云南省中考数学试卷及答案word

云南省中考数学试卷及答案word

‎2016年云南省中考数学试卷 ‎　‎ 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎1．|﹣3|=　　　　　　．‎ ‎2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=　　　　　　．‎ ‎3．因式分解：x2﹣1=　　　　　　．‎ ‎4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 720度．‎ ‎5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为　　　　　　．‎ ‎6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于　　　　　　．‎ ‎　‎ 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）‎ ‎7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（　　）‎ A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4‎ ‎8．函数y=的自变量x的取值范围为（　　）‎ A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2‎ ‎9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（　　）‎ A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 ‎10．下列计算，正确的是（　　）‎ A．（﹣2）﹣2=4 B． C．46÷（﹣2）6=64 D．‎ ‎11．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（　　）‎ A．4 B．2 C．1 D．﹣2‎ ‎12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：‎ 成绩（分）‎ ‎46‎ ‎47‎ ‎48‎ ‎49‎ ‎50‎ 人数（人）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ 下列说法正确的是（　　）‎ A．这10名同学的体育成绩的众数为50‎ B．这10名同学的体育成绩的中位数为48‎ C．这10名同学的体育成绩的方差为50‎ D．这10名同学的体育成绩的平均数为48‎ ‎13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（　　）‎ A．15 B．10 C． D．5‎ ‎　‎ 三．解答题（共9个小题，共70分）‎ ‎15．解不等式组．‎ ‎16．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．‎ ‎17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？‎ ‎18．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．‎ ‎（1）求tan∠DBC的值；‎ ‎（2）求证：四边形OBEC是矩形．‎ ‎19．某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：‎ ‎（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；‎ ‎（2）请你补全条形统计图；‎ ‎（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？‎ ‎20．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．‎ ‎（1）求证：DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．‎ ‎21．某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．‎ ‎（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；‎ ‎（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．‎ ‎22．草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．‎ ‎（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）‎ ‎（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．‎ ‎23．（12分）（2016•云南）有一列按一定顺序和规律排列的数：‎ 第一个数是；‎ 第二个数是；‎ 第三个数是；‎ ‎…‎ 对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．‎ ‎（1）经过探究，我们发现： ‎ 设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？‎ 请你直接写出正确的结论；‎ ‎（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；‎ ‎（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，‎ 求证：．‎ ‎　‎