2019届中考数学 基础训练(2) 新版 苏科版

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2019届中考数学 基础训练(2) 新版 苏科版

中考基础训练(2)‎ 一、填空题:(每小题2分,共24分)‎ ‎1.的相反数是 . 2. 函数中,自变量x的取值范围是 . ‎ ‎3.我们知道,1纳米=10—‎9米,一种花粉直径为35000纳米,那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 米. ‎ ‎4.已知y是x的一次函数,下表列出了部分对应值,则m= . ‎ ‎5.如图,A、B、C为⊙0上三点,∠ACB=20○,则∠BAO的度数为 °. ‎ ‎6. 如图,△ABC的外接圆的圆心坐标为       .‎ ‎7.如图,用一张长方形纸条折成一个图形,如果∠2=60°,那么∠1= °.‎ ‎8.若分式方程+=2无解,则m= .‎ ‎9.如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题.在第n个图中,共有 白块瓷砖。(用含n的代数式表示).‎ ‎10.在平面直角坐标系中,以点P(3,4)为圆心,r为半径的圆与两坐标轴恰有四个公共点,则r的值或范围是 .‎ ‎11.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是 . ‎ ‎12.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C.D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶点A.B.C.D.E、F中,会过点(2013,2)的是点   .‎ 8‎ 二、选择题(每小题3分,共15分)‎ ‎13.下列运算正确的是 【 】‎ A. B. C. D .‎ ‎14.若∠A的余角为60°,则sinA等于 【 】‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的2倍,则它的侧面展开图的圆心角等于 【 】 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎16.已知点A是双曲线在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边三角形ABC,点C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式是 【 】‎ A.(x>0) B. (x>0) ‎ C. (x>0) D .(x>0) ‎ ‎17.已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论:①;②;③;④.其中,正确结论的个数是 【 】‎ A.1 B ‎.2 ‎C. 3 D. 4‎ 三、解答题(共计81分)‎ ‎18(本题8分)(1)计算:; (2)化简:.‎ 8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19.(本题10分)(1)解方程:(1)解方程:+1=; (2)解不等式组:.‎ ‎20.(本题6分) 如图,矩形中,是与的交点,过点的直线与的延长线分别交于.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)当与满足什么关系时,以为顶点的四边形是菱形?证明你的结论.‎ ‎21.(本题6分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).‎ ‎(1)画出△ABC向上平移3个单位后的△A1B‎1C1;‎ ‎(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B‎2C2,并求点B旋转到B2所经过的路线长度.‎ 8‎ ‎22.(本题6分)某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了“频数分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.‎ ‎(1)补全“频数分布表”;‎ ‎(2)在“频数分布条形图”中,将代号为“4”的部分补充完整;‎ ‎(3)四种方式中哪种教学方式喜欢的人最少?请你给老师的教学提一条有价值的建议. ‎ ‎23. (本题5分)小明骑自行车从家去学校,途经装有红、绿灯的三个路口.假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为,则小明经过这三个路口时,恰有一次遇到绿灯的慨率是多少? 请用画树状图的方法加以说明.‎ 8‎ ‎24. (本题6分) 如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=‎12km,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到‎0.1km.参考数据:,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)‎ ‎25.(本题6分) 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.‎ ‎(1)求证:CD是⊙O的切线;‎ ‎(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若CD=4,tan∠CDA= ,求BE的长.‎ 8‎ ‎26.(本题8分)某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为40元/件,以60元/件销售,每天销售20件。根据市场调研,若每件每降1元,则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动,每件降价x元(x为正整数)。在促销期间,商场要想每天获得最大销售利润,每件降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差).‎ 答案 一、填空题(每题2分,共24分)‎ ‎1. ; 2. ; 3. ; 4. 3 ; 5. 70°; 6. (6,2) ; ‎ ‎7. 120°; 8.1 ;  9. n2+n ; 10. ; 11. ; 12. B 二、选择题 (每题3分,共15分) ‎ ‎13. B 14 . A 15. D 16. C 17 . D 三、解答题 ‎18. (1)原式   ..................2分 ‎ ‎ = -2.5 ..................4分    ‎ ‎(2)原式= ..................6分 ‎ ‎ = ..................8分 ‎19.(1)解:2+2x-4=x+1 ..................2分 8‎ ‎ x=3 ..................3分 ‎ ‎ 经检验:当x=3时,,..................4分 所以x=3是原方程的解    ..................5分 ‎(2)解: ..................7分 ‎∴该不等式的解集为 1≤x<4 ..................10分 ‎ ‎20.(1)略 ................. 3分 ‎ (2)EF⊥AC 略 ................. 3分 ‎    ‎ ‎21.(1)略 .........2分 (2)画图 ........4分 .....6分 ‎22、(1)频率 0.50 频数 50 ...... 2分 ‎(2)略 .......4分 ‎(3)答:代号1(老师讲,学生听); ‎ 建议: 略 。 .......6分 ‎ ‎ 8‎ ‎23.‎ 画树状图 3分 P(一次绿色)= 5分 ‎24.辅助线-------------1分 ‎ 解出约5.4km. ..........6分 ‎25.(1)相切; .....3分 ‎(2)6                  ..................6分 ‎ 26. 解:根据题意,商场每天的销售毛利润Z=(60-40-x)(20+3x)=-3x2+40x+400‎ ‎ .....3分 ‎ ∴当时,函数Z取得最大值。 ‎ ‎∵x为正整数,且, .....6分 ‎∴当x=7时,商场每天的销售毛利润最大,最大销售毛利润为-3·72+40·7+400=533。 .....7分 答:商场要想每天获得最大销售利润,每件降价7元,每天最大销售毛利润为533元。....8分 8‎
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