2009年广西省桂林市百色市初中毕业暨升学考试卷及答案

2009年广西省桂林市百色市初中毕业暨升学考试卷及答案

桂林市 百色市2009年初中毕业暨升学考试数学试卷 一、 选择题（每题3分，共36分）‎ ‎1、－8的相反数是（ ）‎ A、－8 B、‎8 C、 D、 ‎ ‎2、下面几个有理数最大的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎3、如图，在所标识的角中，同位角是（ ）‎ A、∠1和∠2 B、∠1和∠‎3 C、∠1和∠4 D、∠2和∠3‎ ‎4、右图是一正四棱锥，它是俯视图是（ ）‎ ‎5、下列运算正确的是（ ）‎ ‎6、二次函数y=(x+1)2 +2的最小值是（ ）‎ ‎7、右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（ ）‎ A、相交 B、外离 C、内切 D、内含 ‎ ‎8、已知是二元一次方程组的解，‎ 则的值为（ ）‎ A、 1 B、－‎1 C、2 D、3‎ ‎9、有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（ ）‎ ‎10、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（ ）‎ A、3 B、‎6 C、12 D、24 ‎ ‎11、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A/B/O，则点A/的坐标为（ ）‎ A、（3 , 1） B、（3 , 2） C、（2 , 3） D、（1 , 3）‎ ‎ ‎ ‎12、如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）‎ A、2 B、4－ C、 D、‎ 一、 填空题（每题3分，共18分）‎ ‎13、因式分解：x2 +3x = .‎ ‎14、据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数法表示为 亿斤。‎ ‎15、如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为‎4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米（结果保留根号）。‎ ‎16、在函数中，自变量x的取值范围是 。‎ ‎17、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 。‎ ‎18、如图，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 得∠A1 ，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 , 得∠A2 ， ……，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009 ，得∠A2009 ,则∠A2009＝ 。‎ 二、 解答题 ‎19、（本题6分）计算： ‎ ‎20、（本题6分）先化简，再求值： ‎ ‎21、（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，‎ 对角线AC、BD相交于点O。‎ ‎（1）图中共有 对全等三角形。‎ ‎（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明 ‎22、（本题8分）‎2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策。第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据统计图中的信息解答下列问题：‎ ‎（1）该商场一季度彩电销售的数量是 台。‎ ‎（2）请补全条形统计图和扇形统计图。‎ ‎23、（本题8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）。‎ ‎（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）。‎ ‎（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？‎ ‎24、（本题8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。‎ ‎（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？‎ ‎（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？‎ ‎25、（本题10分）如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A 作直线MN，‎ 若∠MAC＝∠ABC。‎ （1） 求证：MN是半圆的切线。‎ （2） 设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD＝FG。‎ （3） 若△DFG的面积为4.5,且DG＝3,GC＝4,试求△BCG的面积。‎ ‎26、（本题12分）如图已知直线L：，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。‎ ‎（1）求点A、点B的坐标。‎ ‎（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）。‎ ‎（3）设92）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式。‎ ‎（4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由。‎ 参考答案 一、 选择题：‎ ‎1～6：BACCBA 7～12：DBCCDB 二、 填空题：‎ ‎13、x(x+3) 14、1.057×104 15、 16、 17、y=-2x-2 18、‎ 三、解答题：‎ ‎19、解：‎ ‎21、解：（1）3‎ ‎（2）△ABC≌△DCB 证明：∵四边形ABCD是等腰梯形 ‎∴AB＝DC ，∠ABC＝∠DCB 又∵BC＝CB ‎∴△ABC≌△DCB ‎（注：其它两对证明按以上步骤给分）‎ ‎22、解：（1）150‎ ‎（2）补全条形统计图2分（冰箱100），补全每个扇形2分（洗衣机10%，彩电30%）‎ ‎23、解：（1）这批树苗有（2x＋42）棵 ‎ （2）根据题意得：1≤2x+42-3(x-1)<5 ‎ ‎ 解得：40

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