 题目类型6：若干应用问题等量关系的规律 ‎ （1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 例1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的问每个仓库各有多少 粮食？‎ 例2.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．‎ 跟踪练习 长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？‎ 题目类型7：数字问题 ‎ （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．‎ ‎ （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。‎ 例1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数 例2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数 跟踪练习 一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？‎ 布置作业 ‎ ‎ 教后记