辽宁省中考数学真题详解

辽宁省中考数学真题详解

绝密★启用前 ‎2016-2017学年度???学校12月月考卷 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 ‎1．下列各数是无理数的是（ ）‎ A．0 B．﹣1 C． D．‎ ‎2．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）‎ ‎3．在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（ ）‎ A．0.54×107 B．54×105 C．5.4×106 D．5.4×107‎ ‎4．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（ ）‎ A．3 B．﹣3 C． D．﹣‎ ‎5．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）‎ A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 ‎6．下列计算正确的是（ ）‎ A．x4+x4=2x8 ‎ B．x3•x2=x6 ‎ C．（x2y）3=x6y3 ‎ D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2‎ ‎7．已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（ ）‎ A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是7‎ ‎8．一元二次方程x2﹣4x=12的根是（ ）‎ A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 ‎ C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6‎ ‎9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（ ）‎ A． B．4 C．8 D．4‎ ‎10．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（ ）‎ A．y1＜y2 ‎ B．y1＞y2 ‎ C．y的最小值是﹣3 ‎ D．y的最小值是﹣4‎ 第II卷（非选择题）‎ 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 ‎11．分解因式：2x2﹣4x+2= ．‎ ‎12．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 边形．‎ ‎13．化简：（1﹣）•（m+1）= ．‎ ‎14．三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为 ．‎ ‎15．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发 h时，两车相距350km．‎ ‎16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是 ．‎ 评卷人 得分 三、计算题 ‎17．计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．‎ 评卷人 得分 四、解答题 ‎18．‎ 为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．‎ ‎（1）小明诵读《论语》的概率是 ；‎ ‎（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．‎ ‎19．如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：‎ ‎（1）∠CEB=∠CBE；‎ ‎（2）四边形BCED是菱形．‎ ‎20．我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：‎ 学生最喜欢的活动项目的人数统计表 项目 学生数（名）‎ 百分比 丢沙包 ‎20‎ ‎10%‎ 打篮球 ‎60‎ p%‎ 跳大绳 n ‎40%‎ 踢毽球 ‎40‎ ‎20%‎ 根据图表中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）m= ，n= ，p= ；‎ ‎（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；‎ ‎（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．‎ ‎21．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．‎ ‎（1）求证：DF⊥AC；‎ ‎（2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长（结果保留π）．‎ ‎22．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．‎ ‎（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？‎ ‎（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？‎ ‎23．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．‎ ‎（1）线段OC的长为 ；‎ ‎（2）求证：△CBD≌△COE；‎ ‎（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中点O，B，D，E的对应点分别为点O1，B1，D1，E1，连接CD，CE，设点E的坐标为（a，0），其中a≠2，△CD1E1的面积为S．‎ ‎①当1＜a＜2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；‎ ‎②在平移过程中，当S=时，请直接写出a的值．‎ ‎24．在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．‎ ‎（1）如图，当α=60°时，延长BE交AD于点F．‎ ‎①求证：△ABD是等边三角形；‎ ‎②求证：BF⊥AD，AF=DF；‎ ‎③请直接写出BE的长；‎ ‎（2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG=∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值．‎ 温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．‎ ‎25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y=x2﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．‎ ‎（1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．‎ ‎①点B的坐标为（ 、 ），BK的长是 ，CK的长是 ；‎ ‎②求点F的坐标；‎ ‎③请直接写出抛物线的函数表达式；‎ ‎（2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1•S2（即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．‎ 温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．‎ 参考答案 ‎1．C．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：无理数是无限不循环小数，由此可得0，﹣1，是有理数，是无理数，故答案选C．‎ 考点：无理数．‎ ‎2．A.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：观察几何体，画出从上往下看的图形，即这个几何体的俯视图为．故答案选A．‎ 考点：简单组合体的三视图．‎ ‎3．C．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以5400000=5.4×106，故答案选C．‎ 考点：科学记数法.‎ ‎4．A.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：已知点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，四边形OAPB的面积为3，可得矩形OAPB的面积S=|k|=3，所以k=±3．又因反比例函数的图象在第一象限，即可得k=3．故答案选A．‎ 考点：反比例函数系数k的几何意义．‎ ‎5．D．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．由此可得“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故答案选D．‎ 考点：随机事件．‎ ‎6．D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：选项A，根据合并同类项法则可得x4+x4=2x4，故错误；选项B，根据同底数幂的乘法可得x3•x2=x5，故错误；选项C，根据积的乘方可得（x2y）3=x6y3，故正确；选项D，根据平方差公式（x﹣y）（y﹣x）=﹣x2+2xy﹣y2，故错误；故答案选C．‎ 考点：整式的运算.‎ ‎7．B.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：‎ 根据众数和中位数的定义可得数据3，4，6，7，8，8的众数为8，中位数为6.5．故答案选B．‎ 考点：众数；中位数.‎ ‎8．B.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：方程整理得x2﹣4x﹣12=0，分解因式得（x+2）（x﹣6）=0，解得x1=﹣2，x2=6，故答案选B.‎ 考点：解一元二次方程.‎ ‎9．D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，由锐角三角函数可得BC=cosB×AB=cos30°×8=4.故答案选D.‎ 考点：解直角三角形.‎ ‎10．D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：抛物线y=x2+2x﹣3与x轴的两交点横坐标分别是﹣3、1；抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣4），对称轴为x=﹣1．选项A，无法确定点A、B离对称轴x=﹣1的远近，无法判断y1与y2的大小，该选项错误；选项B，无法确定点A、B离对称轴x=﹣1的远近，无法判断y1与y2的大小，该选项错误；选项C，y的最小值是﹣4，该选项错误；选项D，y的最小值是﹣4，该选项正确．故答案选D.‎ 考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值．‎ ‎11．2（x﹣1）2．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2．‎ 考点：分解因式.‎ ‎12．5.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设多边形的边数是n，根据多边形的内角和公式可得（n﹣2）•180°=540°，‎ 解得n=5．‎ 考点：多边形的内角.‎ ‎13．m.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：原式=•（m+1）=m.‎ 考点：分式的运算.‎ ‎14．3n﹣3．‎ ‎【解析】‎ 试题分析:用n表示出最小的数为n-2，中间的整数为n-1，则这三个数的和为n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3．‎ 考点：列代数式.‎ ‎15．.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据图象可得A与C的距离等于B与C的距离，即AC=BC=240km，所以甲的速度240÷4=60km/h，乙的速度240÷30=80km/h．设甲出发x小时甲乙相距350km，由题意，得60x+80（x﹣1）+350=240×2，解得x=，即甲车出发h时，两车相距350km.‎ 考点：一次函数的应用.‎ ‎16．或．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：如图作EF⊥BC于F，DN′⊥BC于N′交EM于点O′，此时∠MN′O′=90°，‎ ‎∵DE是△ABC中位线，∴DE∥BC，DE=BC=10，∵DN′∥EF，∴四边形DEFN′是平行四边形，∵∠EFN′=90°，∴四边形DEFN′是矩形，∴EF=DN′，DE=FN′=10，∵AB=AC，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，∴BN′=DN′=EF=FC=5，∴，即，解得DO′=．当∠MON=90°时，∵△DOE∽△EFM，∴,根据勾股定理可得EM==13，∴DO=．‎ 考点：三角形综合题.‎ ‎17．2．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先根据零指数幂的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简后合并即可求出答案．‎ 试题解析：原式=1+3﹣﹣4+3，=2．‎ 考点：实数的运算.‎ ‎18．（1）；（2）．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）根据概率公式直接计算即可；（2）列表求得所有情况和小明和小亮诵读两个不同材料的情况数，根据概率公式求解即可.‎ 试题解析：（1）∵诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》三种，‎ ‎∴小明诵读《论语》的概率=；‎ ‎（2）列表得：‎ 小明 小亮 A B C A ‎（A，A）‎ ‎（A，B）‎ ‎（A，C）‎ B ‎（B，A）‎ ‎（B，B）‎ ‎（B，C）‎ C ‎（C，A）‎ ‎（C，B）‎ ‎（C，C）‎ 由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有6种．‎ 所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率=．‎ 考点:概率.‎ ‎19．详见解析.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）根据已知条件易证∠CEB=∠ABD，∠CBE=∠ABD，即可得∠CEB=∠CBE；（2）易证明四边形CEDB是平行四边形，再根据BC=BD判定四边形CEDB是菱形即可．‎ 试题解析：证明；（1）∵△ABC≌△ABD，‎ ‎∴∠ABC=∠ABD，‎ ‎∵CE∥BD，‎ ‎∴∠CEB=∠DBE，‎ ‎∴∠CEB=∠CBE．‎ ‎（2））∵△ABC≌△ABD，‎ ‎∴BC=BD，‎ ‎∵∠CEB=∠CBE，‎ ‎∴CE=CB，‎ ‎∴CE=BD ‎∵CE∥BD，‎ ‎∴四边形CEDB是平行四边形，‎ ‎∵BC=BD，‎ ‎∴四边形CEDB是菱形．‎ 考点：全等三角形的性质；菱形的判定．‎ ‎20．（1）200，80，30；（2）详见解析；（3）800.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）利用20÷10%=200，即可得到m的值；用200×40%即可得到n的值，用60‎ ‎÷200即可得到p的值．（2）根据n的值即可补全条形统计图；（3）根据用样本估计总体，2000×40%，即可解答．‎ 试题解析：（1）m=20÷10%=200；n=200×40%=80，60÷200=30%，p=30，‎ ‎（2）如图，‎ ‎（3）2000×40%=800（人），‎ 答：估计该校2000名学生中有800名学生最喜欢跳大绳．‎ 考点：条形统计图；用样本估计总体．‎ ‎21．（1）详见解析；（2）．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）连接OD，由切线的性质即可得出∠ODF=90°，再由BD=CD，OA=OB可得出OD是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质即可得出，根据平行线的性质即可得出∠CFD=∠ODF=90°，从而证出DF⊥AC；（2）由∠CDF=30°以及∠ODF=90°即可算出∠ODB=60°，再结合OB=OD可得出△OBD是等边三角形，根据弧长公式即可得出结论．‎ 试题解析：（1）证明：连接OD，如图所示．‎ ‎∵DF是⊙O的切线，D为切点，‎ ‎∴OD⊥DF，‎ ‎∴∠ODF=90°．‎ ‎∵BD=CD，OA=OB，‎ ‎∴OD是△ABC的中位线，‎ ‎∴OD∥AC，‎ ‎∴∠CFD=∠ODF=90°，‎ ‎∴DF⊥AC．‎ ‎（2）解：∵∠CDF=30°，‎ 由（1）得∠ODF=90°，‎ ‎∴∠ODB=180°﹣∠CDF﹣∠ODF=60°．‎ ‎∵OB=OD，‎ ‎∴△OBD是等边三角形，‎ ‎∴∠BOD=60°，‎ ‎∴的长=．‎ 考点：切线的性质；弧长的计算．‎ ‎22．（1）购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A种型号健身器材至少要购买34套．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题目中的“A，B两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程组，解方程组即可；（2）设购买A型号健身器材m套，根据“A型器材总费用+B型器材总费用≤18000”，列不等式求解即可．‎ 试题解析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，‎ 根据题意，得：，‎ 解得：x=20，y=30，‎ 答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．‎ ‎（3）设购买A型号健身器材m套，‎ 根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，‎ 解得：m≥33，‎ ‎∵m为整数，‎ ‎∴m的最小值为34，‎ 答：A种型号健身器材至少要购买34套．‎ 考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．‎ ‎23．（1）；（2）详见解析；（3）①S=﹣a+1；②当S=时，a=或．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）由点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），根据勾股定理求得AB的长，再由点C为边AB的中点，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可求得线段OC的长；（2）由四边形OBDE是正方形，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，易得BD=OE，BC=OC，∠CBD=∠COE，即可证得：△CBD≌△COE；（3）①首先根据题意画出图形，然后过点C作CH⊥D1E1于点H，可求得△CD1E1的高与底，继而求得答案；‎ ‎②分别从1＜a＜2与a＞2去分析求解即可求得答案．‎ 试题解析：（1）∵点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），‎ ‎∴OA=4，OB=1，‎ ‎∵∠AOB=90°，‎ ‎∴AB=，‎ ‎∵点C为边AB的中点，‎ ‎∴OC=AB=；‎ ‎（2）证明：∵∠AOB=90°，点C是AB的中点，‎ ‎∴OC=BC=AB，‎ ‎∴∠CBO=∠COB，‎ ‎∵四边形OBDE是正方形，‎ ‎∴BD=OE，∠DBO=∠EOB=90°，‎ ‎∴∠CBD=∠COE，‎ 在△CBD和△COE中，‎ ‎，‎ ‎∴△CBD≌△COE（SAS）；‎ ‎（3）①解：过点C作CH⊥D1E1于点H，‎ ‎∵C是AB边的中点，‎ ‎∴点C的坐标为：（2，）‎ ‎∵点E的坐标为（a，0），1＜a＜2，‎ ‎∴CH=2﹣a，‎ ‎∴S=D1E1•CH=×1×（2﹣a）=﹣a+1；‎ ‎②当1＜a＜2时，S=﹣a+1=，‎ 解得：a=；‎ 当a＞2时，同理：CH=a﹣2，‎ ‎∴S=D1E1•CH=×1×（a﹣2）=a﹣1，‎ ‎∴S=a﹣1=，‎ 解得：a=，‎ 综上可得：当S=时，a=或．‎ 考点：四边形综合题．‎ ‎24．（1）①②详见解析；③3﹣4；（2）13．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）①由旋转性质知AB=AD，∠BAD=60°即可得证；②由BA=BD、EA=ED根据中垂线性质即可得证；③分别求出BF、EF的长即可得；（2）由∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°、∠DAG+∠DAE+∠BAE=180°、∠DAG=∠ACB、∠DAE=∠BAC得∠BAE=∠BAC且AE=AC，根据三线合一可得CE⊥AB、AC=5、AH=3，继而知CE=2CH=8、BE=5，即可得答案．‎ 试题解析：（1）①∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△ADE，‎ ‎∴AB=AD，∠BAD=60°，‎ ‎∴△ABD是等边三角形；‎ ‎②由①得△ABD是等边三角形，‎ ‎∴AB=BD，‎ ‎∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△ADE，‎ ‎∴AC=AE，BC=DE，‎ 又∵AC=BC，‎ ‎∴EA=ED，‎ ‎∴点B、E在AD的中垂线上，‎ ‎∴BE是AD的中垂线，‎ ‎∵点F在BE的延长线上，‎ ‎∴BF⊥AD， AF=DF；‎ ‎③由②知BF⊥AD，AF=DF，‎ ‎∴AF=DF=3，‎ ‎∵AE=AC=5，‎ ‎∴EF=4，‎ ‎∵在等边三角形ABD中，BF=AB•sin∠BAF=6×=3，‎ ‎∴BE=BF﹣EF=3﹣4；‎ ‎（2）如图所示，‎ ‎∵∠DAG=∠ACB，∠DAE=∠BAC，‎ ‎∴∠ACB+∠BAC+∠ABC=∠DAG+∠DAE+∠ABC=180°，‎ 又∵∠DAG+∠DAE+∠BAE=180°，‎ ‎∴∠BAE=∠ABC，‎ ‎∵AC=BC=AE，‎ ‎∴∠BAC=∠ABC，‎ ‎∴∠BAE=∠BAC，‎ ‎∴AB⊥CE，且CH=HE=CE，‎ ‎∵AC=BC，‎ ‎∴AH=BH=AB=3，‎ 则CE=2CH=8，BE=5，‎ ‎∴BE+CE=13．‎ 考点：三角形综合题.‎ ‎25．（1）①10，0，8，10；②（4，8）；③y=x2﹣3x+5.（2）不变．S1•S2=189．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）①根据四边形OCKB是矩形以及对称轴公式即可解决问题．②在RT△BKF中利用勾股定理即可解决问题．③设OA=AF=x，在RT△ACF中，AC=8﹣x，AF=x，CF=4，利用勾股定理即可解决问题．‎ ‎（2）不变．S1•S2=189．由△GHN∽△MHG，得，得到GH2=HN•HM，求出GH2，根据S1•S2=•OG•HN••OG•HM即可解决问题．‎ 试题解析：（1）如图1中，①∵抛物线y=x2﹣3x+m的对称轴x=﹣=10，‎ ‎∴点B坐标（10，0），‎ ‎∵四边形OBKC是矩形，‎ ‎∴CK=OB=10，KB=OC=8，‎ 故答案分别为10，0，8，10．‎ ‎②在RT△FBK中，∵∠FKB=90°，BF=OB=10，BK=OC=8，‎ ‎∴FK==6，‎ ‎∴CF=CK﹣FK=4，‎ ‎∴点F坐标（4，8）．‎ ‎③设OA=AF=x，‎ 在RT△ACF中，∵AC2+CF2=AF2，‎ ‎∴（8﹣x）2+42=x2，‎ ‎∴x=5，‎ ‎∴点A坐标（0，5），代入抛物线y=x2﹣3x+m得m=5，‎ ‎∴抛物线为y=x2﹣3x+5．‎ ‎（2）不变．S1•S2=189．‎ 理由：如图2中，在RT△EDG中，∵GE=EO=17，ED=8，‎ ‎∴DG==15，‎ ‎∴CG=CD﹣DG=2，‎ ‎∴OG==2，‎ ‎∵CP⊥OM，MH⊥OG，‎ ‎∴∠NPN=∠NHG=90°，‎ ‎∵∠HNG+∠HGN=90°，∠PNM+∠PMN=90°，∠HNG=∠PNM，‎ ‎∴∠HGN=∠NMP，‎ ‎∵∠NMP=∠HMG，∠GHN=∠GHM，‎ ‎∴△GHN∽△MHG，‎ ‎∴，‎ ‎∴GH2=HN•HM，‎ ‎∵GH=OH=，‎ ‎∴HN•HM=17，‎ ‎∵S1•S2=•OG•HN••OG•HM=（•2）2•17=289．‎ 考点：二次函数综合题.‎