中考复习——方程与不等式强化训练

中考复习——方程与不等式强化训练

初三数学方程与不等式强化训练(一)‎ 一、 选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．下列一元方程中，没有实数根的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．若方程组的解、 的值相等，则a 的值为 ( ）‎ A. －4 B. ‎4 ‎‎ C . 2 D. 1‎ ‎3．若是方程的两个实数根，则的值 （ ）‎ A．2007 B．‎2005 C．－2007 D．4010‎ ‎4．某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )‎ A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000‎ C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000‎ ‎5．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( ) ‎ A．a＞3 B．a≤‎3 C．a＜3 D．a≥3‎ ‎6．关于x的方程的解为正整数，则整数a的值为（ ）．‎ ‎ A．2 B．‎3 ‎C．1或2 D．2或3‎ ‎7．若关于的一元二次方程式的两根在0与1之间（不含0和1），则的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．若，则的值等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．“5·‎12”‎汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏。为抢修其中一段‎120米的铁路，施工队每天比原计划多修‎5米，结果提前4天开通了列车。问原计划每天修多少米？某队原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节。圆桌半径为‎60cm，每人离圆桌的距离均为‎10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等。设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）‎ ‎ A．‎ ‎ B．‎ ‎ C．‎ ‎ D．‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．“某数与 6 的和的一半等于 ‎12”‎，设某数为 x，则可列方程_________．‎ ‎12．方程 2x＋y＝5 的所有正整数解为_________．‎ ‎13．已知方程组的一组解是，则其另外一组解是　　　　　　　‎ ‎14．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________．‎ ‎15．阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系，。根据该材料填空：已知，是方程的两个实数根，则的值为 。‎ ‎16．若不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 ‎ ‎17． ．‎ ‎18．用因式分解法可求出其根为 ．‎ ‎19．3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要______场比赛，则5名同学一共需要______比赛．‎ ‎20．‎ 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大，当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是‎2cm，若铁钉总长度为a cm，则a的取值范围是 。‎ 三、计算题（每小题5分，共20分）‎ ‎21．若不等式组的正整数解只有2，求的整数值 ‎22．解方程：‎ ‎23．当取何值时，方程有负数解?‎ ‎24．解方程：；‎ 四、应用题（每小题10分，共20分）‎ ‎25．甲、乙两同学玩“托球寒跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续寒跑，用时少者胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。根据图文信息，请问哪位同学获胜？‎ ‎26．某电视台在黄金时段的2分钟广告时时间内，计划播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次．问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益大？‎