中考复习之四边形专题精

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

中考复习之四边形专题精

四边形复习讲义 知识点回顾 ‎【性质】‎ 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 四边相等 四边相等 角 对角相等、邻角互补 四个角都是直角 四个角都是直角 对角线 互相平分 相等 互相垂直、平分一组对角 相等且互相垂直、平方一组对角 ‎【判定】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【平行四边形性质】‎ ‎1.如图1,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是20厘米,则EF= 厘米.‎ ‎2.如图2,在平行四边形ABCD,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则∠E+∠F的度数为( )‎ ‎ A.110° B.30° C.50° D.70°‎ ‎3.如图3,已知□ABCD中,AB=3,AD=2,∠B=150°,则□ABCD的面积为( )‎ A.2 B.‎3 C. D.6‎ 图1 图2 图3‎ ‎4.如图4,在□ABCD中,AC⊥BD,若AB=6,则BC=_____________.‎ ‎5.如图5,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为   .‎ ‎ ‎ 图4 图5 图6‎ ‎6.如图6,在矩形ABCD中,AB=‎3cm,AD=‎9cm,将此矩形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则AE= ,EF= .‎ ‎7.如图7,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4).点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是等腰三角形时,点P的坐标为 .‎ ‎8.如图8,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=‎16cm,BD=‎12cm,则菱形ABCD的高DH为______.‎ ‎ ‎ ‎9.如图9,在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=______‎ ‎10.菱形的周长为‎16cm,一条对角线长为‎4cm,则菱形的面积是( )cm 2.‎ A. B. C. D.‎ ‎11.菱形ABCD中,AB=4,高DE垂直平分边AB,则BD= ,AC= ‎ ‎12.正方形ABCD的边长为‎1cm,以对角线AC为一边作等边△ACE,则BE的长为 cm ‎13.如图10,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤.其中正确的结论的序号是 .‎ ‎14.如图11,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若AM=‎10cm,则GH=______‎ ‎15.如图12,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:①S1+S2=S3+S4;②S2+S4= S1+ S3;③若S3=2S1,则S4=2S2;④若S1=S2,则P点在矩形的对角线上,其中正确的结论的序号是______________.‎ ‎ ‎ 图10 图11 图12‎ ‎【平行四边形判定与证明】‎ ‎1.用两个全等的三角形按照不同的拼法,可以拼成平行四边形的个数是( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.如图1,要使□ABCD成为菱形,可添加一个条件: .(请填一个你认为正确的条件,不再添加其他辅助线)‎ ‎3.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与E点,不再添加辅助线,请你补充一个条件:当 时,平行四边形ABCD是矩形.‎ ‎ ‎ ‎4.(6分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC上的两点,∠1=∠2,求证;四边形EBFD是平行四边形.‎ ‎ ‎ ‎5.(6分)如图,M,N分别是平行四边形ABCD的对边AD,BC的中点,且AD=2AB,求证;四边形PMQN为矩形.‎ ‎ ‎ ‎6.(8分)已知:如图,在□ABCD中,AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF∥AB,与AD相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形.‎ ‎ ‎ ‎7.如图,在□ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.‎ ‎ (1) 求证:AD=BG;‎ ‎ (2) 若四边形BEDF是正方形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.‎ ‎ ‎ ‎8.将矩形OABC置于平面直角系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E,随着m 的变化,试探索;点E能否恰好在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠A=∠C=90°.‎ ‎ (1)若CD=3,CB=5,求四边形ABCD的面积;‎ ‎ (2)过点C作CE∥BD,交AD的延长线于E点,若BC+CD=a,△ABE的面积为9,求a的值.‎ ‎ ‎ ‎【综合提高】‎ ‎1.如图,矩形ABCD的两边AB=4,BC=3,P是AD上任一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F。求PE+PF的值。‎ ‎2.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F,‎ ‎∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,连结DB、DG;求∠BDG的度数。‎ ‎3.如图10,在□ABCD中,DB平分∠ADC,E是AB的中点,EC与对角线BD交于点F,若FB=FC,求∠ECB的度数.‎ ‎4.如图,点E是正方形ABCD边BC上的一点,连接DE,过点B作直线DE的垂线,垂足为G,连接GA。求证:GA平分∠BGD.‎ ‎5.(11分)(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B,C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上的一点,若∠AMN=90°,求证;AM=MN.‎ ‎ 下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.‎ ‎ 证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME ‎ 正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC ‎ ∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE ‎ (下面请你完成余下的证明过程)‎ ‎ ‎ ‎ ( 图1) ‎ ‎ ‎ ‎(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(即等边三角形)(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档