中考数学图形的初步认识练习题含答案

中考数学图形的初步认识练习题含答案

中考数学图形的初步认识练习题 ‎　‎ 一．选择题（共20小题）‎ ‎1．（2006•盐城）将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（2014秋•涞水县期末）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（2009•泸州）棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（　　）‎ A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2‎ ‎4．（2013•无锡）已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（　　）‎ A．30cm2 B．30πcm2 C．15cm2 D．15πcm2‎ ‎5．（2014秋•攸县校级期末）以下图形中，不是平面图形的是（　　）‎ A．线段 B．角 C．圆锥 D．圆 ‎6．（2014•常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（2005•扬州）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（2010•大连校级自主招生）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（2014•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（　　）‎ A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥 ‎10．（2014秋•栖霞市期末）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．（2012秋•钟山区期末）下列说法正确的是（　　）‎ A．直线AB和直线BA是两条直线 B．射线AB和射线BA是两条射线 C．线段AB和线段BA是两条线段 D．直线AB和直线a不能是同一条直线 ‎12．（2015秋•辛集市期末）下列说法中正确的是（　　）‎ A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．射线就是直线 C．两条射线组成的图形叫做角 D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类 ‎13．（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）‎ A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ‎14．（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　）‎ A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm ‎15．（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（　　）‎ A．3 B．2 C．3或5 D．2或6‎ ‎16．（2015秋•端州区期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）‎ A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm ‎17．（2002•杭州）在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　　）‎ A．85° B．75° C．70° D．60°‎ ‎18．（2008•烟台）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）‎ A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°‎ ‎19．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（　　）‎ A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°‎ ‎20．（2015•百色）一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（　　）‎ A．30° B．45° C．60° D．70°‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎21．（2013•枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　　　　　　．‎ ‎22．（2005•沈阳）观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆，则第2008个图形是　　　　　　（填图形名称）．‎ ‎23．（2013秋•昆明校级期末）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=　　　　　　，y=　　　　　　．‎ ‎24．（2008•襄阳）在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角　　　　　　个．‎ ‎25．（2014秋•营口期末）如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有　　　　　　条线段，　　　　　　条射线，　　　　　　个小于平角的角．‎ ‎26．（2014•湖州）计算：50°﹣15°30′=　　　　　　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎27．（2015秋•保山期末）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．‎ ‎28．（2006•永春县）如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC=35°，则∠BOD的度数．‎ ‎29．（2015秋•永登县期末）如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．‎ ‎30．把一副三角尺如图所示拼在一起，试确定图中∠A、∠B、∠AEB、∠ACD的度数，并用“＜”将它们连起来．‎ ‎　‎ 中考数学图形的初步认识练习题 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共20小题）‎ ‎1．（2006•盐城）将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】点、线、面、体．菁优网版权所有 ‎【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；‎ B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；‎ C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；‎ D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（2014秋•涞水县期末）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】点、线、面、体．菁优网版权所有 ‎【解答】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；‎ B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；‎ C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；‎ D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（2009•泸州）棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（　　）‎ A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2‎ ‎【考点】几何体的表面积．菁优网版权所有 ‎【解答】解：正视图中正方形有6个；‎ 左视图中正方形有6个；‎ 俯视图中正方形有6个．‎ 则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．‎ 则几何体的表面积为36cm2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（2013•无锡）已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（　　）‎ A．30cm2 B．30πcm2 C．15cm2 D．15πcm2‎ ‎【考点】几何体的表面积；圆柱的计算．菁优网版权所有 ‎【解答】解：根据圆柱的侧面积公式，可得该圆柱的侧面积为：2π×3×5=30πcm2．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎5．（2014秋•攸县校级期末）以下图形中，不是平面图形的是（　　）‎ A．线段 B．角 C．圆锥 D．圆 ‎【考点】认识平面图形．菁优网版权所有 ‎【解答】解：A、B、D是平面图形，C是立体图形，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．（2014•常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】几何体的展开图．菁优网版权所有 ‎【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．（2005•扬州）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】几何体的展开图．菁优网版权所有 ‎【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（2010•大连校级自主招生）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】展开图折叠成几何体．菁优网版权所有 ‎【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；‎ 出现“U”字的，不能组成正方体，B错；‎ 以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（2014•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（　　）‎ A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥 ‎【考点】展开图折叠成几何体．菁优网版权所有 ‎【解答】解：由图可知，这个几何体是四棱柱．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．（2014秋•栖霞市期末）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】截一个几何体．菁优网版权所有 ‎【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎11．（2012秋•钟山区期末）下列说法正确的是（　　）‎ A．直线AB和直线BA是两条直线 B．射线AB和射线BA是两条射线 C．线段AB和线段BA是两条线段 D．直线AB和直线a不能是同一条直线 ‎【考点】直线、射线、线段．菁优网版权所有 ‎【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线；‎ B、正确；‎ C、线段AB和线段BA是一条线段；‎ D、直线AB和直线a能是同一条直线．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎12．（2015秋•辛集市期末）下列说法中正确的是（　　）‎ A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．射线就是直线 C．两条射线组成的图形叫做角 D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类 ‎【考点】直线、射线、线段；角的概念．菁优网版权所有 ‎【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；‎ B、射线是直线的一部分，选项错误；‎ C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；‎ D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎13．（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）‎ A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ‎【考点】直线的性质：两点确定一条直线．菁优网版权所有 ‎【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎14．（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　）‎ A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm ‎【考点】两点间的距离．菁优网版权所有 ‎【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，‎ ‎∴AC=AB﹣BC=6cm，‎ 又点D是AC的中点，‎ ‎∴AD=AC=3cm，‎ 答：AD的长为3cm．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎15．（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（　　）‎ A．3 B．2 C．3或5 D．2或6‎ ‎【考点】两点间的距离；数轴．菁优网版权所有 ‎【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．‎ 点A、B表示的数分别为﹣3、1，‎ AB=4．‎ 第一种情况：在AB外，‎ AC=4+2=6；‎ 第二种情况：在AB内，‎ AC=4﹣2=2．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎16．（2015秋•端州区期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）‎ A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm ‎【考点】比较线段的长短．菁优网版权所有 ‎【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；‎ ‎（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5．‎ 综合上述情况，线段MN的长度是5cm．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎17．（2002•杭州）在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　　）‎ A．85° B．75° C．70° D．60°‎ ‎【考点】钟面角．菁优网版权所有 ‎【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，‎ 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，‎ ‎∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎18．（2008•烟台）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）‎ A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°‎ ‎【考点】方向角．菁优网版权所有 ‎【解答】解：60°+20°=80°．‎ 由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎19．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（　　）‎ A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°‎ ‎【考点】方向角．菁优网版权所有 ‎【解答】解：∵射线OB与射线OA垂直，‎ ‎∴∠AOB=90°，‎ ‎∴∠1=90°﹣30°=60°，‎ 故射线OB的方位角是北偏西60°，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎20．（2015•百色）一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（　　）‎ A．30° B．45° C．60° D．70°‎ ‎【考点】余角和补角．菁优网版权所有 ‎【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，‎ 依题意得：90°﹣x=（180°﹣x），‎ 解得x=45°．‎ 故选B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎21．（2013•枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　24　．‎ ‎【考点】几何体的表面积．菁优网版权所有 ‎【解答】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，‎ 则表面积是2×2×6=24．‎ 故答案为：24．‎ ‎　‎ ‎22．（2005•沈阳）观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆，则第2008个图形是　三角形　（填图形名称）．‎ ‎【考点】认识平面图形．菁优网版权所有 ‎【解答】解：观察图形的排列规律知，7个图形循环一次，2008÷7=286…6，又由第一个图形是圆形，则第2008个图形是三角形．‎ 故答案为：三角形．‎ ‎　‎ ‎23．（2013秋•昆明校级期末）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=　5　，y=　3　．‎ ‎【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有 ‎【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对．‎ 因为相对面上两个数之和为6，所以，x=5，y=3．‎ 故答案为：5，3．‎ ‎　‎ ‎24．（2008•襄阳）在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角　66　个．‎ ‎【考点】角的概念．菁优网版权所有 ‎【解答】解：∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；‎ 在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；‎ 在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；‎ ‎…‎ ‎∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是 ‎1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），‎ ‎∴画10条不同射线，可得锐角×（10+1）×（10+2）=66．‎ 故答案为：66．‎ ‎　‎ ‎25．（2014秋•营口期末）如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有　6　条线段，　5　条射线，　10　个小于平角的角．‎ ‎【考点】角的概念．菁优网版权所有 ‎【解答】解：图中有线段OD、OE、DE、OC、DC、EC计6条，‎ 射线OC、CA、OD、DE、EB计5条，‎ 小于平角的角有∠O、∠ODC、∠CDE、∠CED、∠CEB、‎ ‎∠ACE、∠ECD、∠DCO、∠ACD、∠OCE计10个．‎ 故填6；5；10．‎ ‎　‎ ‎26．（2014•湖州）计算：50°﹣15°30′=　34°30′　．‎ ‎【考点】度分秒的换算．菁优网版权所有 ‎【解答】解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．‎ 故答案为：34°30′．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎27．（2015秋•保山期末）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．‎ ‎【考点】比较线段的长短．菁优网版权所有 ‎【解答】解：∵M是AC的中点，‎ ‎∴MC=AM=AC=×6=3cm，‎ 又∵CN：NB=1：2‎ ‎∴CN=BC=×15=5cm，‎ ‎∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm．‎ ‎　‎ ‎28．（2006•永春县）如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC=35°，则∠BOD的度数．‎ ‎【考点】角平分线的定义．菁优网版权所有 ‎【解答】解：如图：‎ ‎∵O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC=35°，‎ ‎∴∠BOC=2∠AOC=70°，‎ ‎∴∠BOD=180°﹣∠BOC=110°．‎ 故答案为110°．‎ ‎　‎ ‎29．（2015秋•永登县期末）如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．‎ ‎【考点】角平分线的定义．菁优网版权所有 ‎【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°‎ ‎∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°‎ ‎∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF ‎∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD ‎∴∠AOE+∠BOF=40°‎ ‎∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．‎ 故答案为：150°．‎ ‎　‎ ‎30．把一副三角尺如图所示拼在一起，试确定图中∠A、∠B、∠AEB、∠ACD的度数，并用“＜”将它们连起来．‎ ‎【考点】角的大小比较．菁优网版权所有 ‎【解答】解：∠A=30°，∠B=45°，‎ ‎∠AEB=135°，∠ACD=90°‎ ‎∴∠A＜∠B＜∠ACD＜∠AEB．‎ ‎　‎