2010年云南省普洱市中考数学试题

2010年云南省普洱市中考数学试题

‎2010年云南省普洱、西双版纳初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎1．下列计算正确的是（ ）‎ A．a5＋a3＝a8 B．×＝ C．2-2＝－4 D．x2·x3＝x6‎ ‎2．据有关部门统计，2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里，这个数字用科学记数法可表示为（ ）‎ A．1.4877×104 B．14.877×‎103 C．1.4877×103 D．1.4877×105‎ ‎3．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）‎ 主视图 左视图 俯视图 A．9 B．‎8 C．7 D．6‎ ‎4．不等式x＋3＞3x－5的解集为（ ）‎ A．x＜1 B．x＞‎2 C．x＜2 D．x＜4‎ ‎5．一次函数y＝－x＋3的图象不经过（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：元)分别是：50、30、30、40、35、25、105．这组数据的中位数是（ ）‎ A．30 B．‎32.5 ‎‎ C．35 D．45‎ A D C B ‎7．如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝‎5cm，BD＝‎8cm，‎ 且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）‎ A．‎3cm B．‎6cm C．‎8cm D．‎‎11cm ‎8．已知一个圆锥的底面直径是‎6cm、母线长‎8cm，求得它的表面积为（ ）‎ A．24cm2 B．‎33cm2 C．‎24cm2 D．‎33‎cm2‎ 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）‎ ‎9．－2010的相反数是 ．‎ ‎10．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝6，则BC＝ ．‎ ‎11．一元二次方程x2＝3x的解是 ．‎ ‎12．如图，DE∥BF，若∠1＝40º，则∠2＝ ．‎ A D E B C A D B C F E ‎1‎ ‎2‎ A D B C O M ‎13．如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，根据以上条件，请写出三组相等的结论(含90º的角除外)： ．‎ ‎14．已知△ABC∽△，且∶＝16∶9，若AB＝2，则＝ ．‎ ‎15．下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色的正方形个数为 ．‎ 第一个 第二个 第三个 ‎…‎ 三、解答题（本大题共9小题，满分75分）‎ ‎16．(6分)先化简，再求值：÷，其中x＝6．‎ ‎17．(8分)近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下)．‎ 请结合图中提供的信息，解答下列问题：‎ A 49%‎ B 36%‎ C D 5%‎ A B C D 等级 人数 ‎49‎ ‎36‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎(1)请把条形统计图补充完整；‎ ‎(2)样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ；‎ ‎(3)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 ；‎ ‎(4)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？‎ C A B ‎18．(8分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：‎ ‎(1)作出△ABC向左平移5格后得到的△A1B‎1C1；‎ ‎(2)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B‎2C2；‎ ‎(3)求△A1B‎1C1的面积．‎ ‎19．(8分)第41届世界博览会“中国2010年上海世界博览会”‎5月1日召开了，小亮计划在暑假期间为他们全家5人预订世博会门票．根据图中的对话内容，请你求出甲、乙两种门票的价格．‎ A B C D E F ‎20．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．‎ ‎(1)求证：BE＝BF；‎ ‎(2)当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．‎ ‎21．(7分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距‎4m，探测线与地面的夹角分别是30º和60º，试确定生命所在点C的深度(结果精确到‎0.1m，参考数据：≈1.414，：≈1.732)．‎ A C B ‎60º ‎30º ‎22．(8分)小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票，她和哥哥两人都很想去观看．哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖，将数字为4、6、7、10的四张牌给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去．‎ ‎(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率；‎ ‎(2)各个设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．‎ ‎23．(10分)已知A(1，5)和B(m，－2)是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点．‎ ‎(1)求m的值和函数y＝的解析式；‎ ‎(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．‎ ‎24．(12分)如图，已知点A(－3，0)和B(1，0)，直线y＝kx－4经过点A并且与y 轴交于点C．‎ ‎(1)求点C的坐标；‎ ‎(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；‎ A C B P O x y ‎5‎ ‎－3‎ ‎－6‎ ‎(3)半径为1个单位长度的动圆⊙P的圆心P始终在抛物线的对称轴上．当点P的纵坐标为5时，将⊙P以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动．那么，经过几秒，⊙P与直线AC开始有公共点？经过几秒后，⊙P与直线AC不再有公共点？‎ 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B A B D C C B D 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）‎ ‎9．2010 10．12 11．0，3 12．140 ‎ ‎13．①AM＝BM，②AD＝BD，③∠A＝∠B，④∠ADC＝∠BDC，‎ ‎⑤＝，⑥＝，…‎ ‎14．1.5 15．5n＋3‎ 三、解答题（本大题共9小题，满分75分）‎