浙江省嘉兴市中考数学试题及答案

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浙江省嘉兴市中考数学试题及答案

‎2016年浙江省初中毕业升学考试(嘉兴卷)‎ 一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)‎ ‎1.-2的相反数为( ▲ )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是( ▲ )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎3.计算,结果正确的是( ▲ )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎4.世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有位老妇人,每人 赶着头毛驴,每头驴驮着只口袋,每只口袋里装着个面包,每个面包附有把餐刀,每把餐刀有只刀鞘”,则刀鞘数为( ▲ )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎5.某班要从名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加米接力赛,而这名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的( ▲ )‎ ‎(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差 ‎6.已知一个正多边形的内角是,则这个正多边形的边数是( ▲ )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎7.一元二次方程根的情况是( ▲ )‎ ‎(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 ‎(C)只有一个实数根 (D)没有实数根 A C ‎(第8题)‎ B D O O O O ‎8.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则的度数是( ▲ )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ A B C D E F ‎(第9题)‎ ‎9.如图,矩形中,,,过点,作相距为的平行线段,,分别交,于点,,则的长是( ▲ )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎10.二次函数,当且时,的最小值为,最大值为,则的值为( ▲ )‎ ‎(A) (B)2 (C) (D)‎ 卷Ⅱ(非选择题)‎ 二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分)‎ ‎11.因式分解: ▲ .‎ ‎12.二次根式中,字母的取值范围是 ▲ .‎ ‎13.一个不透明的口袋中有个完全相同的小球,分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号是偶数的概率为 ▲ . ‎ F E D C B A ‎(第15题)‎ ‎14.把抛物线先向右平移个单位,再向上平移个单位,平移后抛物线的表达式是 ▲ . ‎ ‎15.如图,已知△和△的面积相等,点E在边上,‎ DE∥AB交于点F,,,则的长是 ▲ .‎ ‎(第16题)‎ y x B A O P Q ‎16.如图,在直角坐标系中,点,分别在轴,轴上,点的坐标为,‎ ‎,线段的端点从点出发,沿△的边 按→→→运动一周,同时另一端点随之在轴 的非负半轴上运动,PQ =.‎ ‎(1)当点从点运动到点时,点的运动 路程为 ▲ ;‎ ‎(2)当点按→→→运动一周时,点运动的总路程为 ▲ .‎ 三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)‎ 友情提示:做解答题,别忘了写出必要的过程;作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.‎ ‎17.(1)计算:; (2)解不等式:.‎ ‎18.先化简,再求值:,其中.‎ ‎19.太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合.老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面△ABC如图所示,米,.改建后顶点在的延长线上,且.求改建后南屋面边沿增加部分的长.(结果精确到米)‎ A C B D 南屋面 ‎(第19题)‎ 图2‎ 图1‎ ‎ (参考数据:,,,,,)‎ ‎ ‎ 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况扇形统计图 E D ‎ C 10%‎ A 30%‎ B B 课程 ‎(类别)‎ C D ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ A E ‎10‎ ‎12‎ 人数(个)‎ 某校部分学生“体艺特长类”课程 ‎ 参与情况条形统计图 A:球类 B:动漫类 C:舞蹈类 D:器乐类 E:棋类 ‎(第20题)‎ ‎0‎ ‎20.为落实省新课改精神,我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程.某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出).‎ ‎ ‎ 根据图中信息,解答下列问题:‎ ‎(1)求被调查学生的总人数;‎ ‎(2)若该校有名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程,请估计参加棋类的学生人数;‎ ‎(3)根据调查结果,请你给学校提一条合理化建议.‎ ‎21.如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,‎ y x O C A B D ‎(第21题)‎ 且与轴交于点,第一象限内点在反比例函数的图象上,且以点为圆心的圆与轴,轴分别相切于点,.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求一次函数的表达式;‎ ‎(3)根据图象,当时,写出的取值范围.‎ ‎22.如图,已知点,,,分别是四边形各边,,,的中点,根据以下思路可以证明四边形是平行四边形:‎ EH FG EH BD ‎∥‎ ‎=‎ FG BD ‎∥‎ ‎=‎ 连结BD 由已知条件 EH是△ABD 的中位线 同理 四边形EFGH是平行四边形 ‎∥‎ ‎=‎ B A B C 图3‎ D A B C E F G H 图1‎ A D C F G H 图2‎ ‎(第22题)‎ ‎(1)如图,将图中的点移动至与点重合的位置,,,仍是,,的中点,求证:四边形是平行四边形;‎ ‎(2)如图,在边长为的小正方形组成的网格中,点A,C,B都在格点上,在格点上找一点,使点与,,的中点,,组成的四边形是正方形.画出点,并求正方形的边长.‎ ‎23.我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.‎ ‎(1)概念理解:‎ 请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子;‎ ‎(2)问题探究:‎ 如图,在四边形中,平分交于点,∥,,‎ ‎,探究四边形是否为等邻角四边形,并说明理由;‎ ‎(3)应用拓展:‎ 图1‎ A C B D ‎(第23题)‎ A C B 图2‎ A B D C E 图3‎ 如图,在Rt△与Rt△中,,,,将Rt△绕着点顺时针旋转角(),得到Rt△(如图3),当凸四边形为等邻角四边形时,求出它的面积.‎ ‎24.小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班.爸爸行驶到甲处时,看到前面路口是红灯,他立即刹车减速并在乙处停车等待.爸爸驾车从家到乙处的过程中,速度与时间的关系如图中的实线所示,行驶路程与时间的关系如图所示,在加速过程中,与满足表达式.‎ ‎17‎ ‎21‎ t(s)‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎48‎ ‎180‎ h s(m)‎ 图2‎ A v(m/s)‎ t(s)‎ ‎0‎ ‎17‎ ‎8‎ ‎21‎ ‎12‎ 图1‎ O B C ‎(第24题)‎ ‎ ‎ ‎(1)根据图中的信息,写出小明家到乙处的路程,并求的值;‎ ‎(2)求图中点的纵坐标,并说明它的实际意义;‎ ‎(3)爸爸在乙处等待了秒后绿灯亮起继续前行.为了节约能源,减少刹车,妈妈驾车从家出发的行驶过程中,速度与时间的关系如图中的折线--所示,加速过程中行驶路程与时间的关系也满足表达式.当她行驶到甲处时,前方的绿灯刚好亮起,求此时妈妈驾车的行驶速度.‎ ‎2016年浙江省初中毕业升学考试(嘉兴卷)‎ 一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B D C B D A C D D 二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分)‎ ‎11.; 12.; 13.;‎ ‎14.; 15.7; 16.;4.‎ 三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每小题12分,第24题14分,共80分)‎ ‎17.(1)原式=. ………4分 ‎(2)去括号,得;移项,得;合并同类项,得.‎ ‎∴不等式的解为. ………8分 ‎18. =;‎ 当时,原式==. ………8分 A C B D 南屋面 ‎(第19题图2)‎ ‎19. ∵∠BDC=90°,BC=10,,∴=,‎ ‎∵在Rt△BCD中,‎ ‎∴,‎ ‎∴在Rt△ACD中,, ‎ ‎∴=(米).‎ 答:改建后南屋面边沿增加部分的长约为1.9米 ……8分 ‎20.(1)被调查学生的总人数为40(人) ……3分 ‎(2)被调查参加C类的学生人数为=4(人),‎ 被调查参加E类的学生人数为=8(人),‎ ‎200名学生中参加棋类的学生人数为×=40(人) ……6分 ‎(3)学校增加球类课时量;希望学校多开展拓展性课程等. ……8分 ‎(言之有理均得分)‎ y x O C A B D ‎(第21题)‎ ‎21.(1)把点A(-4,m)的坐标代入,得m=-1 ………3分 ‎(2)连结CB,CD,∵⊙C与x轴,y轴相切于点D,B, ‎ ‎∴CBO=CDO =90°,BC=CD,‎ ‎∴设C(,),代入,得=4,‎ ‎>0,∴=2,∴C(2,2),B(0,2)‎ 把A(-4,-1)和B(0,2)的坐标代入中,‎ 得,解得 ‎ ‎∴所求的一次函数表达式为. ………8分 ‎(3). ………10分 B A D C F G H ‎(第22题图2)‎ ‎22.(1)连结BD,∵C,H是AB,AD的中点,∴CH为△ABD的中位线,‎ ‎∴CH∥BD且CH=BD,‎ 同理:FG∥BD且FG=BD,‎ ‎∴CH∥FG且CH=FG,‎ A B C D F H G ‎(第22题图3)‎ ‎∴四边形CFGH为平行四边形. ………6分 ‎(2)点D的位置如右图,(只需作出D点即可)‎ 如图,∵FG为△CBD的中位线,‎ ‎∴BD=,∴FG=BD=,‎ ‎∴正方形CFGH的边长为.‎ ‎ ………12分 ‎(第23题图1)‎ A B D C E ‎23.(1)矩形或正方形等(只要写出一个) ………2分 ‎ (2)∵AD∥BE,∠D=80°,∴∠CEB=∠D=80°,∵∠C=40°,‎ ‎∴∠EBC===60°,‎ ‎∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC=120°‎ ‎∴∠A===120°‎ ‎∴∠A=∠ABC,∴四边形ABCD是等邻角四边形. ………7分 ‎(3)(Ⅰ)如图3-1,当时,延长,交于E,‎ C A E B F ‎(第23题图3-1)‎ ‎∴,∴,‎ ‎∵在Rt△ACB和Rt△ADB中, AB=5,BC=BD=3,‎ ‎∴AC=AD=4=,设,‎ ‎∵在Rt△ACE中, ,‎ ‎∴,解得:,‎ 过点作于F,∴∥AC,‎ ‎∴△∽△,∴,即,解得:,‎ A图 C B E ‎(第23题图3-2)‎ ‎∴==15,==,‎ ‎∴==‎ ‎(Ⅱ)如图3-2,当=时,‎ 过点作于E,∴四边形是矩形,‎ ‎∴,在Rt△中,,‎ ‎∴,∴==,‎ ‎=,‎ ‎∴== ………12分 ‎24.(1)由图象得:小明家到乙处的路程为180米;‎ ‎∵点(8,48)在抛物线上,∴,∴ ………5分 ‎(2)由图及已知得 ‎ ∴A点的纵坐标为156,实际意义为:小明家到甲处的路程为156米.………10分 ‎(3)设OB所在直线的表达式为,∵(8,12)在直线上,‎ ‎ ∴,∴,∴OB所在直线的表达式为:‎ 设妈妈加速所用的时间为(s),由题意得:‎ 整理得:,解得:,(不符合题意,舍去),‎ ‎∴,∴‎ 答:此时妈妈驾车的行驶速度为6. ………14分 ‎【其他不同解法,请酌情给分】‎
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