2008泰州中考数学考试

2008泰州中考数学考试

泰州市二○○八年初中毕业、升学统一考试数学试题(B卷)‎ ‎ (考试时间：120分钟 满分：150分)‎ 第二部分 合计 初计分人 复计分人 题号 二 三 四 五 六 七 八 九 得分 请注意：1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题.‎ ‎2.考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内.‎ 第一部分　　选择题（共36分）‎ 请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效.‎ 一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）‎ ‎1．下列计算正确的是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎ ‎2．方程的解是（ ）‎ A．1 B．‎2 C．－2 D．无解 ‎3．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（ ）‎ 第3题图 ‎4．已知∠ ，则它的余角和补角分别是（ ）‎ A．30° ，120° B．30°，30° C．120°，120° D．120°，30°‎ ‎5．在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）‎ 第5题图 ‎（纸风车） （中国国蝶） （美丽的地板） （稻草人）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．今年泰州市约有5.2万学生参加初中毕业会考，为了解这5.2万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）‎ A．1000名学生是样本容量 B．5.2万名考生是总体 C．这1000名考生是总体的一个样本 D．每位考生的数学成绩是个体 ‎7． 如图所示几何体的左视图是（　　）‎ ‎ ‎ 第6题图 ‎8．物理学中，做功的公式是.如果所做功一定，那么物体移动距离s与物体所受力F的关系用图像来表示为（ ）‎ 第8题图 ‎9．若把二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的图像的关系式是，则原二次函数的关系式是　( )‎ A． 　　　　　　 B． ‎ C． 　　　　　 　D．‎ ‎10．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思方法叫（　　）‎ Ａ．代入法 ‎ Ｂ．换元法 第10题图 Ｃ．数形结合的思想方法 Ｄ．分类讨论的思想方法 ‎11．位于直角坐标系上的两点A、B，它们的坐标分别为A（0，3）、B（5，7），在x轴上存在点P，使 PA＋PB最小，则点P的坐标为（ ）‎ A．（3，0） B．（，0） C．（－3，0） D．（－，0）‎ ‎12．若二次函数y1=x2＋2x－5与反比例函数y2= 的图像在第一象限内的交点为A(x0，y0),则x0的范围 是（ ）‎ ‎ A．1.2＜x0＜1.4 B．1.4＜x0＜‎1.6 C．1.6＜x0＜1.8 D．1.8＜x0＜2.0‎ 座位号 第二部分　　非选择题（共114分）‎ 得分 评卷人 请注意：考生必须将答案直接做在试卷上.‎ 二、填空题（每题3分，共24分）‎ ‎13．在梯形ABCD中，E、F分别为腰AB、CD的中点．若EF=‎3cm，则AD＋BC= cm．‎ ‎14．小明在解关于x的时，在方程两边都除以（x＋2），得到方程的解为x=2．其实，在解答中，小明的做法还遗漏了方程的一个根你.认为遗漏的根是 ．‎ ‎15．在函数中的自变量x取值范围是 ．‎ ‎16．如图，在四边形中，，与相交于，‎ 现给出如下三个论断：‎ 第16题图 ‎①；②；③．‎ 请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造命题．‎ 请你写出所有的真命题 （用序号表示）． ‎ ‎17．在△ABC中，∠B=30°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD·DC，则∠BCA的度数为 .‎ ‎18．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． ‎ ‎19．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第2008幅图中共有 个菱形．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2008‎ ‎…‎ ‎…‎ 第19题图 ‎20．当－1＜x＜3时，关于x的代数式的值3mx＋1恒大于0，则实数m的取值范围是 .‎ 三、解答题（21题8分，22、23每题9分，共26分）‎ ‎21．计算： ．‎ ‎22．先化简，再求值： ，其中x=．‎ ‎23．为了庆祝奥运火炬‎5月26日在泰州市举行传递活动，某单位在某建筑物AC上挂着宣传条幅BC。小明站在点D处看条幅顶端B，测得仰角为30°；再往条幅方向前行‎20m到达点E处，看条幅顶端B，测得仰角为50°．已知小明的身高约为‎1.6m，求宣传条幅BC的长．(结果精确到‎0.1m）‎ 得分 评卷人 四、(本题满分9分)‎ 个数 ‎24．某校九年级共1200名学生，现从中抽出两个班共100名学生在“阳光体育活动”启动日进行“五分钟引体向上”测试，下面是测试情况记载表：‎ 人数 性别 ‎ ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9个及 其以上 女 生 ‎2‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ 男 生 ‎0‎ ‎3‎ ‎７‎ ‎14‎ ‎17‎ ‎10‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎（１）请你根据上述数据，运用所学过的统计方法绘制一份能直观反应这100名学生中男女生引体向上的条形统计图；‎ ‎（２）在这组统计数据中请你找出男生和女生五分钟引体向上的平均数和众数；‎ ‎（３）如果规定男生引体向上4个及其以上、女生2个及其以上为合格，请你估计全校九年级学生五分钟引体向上的合格率．‎ 得分 评卷人 五、(本题满分9分)‎ ‎25．如图，PA 为⊙O的切线，B、D为⊙O上的点。如果∠APB=，∠ADB=.‎ ‎（１）试判断直线PB与⊙O的位置关系并说明理由；‎ ‎（２）如果D点是优弧AB上的一个动点，问：当D在优弧AB上什么位置时，四边形ADBP是菱形？并说明理由.‎ 得分 评卷人 六、(本题满分10分)‎ ‎26．在电视台举行的“超级女声”比赛中，甲、乙、丙3位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．‎ ‎（1）写出3位评委给出A选手的所有可能的结论；‎ ‎（2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？‎ 得分 评卷人 七、(本题满分10分)‎ ‎27．如图，△ABC与△DEA是两个全等的直角三角形，∠BAC=∠D=900,BC分别与AD.AE相交于点F、G，AB=．‎ ‎ (1) 试说明：△AGF∽△BGA；‎ ‎ （2）图中还有几对三角形相似(不包括全等)？请写出来； ‎ ‎（3）若FG=，请问BF与CG是否相等，若相等说明理由，若不等给出反例．‎ 得分 评卷人 八、(本题满分12分)‎ ‎28．某人先沿着平路走，再上山，最后又沿着原路返回原地,共用时5小时．假定他在平路上每小时走wkm,上山时每小时走ukm, 下山时每小时走vkm.上山路程为xkm,总路程为ykm.‎ ‎（1）若w=4，u=3.5，v=5.5，x=6,求y；‎ ‎（2）若w=4，u=3，v=6，求y；‎ ‎(3)若总路程y不随上山路程x而变化，求w、u、v之间应满足的关系．‎ 得分 评卷人 九、(本题满分14分)‎ ‎29．如图，⊙D切y轴于点C,交x轴于A、B两点，其中A（1，0），B（3，0）．‎ ‎（1）求过A、B、C三点的抛物线的函数解析式；‎ ‎（2）若F为（1）中抛物线的顶点，试判断FA与⊙D的位置关系并说明你的理由；‎ ‎（3）若FA交y轴于E，试判断四边形BCEF的形状，并简述其理由；‎ ‎（4）若P为y轴上一动点，试问在抛物线上或圆上是否存在一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出对应的Q点的坐标，若不存在，说明理由．‎