中考数学专项训练——图形题

中考数学专项训练——图形题

中考数学图形题专项训练 一、选择题 ‎1．如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是( B )‎ ‎2．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为( D )‎ A．70° B．35° C．20° D．40°‎ ‎3．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( C )‎ A. B. C. D.‎ ‎4．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( C )‎ 　　　,主视图)　　　　,左视图)‎ ‎5．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( B )‎ ‎6．某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是( A )‎ A．梯形 B．正方形 C．线段 D．平行四边形 ‎7.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（  D  ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图，一把直尺， 的直角三角板和光盘如图摆放， 为 角与直尺交点， ,则光盘的直径是(   D )‎ A.3 B. C. D.‎ 二、填空题 ‎9．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为__13__cm.‎ ‎10．如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是__8_cm__．‎ ‎11．如图，△ABC中，BC＝5 cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为__2.5__ cm.‎ ‎12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为__5__．‎ ‎13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为__24__．‎ 三、证明题 ‎14．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，且AE＝BF.求证：CE＝DF.‎ 证明：在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠B＝∠BCD＝90°，∵AE＝BF，∴AB－AE＝BC－BF，即BE＝CF，在△BCE和△CDF中，∴△BCE≌△CDF(SAS)，∴CE＝DF ‎15．请在图中补全坐标系中缺失的部分，并在横线上写恰当的内容．图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)．线段AB上有上点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1.求出点M的坐标并证明你的结论．‎ 解：M(__4__，__0__)‎ 证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，‎ ‎∴∠CAM＝∠DBM＝(__90__)度．‎ ‎∵CA＝AM＝3，DB＝BM＝2，‎ ‎∴∠ACM＝∠AMC(__等边对等角__)，∠BDM＝∠BMD(同理)，‎ ‎∴∠ACM＝(180°－__90°__)＝45°，∠BDM＝45°(同理)，‎ ‎∴∠ACM＝∠BDM.‎ 在△ACM与△BDM中，‎ ‎∴△ACM∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似)‎