重庆中考复习第25题专题训练 附答案Microsoft Word 文档

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姓名_____ 时间：2012年3月31日 初2012级中考数学专题复习<三> 应用类试题（二）‎ 中考解读：学习数学的最高境界是应用数学知识、方法去解决实际生活中的问题。以2011年重庆市中考为例，对本知识模块的考察集中在第5、8、11、16、20、23、25题。共计42分，占28%。其中以第16题，第25题难度较大。其余各题一般同学都会，要求这些题每个同学都能拿分而且是全分！‎ 现重点讲解第25题。多加强训练，争取做到少丢分，甚至不丢分！‎ ‎ 第25题的讲解：--它的数学模型就是用函数的观点解决实际问题！‎ 解题思路：建立函数关系，利用二次函数求最值！！‎ 考察：一次函数、反比例函数、二次函数以及分段函数！！！‎ 月份x ‎ ‎1‎ ‎2 ‎ 每月处理量y（吨）‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎1．为发展“低碳经济”，让我市产生的“地沟油”能重新利用. 从今年1月1日开始,某处理“地沟油”单位每月处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：‎ 月处理成本z（元）与每月处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为： Z=，每处理一吨“地沟油”得到的新产品的售价定为100元. ‎ ‎（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？‎ ‎（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的“地沟油”数量受限。今年三、四月份的“地沟油”处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少，其售价却都比二月份的售价增加了‎0.6m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的“地沟油”处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ．‎ ‎( m保留整数) （，初中特级老师陈智林先生提供qq：1950457992）‎ ‎2、为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．（年获利=年销售额-生产成本-节电投资） （1）直接写出y与x间的函数关系式； （2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？ （3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？‎ ‎ （感谢你的使用！！！）‎ ‎3.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过在本地市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：‎ 时间（天）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎36‎ ‎…‎ 日销售量m（件）‎ ‎94‎ ‎90‎ ‎84‎ ‎76‎ ‎24‎ ‎…‎ 未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为（且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为（且为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：‎ ‎（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与（天）之间的关系式；‎ ‎（2）请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？‎ ‎（3）在第30天，该公司在外地市场的销量比本地市场的销量增加a%还多30件，由于运输等原因，该商品每件成本比本地增加‎0.2a%少5元,在销售价格相同的情况下当日两地利润持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．‎ ‎（参考数据：,,,,）‎ ‎4.某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：‎ 月份x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 价格y1（元/件）‎ ‎560‎ ‎580‎ ‎600‎ ‎620‎ ‎640‎ ‎660‎ ‎680‎ ‎700‎ ‎720‎ 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如下图所示的变化趋势：‎ ‎（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出与x之间满足的一次函数关系式；‎ ‎（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；‎ ‎（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值。‎ ‎（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）‎ ‎5.某商店在1—10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价(元)‎ 与月份(且为整数)之间的关系可用如下表格表示：‎ 时间(月)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 售价(元)‎ ‎720‎ ‎360‎ ‎240‎ ‎180‎ ‎144‎ ‎120‎ ‎120‎ ‎120‎ ‎120‎ ‎120‎ 已知产品A的进价为140元/件，A产品的销量(件)与月份的关系式为已知B产品的进价为450元/件，产品B的售价(元)与月份(且为整数)之间的函数关系式为，产品B的销量(件)与月份的关系可用如下的图像反映．‎ 已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元．请结合上述信息解答下列问题：‎ ‎(1)请观察表格与图像，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出与的 函数关系式，与的函数关系式；‎ ‎(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润(将每月必要的开支除去)与月份的 函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润；‎ ‎(3)为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常的 工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元，每卖一件B产品每个员工都提成10‎ x（月）‎ ‎1‎ p (件)‎ O ‎10‎ ‎2‎ ‎23‎ ‎43‎ 元，这样A产品的销量将每月减少件，而B产品的销量将每月增加件；请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元？‎ ‎(参考数据：)‎ ‎6.我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区。月销售价格(单位： ‎ ‎)与月份为整数)之间满足下列表格：‎ 月份x ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎……‎ 月销售价 ‎0.7‎ ‎0.72‎ ‎0.74‎ ‎……‎ 每月的销售面积为(单位：)，其中（为整数）．‎ ‎(1)根据表格求出与月份的函数关系式并验证；‎ ‎(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？‎ ‎(3)2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加（其中，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为万元．这样12月、1月的销售额共为4620万元，请根据以上条件求出的值 (结果保留一位小数 参考数据： )‎ ‎7.大学生李某毕业响应国家“自主创业”的号召，在我市沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店。该店在开学前‎8月31日购进一种今年新上市的文具袋9月份（‎9月1日至‎9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个。销售结束后得知日销售量y（个）与销售时间x（天）之间有如下关系：y=-2x+80（1≤x≤30，x取正整数）；又知销售价格z（元/个）与销售时间x（天，x取正整数）之间的函数关系满足如图所示的函数图象。‎ 求z关于x的函数关系式；‎ ‎38‎ ‎45‎ ‎6‎ ‎20‎ ‎30‎ X ‎0‎ Z(元)‎ 请问在这30天（‎9月1日至‎9月30日）的试销中，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？‎ ‎“十。一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略。‎10月1日全天销售价格比‎9月30日的销售价格降低a%而日销售量反而比‎9月30日提高‎6a%（其中a为小于15的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求a的值。‎ ‎（参考数据：492=2401， 502=2500， 512=2601， 522=2704） ‎ ‎2010年8月31日‎，全国绿化委员会、 国家林业局、 重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”， 该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐，保护母亲河，促进入与自然和谐共生．某园艺公司从 9 月开始积极响应这一行动，进行植树造林．该公司第 x 月种植树木的亩数 y(亩)与 x 之间满足，(其中x从9月算起，即9月时 x=l，10月时x=2，…，且，x为正整数)．但由于植树规模增加，每亩的收益会相应降低，每亩的收益 P(千元)与种植树木亩数 y(亩)之间的关系如下表： ‎ 亩数y(亩)‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎…‎ 每亩收益P(千元／亩)‎ ‎46‎ ‎44‎ ‎42‎ ‎40‎ ‎…‎ ‎(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出 P与 y 之间所 满足的函数关系表达式： ‎ ‎(2)求该行动实施六个月来，第几月的总收益最大？此时每亩收益为多少？‎ ‎(3)进入三月份，便是植树造林的“黄金期”，为此政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中， 每月植树面积与二月份植树面积相同的部分，按二月份每亩收益进行结算；超出二月份植树面积 的部分，每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加 ‎0.6a%进行结算．这样，该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%．另外，三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养， 除去成本后政府给予每亩 ‎5a%千元的保养补贴．最后，该公司三月份获得种植树木的收益和政府 保养补贴共 702 千元．请通过计算，估算出 a 的整数值． ‎ ‎(参考数据：)‎