内蒙古呼伦贝尔市中考数学试题含答案word版

内蒙古呼伦贝尔市中考数学试题含答案word版

‎2014年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．的倒数是 （ ）‎ A．3 B． C． D． ‎ ‎2．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）‎ 正面 ‎ A B  C D ‎3．下列各式计算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ ‎5．下列事件是随机事件的是（ ）‎ ‎6‎ 题图 ‎2‎ ‎1‎ D C B A A．通常情况温度降到‎0℃‎以下，纯净的水结冰；‎ B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数；‎ C．度量三角形的内角和，结果是360°；‎ D．测量某天的最低气温，结果为－‎180℃‎.‎ ‎6．如图，已知AB∥CD，∠2＝120°，则∠1的度数是（ ）‎ A．30° B．60° C．120° D．150° ‎ ‎7．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）‎ A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 ‎8．九年级某班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：‎ ‎5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（ ）‎ A．4，5 B．5，‎4 ‎ C．4，4 D．5，5 ‎ ‎9．将点（2，3）向右平移3个单位长度得到点，则点所处的象限是（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎10．一元二次方程的解是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎11．如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=‎12米，则旗杆的高度为（ ）‎ A．米 B．‎6米 ‎ C．米 D．‎12米 ‎ ‎12．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（ ）‎ ‎12题图 A． B．‎ C． D． ‎ 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）‎ ‎13．在函数中，自变量的取值范围是 .‎ ‎14．分解因式： .‎ ‎15．如图，矩形中，对角线、相交于点,，则 .‎ ‎16．用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的周长为 .‎ ‎17．一组等式：‎ ‎，，，……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式 .‎ 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）‎ ‎18．计算：‎ ‎19．先化简，再求值：，其中 ‎20．把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字1、4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：‎ ‎（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；‎ ‎（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0（用列表法或树形图）.‎ ‎21．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点（1，0），与反比例函数（＞0）的图象相交于点（2，1）.‎ ‎（1）求的值和一次函数的解析式；‎ ‎（2）结合所给图象直接写出：当＞0时，不等 式＞的解集. ‎ 四、（本题7分）‎ 月均用水量（吨）‎ 频数 ‎5  10 15   20  25 30‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎22．‎ 某中学九（2）班同学为了了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.‎ 月均用水量(吨)‎ 频数 频率 ‎0﹤≤5‎ ‎6‎ ‎0.12‎ ‎5﹤≤10‎ ‎0.24‎ ‎10﹤≤15‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎15﹤≤20‎ ‎10‎ ‎0.20‎ ‎20﹤≤25‎ ‎4‎ ‎25﹤≤30‎ ‎2‎ ‎0.04‎ 请解答以下问题：‎ ‎（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；‎ ‎（2）求被调查的家庭中，用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比；‎ ‎（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户?‎ 五、（本题7分）‎ ‎23．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走‎50米，下坡平均每分钟走‎100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？‎ 六、（本题8分）‎ ‎24．如图，在中，以为直径的⊙交于点，弦∥交于点，且．‎ ‎（1）求证：是⊙的切线；‎ ‎（2）求⊙的半径．‎ 七、（本题10分）‎ ‎25．某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．‎ ‎（1）求出每天所得的销售利润（元）与每件涨价（元）之间的函数关系式；‎ ‎（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；‎ ‎（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了,两种营销方案.‎ 方案：每件商品涨价不超过5元；‎ 方案：每件商品的利润至少为16元．‎ 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．‎ 八、（本题13分）‎ ‎26．以为直径作半圆，=10，点是该半圆上一动点，连接、，延长至点，使=，过点作于点，交于点，在点运动过程中：‎ ‎（1）如图1，当点与点重合时，连接，试判断的形状，并证明你的结论；‎ ‎（2）如图2，当=8时，求线段的长；‎ ‎（3）当点在线段上时，是否存在以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出此时线段的长；若不存在，请说明理由.‎ ‎2014年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试 数学答案及评分标准 试卷类型A 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C D C B B C A D C C B 试卷类型B 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D C B A C B D A ‎ D ‎ D C 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎13． 14． 15．3 ‎ ‎16． 17． ‎ 三、解答题（每小题6分，共24分）‎ ‎18．解：原式 …………（4分）‎ ‎ …………（6分）‎ ‎19．解：原式 …………（2分）‎ ‎ …………（3分）‎ ‎ …………（4分）‎ ‎ 当时 原式 …………（6分）‎ ‎20．解：（1）设抽到卡片上的数字是负数记为事件A，‎ ‎ 则 …………（2分）‎ ‎（2）依题意列表（树形图）如下：‎ 第二张 ‎1‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎0‎ 第一张 ‎ …………（4分）‎ 故所有等可能结果有12种，其中两张卡片上的数字之积是0的结果有6种，设两张卡片上的数字之积是0为事件B，则 …………（6分）‎ ‎21．解：（1）反比例函数的图象经过点（2,1）‎ ‎ …………（1分）‎ 又一次函数的图象经过(1，0), （2，1）‎ ‎ …………（3分）‎ 解得：‎ 一次函数的解析式为： …………（4分）‎ ‎（2） …………（6分）‎ 四、（本题满分7分）‎ ‎22．解：（1）‎ 月均用水量吨 ‎(吨 ‎(吨)‎ 频数 频率 ‎0﹤≤5‎ ‎6‎ ‎0.12‎ ‎5﹤≤10‎ ‎12‎ ‎0.24‎ ‎10﹤≤15‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎15﹤≤20‎ ‎10‎ ‎0.20‎ ‎20﹤≤25‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎25﹤≤30‎ ‎2‎ ‎0.04‎ ‎ …………（3分）‎ ‎ （2）‎ ‎ 答：被调查的家庭中，用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比是68%‎ ‎ …………（5分）‎ ‎ （3）（户）‎ ‎ 答：该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有120户. …………（7分）‎ 五、（本题满分7分）‎ ‎23．解：设甲地到乙地上坡路米，下坡路米. …………（1分）‎ ‎ 根据题意，得 …………（5分） ‎ ‎ 解得 …………（6分）‎ ‎ 答：甲地到乙地上坡路‎1000米，下坡路‎500米. …………（7分） ‎ 六、（本题满分8分）‎ ‎24．（1）证明：∵在中 ‎ 2 ，=1，‎ ‎ ,‎ ‎ 是直角三角形 ‎ …………（2分）‎ ‎ 又∥‎ ‎ …………（3分）‎ ‎ ‎ ‎ 又是直径 ‎ 是⊙的切线 …………（4分）‎ ‎ （2）解：连接,设⊙的半径是 …………（5分）‎ ‎ 在中 …………（6分）‎ ‎ …………（7分）‎ ‎ …………（8分）‎ 七、（本题满分10分）‎ ‎ 25．解：（1）根据题意得： …………（2分）‎ ‎ 即：‎ ‎ 或 …………（3分）‎ ‎ （2），抛物线开口向下，二次函数有最大值 ‎ 当时，销售利润最大 ‎ ‎ 此时销售单价为：10+25=35（元）‎ ‎ 答: 销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大.…………（5分）‎ ‎ （3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线，开口向下，对称轴左侧随 ‎ ‎ 的增大而增大，对称轴右侧随的增大而减小 ‎ ‎ 方案:根据题意得， ‎ ‎ 当时，利润最大 ‎ 最大利润为（元）………（7分）‎ ‎ 方案：根据题意得，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当=11时，利润最大 ‎ 最大利润为（元）……（9分）‎ ‎ ‎ ‎ 综上所述，方案最大利润更高 …………（10分）‎ 八、（本题满分13分）‎ ‎26．(1)答：是等边三角形 …………（１分）‎ ‎ 证明：‎ 又 ‎ …………（2分）‎ 是等边三角形 …………（3分）‎ ‎(2)解：连接 …………（4分）‎ 为圆的直径 又 ‎ ‎ ‎ …………（5分）‎ 又 ‎ ‎ ‎ ∽ …………（6分）‎ ‎ …………（7分）‎ ‎ …………（8分）‎ ‎(3)答;存在 ‎ 当和相似时 ‎ ①如图3,若 ‎ 则 ‎ 又 ‎ …………（10分）‎ ‎ ②如图4，若 ‎ 则∥‎ ‎ ………（11分）‎ ‎ ‎ ‎ …………（12分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 综上所述：的长为或 …………（13分）‎