上海中考数学模拟试卷18

上海中考数学模拟试卷18

数学试模拟试卷18‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．一个数的相反数是2，则这个数是 （ ）‎ ‎（A）； （B）； （C）； （D）.‎ ‎2．下列根式中，与为同类二次根式的是 （ ） ‎ ‎（A）； （B）； （C）； （D）. ‎ ‎3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ） ‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎（A）；‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎（B）．‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎（C）‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎（D）‎ ‎ ‎ t（小时）‎ s（千米）‎ ‎240‎ 甲 乙 O ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ 甲 乙 ‎4．甲、乙两辆运输车沿同一条道路从A地出发前往B地，他们离出发地的路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息判断：‎ 下列说法不正确的是 （ ）‎ ‎（A）甲车比乙车早出发1小时，但甲车在途中停留了1小时； ‎ ‎（B）相遇后，乙车的速度大于甲车的速度；‎ ‎（C）甲乙两车都行驶了240千米； ‎ ‎（D）甲乙两车同时到达目的地．‎ ‎5．下列命题中正确的是 （ ） ‎ ‎（A）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；‎ ‎（B）两条对角线相等的四边形是矩形；‎ ‎（C）两条对角线互相垂直的四边形是菱形；‎ ‎（D）两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形．‎ ‎6．如果两圆的半径分别为3cm、7cm，圆心距为6cm，那么两圆的位置关系为 （ ） ‎ ‎（A）外切； （B）相交； （C）内切； （D）内含．‎ 二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）‎ ‎7．计算： ．8．因式分解：= ．‎ ‎9．函数的定义域是 ．10．方程的根是 ．‎ ‎11．解双二次方程时，如果设，那么原方程化为关于的方程是_____．‎ ‎12．若关于的方程有两个相等的实数根，则= ．‎ ‎13．如图，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形 除颜色外完全相同），那么这个点取在阴影部分的概率是 ．‎ ‎14．已知∽，顶点、、分别与、、对应，的周长为，的周长为，且，则 ．‎ ‎15．在，， 若，则边的长是 ．‎ C B A D E F ‎16．如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上的点，BE与AC交于点F，‎ B A C D 如果,那么 ． ‎ ‎17．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，设 ，‎ ‎ ，用、的线性组合表示是 ． ‎ ‎18．如图，在中，，，‎ A D B C ‎，是绕点C按顺时针方向 旋转后得到的，设边交边于点，‎ 则的面积是 .‎ 三、解答题（满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）计算：‎ ‎20．（本题满分10分）解方程： ‎ ‎22．（本题满分10分）如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原 点重合，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，，，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE.‎ ‎（1）求点E和点D的坐标；‎ ‎（2）求经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式．‎ A B C D E ‎23．（本题满分12分）如图，在中，，是边上一点，且，点是线段的中点，连结．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，求证：是等腰直角三角形．‎ ‎24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴负半轴交于点A，‎ 与轴的正半轴交于点B，⊙P经过点A、点B（圆心P在轴负半轴上），已知AB=10，.‎ ‎（1）求点P到直线AB的距离；（2）求直线的解析式；‎ y O x B A P ‎（3）在⊙P上是否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ · B ‎25. （本题满分14分）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，动点从点A出发沿AB边由A 向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD 以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q同时出发，当点停止运动，点Q也随之停止．联结 AQ，交BD于点E.设点P运动时间为秒. ‎ ‎（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP和∠BEQ相等；‎ ‎（2）当点Q在线段BC上运动时，求证：BQE的面积是APE的面积的2倍；‎ · D C B A 备用图 · D C B A 备用图 · P D C B A E Q ‎（3）设的面积为，试求出关于的函数解析式，并写出函数的定义域.‎