重庆中考复习第25题专题训练 附答案Microsoft Word 文档

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重庆中考复习第25题专题训练 附答案Microsoft Word 文档

姓名_____ 时间:2012年3月31日 初2012级中考数学专题复习<三> 应用类试题(二)‎ 中考解读:学习数学的最高境界是应用数学知识、方法去解决实际生活中的问题。以2011年重庆市中考为例,对本知识模块的考察集中在第5、8、11、16、20、23、25题。共计42分,占28%。其中以第16题,第25题难度较大。其余各题一般同学都会,要求这些题每个同学都能拿分而且是全分!‎ 现重点讲解第25题。多加强训练,争取做到少丢分,甚至不丢分!‎ ‎ 第25题的讲解:--它的数学模型就是用函数的观点解决实际问题!‎ 解题思路:建立函数关系,利用二次函数求最值!!‎ 考察:一次函数、反比例函数、二次函数以及分段函数!!!‎ 月份x ‎ ‎1‎ ‎2 ‎ 每月处理量y(吨)‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎1.为发展“低碳经济”,让我市产生的“地沟油”能重新利用. 从今年1月1日开始,某处理“地沟油”单位每月处理量y(吨)与月份x之间成如下一次函数关系:‎ 月处理成本z(元)与每月处理量y(吨)之间的函数关系可近似地表示为: Z=,每处理一吨“地沟油”得到的新产品的售价定为100元. ‎ ‎(1)该单位哪个月获得利润最大?最大是多少?‎ ‎(2)随着人们环保意识的增加,该单位需求的“地沟油”数量受限。今年三、四月份的“地沟油”处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少,其售价却都比二月份的售价增加了‎0.6m%.五月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的“地沟油”处理量和新产品售价的基础上,其利润是二月份的利润的一样,求m .‎ ‎( m保留整数) (,初中特级老师陈智林先生提供qq:1950457992)‎ ‎2、为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x元),年销售量为y万件),年获利为w万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资) (1)直接写出y与x间的函数关系式; (2)求第一年的年获利w与x函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少? (3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?‎ ‎ (感谢你的使用!!!)‎ ‎3.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过在本地市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:‎ 时间(天)‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎36‎ ‎…‎ 日销售量m(件)‎ ‎94‎ ‎90‎ ‎84‎ ‎76‎ ‎24‎ ‎…‎ 未来40天内,前20天每天的价格(元/件)与时间(天)的函数关系式为(且为整数),后20天每天的价格(元/件)与时间(天)的函数关系式为(且为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:‎ ‎(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与(天)之间的关系式;‎ ‎(2)请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?‎ ‎(3)在第30天,该公司在外地市场的销量比本地市场的销量增加a%还多30件,由于运输等原因,该商品每件成本比本地增加‎0.2a%少5元,在销售价格相同的情况下当日两地利润持平,请你参考以下数据,通过计算估算出a的整数值.‎ ‎(参考数据:,,,,)‎ ‎4.某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:‎ 月份x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 价格y1(元/件)‎ ‎560‎ ‎580‎ ‎600‎ ‎620‎ ‎640‎ ‎660‎ ‎680‎ ‎700‎ ‎720‎ 随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如下图所示的变化趋势:‎ ‎(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出与x之间满足的一次函数关系式;‎ ‎(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;‎ ‎(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成了1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值。‎ ‎(参考数据:992=9901,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)‎ ‎5.某商店在1—10月份的时间销售A、B两种电子产品,已知产品A每个月的售价(元)‎ 与月份(且为整数)之间的关系可用如下表格表示:‎ 时间(月)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 售价(元)‎ ‎720‎ ‎360‎ ‎240‎ ‎180‎ ‎144‎ ‎120‎ ‎120‎ ‎120‎ ‎120‎ ‎120‎ 已知产品A的进价为140元/件,A产品的销量(件)与月份的关系式为已知B产品的进价为450元/件,产品B的售价(元)与月份(且为整数)之间的函数关系式为,产品B的销量(件)与月份的关系可用如下的图像反映.‎ 已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资,已知员工每人每月的工资为1500元.请结合上述信息解答下列问题:‎ ‎(1)请观察表格与图像,用我们所学习的一次函数,反比例函数,或者二次函数写出与的 函数关系式,与的函数关系式;‎ ‎(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润(将每月必要的开支除去)与月份的 函数关系式,并求出该商店在哪个月时获得最大利润;‎ ‎(3)为了鼓励员工的积极性,在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工,除了正常的 工资外,每卖一件A产品,每个员工都提成0.75元,每卖一件B产品每个员工都提成10‎ x(月)‎ ‎1‎ p (件)‎ O ‎10‎ ‎2‎ ‎23‎ ‎43‎ 元,这样A产品的销量将每月减少件,而B产品的销量将每月增加件;请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元?‎ ‎(参考数据:)‎ ‎6.我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区。月销售价格(单位: ‎ ‎)与月份为整数)之间满足下列表格:‎ 月份x ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎……‎ 月销售价 ‎0.7‎ ‎0.72‎ ‎0.74‎ ‎……‎ 每月的销售面积为(单位:),其中(为整数).‎ ‎(1)根据表格求出与月份的函数关系式并验证;‎ ‎(2)6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?‎ ‎(3)2010年11月时,因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加(其中,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2011年1月公司进行降价促销,该月销售额为万元.这样12月、1月的销售额共为4620万元,请根据以上条件求出的值 (结果保留一位小数 参考数据: )‎ ‎7.大学生李某毕业响应国家“自主创业”的号召,在我市沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店。该店在开学前‎8月31日购进一种今年新上市的文具袋9月份(‎9月1日至‎9月30日)进行30天的试销售,购进价格为20元/个。销售结束后得知日销售量y(个)与销售时间x(天)之间有如下关系:y=-2x+80(1≤x≤30,x取正整数);又知销售价格z(元/个)与销售时间x(天,x取正整数)之间的函数关系满足如图所示的函数图象。‎ 求z关于x的函数关系式;‎ ‎38‎ ‎45‎ ‎6‎ ‎20‎ ‎30‎ X ‎0‎ Z(元)‎ 请问在这30天(‎9月1日至‎9月30日)的试销中,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?‎ ‎“十。一”黄金周期间,李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略。‎10月1日全天销售价格比‎9月30日的销售价格降低a%而日销售量反而比‎9月30日提高‎6a%(其中a为小于15的正整数),日销售利润比9月份最大日销售利润少569元,求a的值。‎ ‎(参考数据:492=2401, 502=2500, 512=2601, 522=2704) ‎ ‎2010年8月31日‎,全国绿化委员会、 国家林业局、 重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”, 该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐,保护母亲河,促进入与自然和谐共生.某园艺公司从 9 月开始积极响应这一行动,进行植树造林.该公司第 x 月种植树木的亩数 y(亩)与 x 之间满足,(其中x从9月算起,即9月时 x=l,10月时x=2,…,且,x为正整数).但由于植树规模增加,每亩的收益会相应降低,每亩的收益 P(千元)与种植树木亩数 y(亩)之间的关系如下表: ‎ 亩数y(亩)‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎…‎ 每亩收益P(千元/亩)‎ ‎46‎ ‎44‎ ‎42‎ ‎40‎ ‎…‎ ‎(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出 P与 y 之间所 满足的函数关系表达式: ‎ ‎(2)求该行动实施六个月来,第几月的总收益最大?此时每亩收益为多少?‎ ‎(3)进入三月份,便是植树造林的“黄金期”,为此政府出台了一项激励措施:在“植树造林”过程中, 每月植树面积与二月份植树面积相同的部分,按二月份每亩收益进行结算;超出二月份植树面积 的部分,每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加 ‎0.6a%进行结算.这样,该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%.另外,三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养, 除去成本后政府给予每亩 ‎5a%千元的保养补贴.最后,该公司三月份获得种植树木的收益和政府 保养补贴共 702 千元.请通过计算,估算出 a 的整数值. ‎ ‎(参考数据:)‎
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