2009年湖北省咸宁市初中毕业生学业考试试题及答案

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2009年湖北省咸宁市初中毕业生学业考试试题及答案

湖北省咸宁市2009年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 考生注意: ‎ ‎1.本试卷共8页,24小题;满分120分;考试用时120分钟.‎ ‎2.答题前,请将密封线内的项目填写清楚、完整.沉着、冷静,相信你能行! ‎ 参考公式:抛物线(是常数,)的顶点坐标是.‎ 一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题后的括号内.‎ ‎1.的绝对值是( )‎ A. B. C.4 D. ‎ ‎2.‎5月18日某地的最低气温是‎11℃‎,最高气温是‎27℃‎,下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是( )‎ ‎11‎ ‎277‎ ‎11‎ ‎277‎ ‎11‎ ‎277‎ ‎11‎ ‎277‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列运算正确的是( )‎ A.     B.‎ C. D.‎ ‎4.温家宝总理在2009年政府工作报告中提出,今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币,用科学记数表表示“8500亿”为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.方程的解为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.下列说法正确的是( )‎ A.某一种彩票中奖概率是,那么买1000张该种彩票就一定能中奖 B.打开电视看CCTV—5频道,正在播放NBA篮球比赛是必然发生的事件 C.调查某池塘中现有鱼的数量,宜采用抽样调查 D.极差不能反映数据的波动情况 A O y x N M ‎(第7题)‎ ‎7.如图,在平面直角坐标系中,与轴相切于原点,平行于轴的直线交于、两点,若点的坐标是,则点的坐标为( )‎ A. B.‎ ‎(第8题)‎ C. D. ‎ ‎8.如图,桌面上的模型由20个棱长为的小正方体组成,现将该模型露在外面的部分涂上涂料,则涂上涂料部分的总面积为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)请把答案直接写在题中的横线上.‎ ‎9.在函数中,自变量的取值范围是____________.‎ ‎10.分式方程的解是_____________.‎ ‎11.同时掷两枚硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率为____________.‎ C B D E A ‎(第13题)‎ ‎12.已知、是抛物线上位置不同的两点,且关于抛物线的对称轴对称,则点、的坐标可能是_____________.(写出一对即可)‎ ‎13.为庆祝祖国六十华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条、夹角为,的长为,贴布部分的长为,则贴布部分的面积约为____________.(取3)‎ ‎(第14题)‎ 输入 ‎+3‎ 输出 为偶数 为奇数 ‎14.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,……第2009次输出的结果为___________.‎ A D F C B O E ‎(第16题)‎ ‎15.反比例函数与一次函数的图象交于点和点.由图象可知,对于同一个,若,则的取值范围是______________.‎ ‎16.如图,在中,和的平分线相交于点,过点作交于,交于,过点作于 ‎.下列四个结论:‎ ‎;‎ ‎②以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆外切;‎ ‎③设则;‎ ‎④不能成为的中位线.‎ 其中正确的结论是_____________.(把你认为正确结论的序号都填上)‎ 三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分)请认真审题,冷静思考.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本题满分6分)‎ 先将代数式化简,再从的范围内选取一个合适的整数代入求值.‎ ‎18.(本题满分8分)‎ 某企业开发的一种罐装饮料,有大、小件两种包装,3大件4小件共装120缺罐,2大件3小件共装84罐.每大件与每小件各装多少罐?‎ ‎19.(本题满分8分)‎ 如图,将矩形沿对角线剪开,再把沿方向平移得到.‎ ‎(1)证明;‎ C B A D ‎(第19题)‎ ‎(2)若,试问当点在线段上的什么位置时,四边形是菱形,并请说明理由.‎ ‎20.(本题满分9分)‎ 在一次“爱心助学”捐款活动中,九(1)班同学人人拿出自己的零花钱,踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况.根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.‎ ‎(1)该班共有_____________名同学,学生捐款的众数是______________;‎ ‎(2)请你将图②的统计图补充完整;‎ ‎(图①)‎ ‎(第20题)‎ ‎20元 ‎20%‎ ‎15元 ‎32%‎ ‎10元 ‎5元 ‎1‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎20‎ 人数/人 捐款额/元 ‎(图②)‎ ‎6‎ ‎16‎ ‎10‎ ‎(3)计算该班同学平均捐款多少元?‎ ‎21.(本题满分9分)‎ 如图, 中,,以为直径的交于点,过点的切线交于.‎ ‎(1)求证:;‎ A D C B E O ‎(第21题)‎ ‎(2)若,求的长.‎ ‎22.(本题满分10分)‎ 问题背景:‎ 在中,、、三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.‎ 小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.‎ ‎(1)请你将的面积直接填写在横线上.__________________‎ 思维拓展:‎ ‎(2)我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为、、(),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.‎ 探索创新:‎ ‎(3)若三边的长分别为、、(,且),试运用构图法求出这三角形的面积.‎ ‎(图①)‎ ‎(图②)‎ ‎(第22题)‎ A C B ‎23.(本题满分10分)‎ 某车站客流量大,旅客往往需长时间排队等候购票.经调查统计发现,每天开始售票时,约有300名旅客排队等候购票,同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票,新增购票人数(人)与售票时间(分)的函数关系如图所示;每个售票窗口票数(人)与售票时间(分)的函数关系如图所示.某天售票厅排队等候购票的人数(人)与售票时间(分)的函数关系如图所示,已知售票的前分钟开放了两个售票窗口.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求售票到第60分钟时,售票厅排队等候购票的旅客人数;‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎240‎ ‎300‎ ‎78‎ a x/分 y/人 O O O ‎(图①)‎ ‎(图②)‎ ‎(图③)‎ ‎(第23题)‎ x/分 y/人 x/分 y/人 ‎(3)该车站在学习实践科学发展观的活动中,本着“以人为本,方便旅客”的宗旨,决定增设售票窗口.若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客能随到随购,请你帮助计算,至少需同时开放几个售票窗口?‎ ‎24.(本题满分12分)‎ 如图①,在平面直角坐标系中,为坐标原点,边长为的正三角形的边在轴的正半轴上.点、同时从点出发,点以1单位长/秒的速度向点运动,点为2个单位长/秒的速度沿折线运动.设运动时间为秒,.‎ ‎(1)当时,证明;‎ ‎(2)若的面积为,求与的函数关系式;‎ ‎(第24题)‎ B A C D O x y B A O x y ‎(图①)‎ ‎(备用图)‎ ‎(3)以点为中心,将所在的直线顺时针旋转60°交边于点,若以、、、为顶点的四边形是梯形,求点的坐标.‎
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