4月上海市虹口区中考数学二模卷

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4月上海市虹口区中考数学二模卷

‎ 虹口区2015学年度第二学期初三质量调研数学试卷 ‎ 2016.4‎ 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎1、计算的结果是( )‎ ‎ 、; 、; 、; 、;‎ ‎2、下列根式中,与是同类二次根式的是( )‎ ‎ 、; 、; 、; 、;‎ ‎3、不等式的解集在数轴上表示正确的是( )‎ ‎ 、 ; 、 ; ‎ ‎ 、 ; 、 ;‎ ‎4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么?”的问题进行了调查,每位同学都选择了其中的一项,现把所得的数据绘制成频数分布直方图(如图).如图中的信息可知,该班学生最喜欢足球的频率是( )‎ 某班学生最喜欢的体育项目的频数分布直方图 第4题图 ‎ 、; 、; 、; 、;‎ 第5题图 ‎5、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是( )‎ ‎ 、尺规作线段的垂直平分线; 、尺规作一条线段等于已知线段; ‎ ‎ 、尺规作一个角等于已知角; 、尺规作角的平分线;‎ ‎6、下列命题中,真命题是( )‎ ‎ 、四条边相等的四边形是正方形; 、四个角相等的四边形是正方形; ‎ ‎ 、对角线相等的平行四边形是正方形; 、对角线相等的菱形是正方形;‎ 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7、当时,的值为 ;‎ ‎8、方程的根是 ;‎ ‎9、若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ;‎ ‎10、试写出一个二元二次方程,使该方程有一个解是,你写的这个方程是 (写出一个符合条件的即可);‎ ‎11、函数的定义域是 ;‎ ‎12、若、是二次函数图像上的两点,则 (填“”或“”或“”);‎ ‎13、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球,分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,从中任意摸出一个小球,这个小球上的数字是奇数的概率是 ;‎ ‎14、已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表:‎ 成绩(分)‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎9‎ ‎ ‎ ‎ 则这些学生成绩的众数是 分;‎ 第18题图 第15题图 ‎15、如图,在梯形中,、分别为腰、的中点,若,,则向量 (结果用表示);‎ ‎16、若两圆的半径分别为和,圆心距为,则这两圆的位置关系是 ;‎ ‎17、设正边形的半径为,边心距为,如果我们将的值称为正边形的“接近度”,那么正六边形的“接近度”是 (结果保留根号);‎ ‎18、已知中,,(如图所示),将沿射线方向平移个单位得到,顶点、、分别与、、对应,若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形,且为腰,则的值是 ;‎ 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19、(本题满分10分)先化简,再求值:,其中;‎ ‎20、(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)‎ 已知一个二次函数的图像经过、、三点.‎ ‎(1)求这个二次函数的解析式;‎ ‎(2)用配方法把这个函数的解析式化为的形式;‎ ‎21、(本题满分10分)‎ 第21题图 如图,在中,是边上的中线,是锐角,且,,,求边的长和的值;‎ ‎22、(本题满分10分)‎ 社区敬老院需要600个环保包装盒,原计划由初三(1)班全体同学制作完成。但在实际制作时,有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作.这样,该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个,那么这个班级共有多少名同学?‎ ‎23、(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)‎ 如图,在四边形中,∥,、为对角线上两点,且,∥.‎ ‎(1)求证:四边形是平行四边形;‎ ‎(2)延长,交边于点,交边的延长线于点,求证:.‎ 第23题图 ‎24、(本题满分14分,其中第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,直线过点、(),;‎ ‎(1)求直线的表达式;‎ ‎(2)反比例函数的图像与直线交于第一象限内的、两点(),当时,求的值;‎ ‎(3)设线段的中点为,过点作轴的垂线,垂足为点,交反比例函数的图像于点,分别联结、,当∽时,请直接写出满足条件的所有的值;‎ 第24题图 ‎25、(本题满分14分,其中第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)‎ 如图,在中,,.点、分别在边、上,,以为半径的⊙交的延长线于点.‎ ‎(1)当为边中点时(如图1),求弦的长;‎ ‎(2)设,,求关于的函数解析式及定义域;(不用写出定义域);‎ 图2‎ 第25题图 ‎(3)若过的重心,分别联结、、,当时(如图2),求的值;‎ 图1‎
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