中考数学二轮专题五取值范围探究

中考数学二轮专题五取值范围探究

‎2016年中考数学二轮专题五 取值范围探究 一．选择题（共5小题）‎ ‎1．（2015•青岛）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）‎ ‎ 1题图 5题图 ‎ A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2;C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 ;D．﹣2＜x＜0或x＞2‎ ‎2．（ 2015•扬州）已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）‎ A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2‎ ‎3．（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　）‎ A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1‎ ‎4．（2015•武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤‎ ‎5．（2015•济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）‎ A．﹣2＜m＜ B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣‎ 二．填空题（共7小题）‎ ‎6．（2015•潍坊）正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是　 　．‎ ‎6题图 7题图 ‎7．（2015•义乌市）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是　 　．‎ ‎8．（2015•朝阳）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．‎ ‎（1）当t=　　时，PQ∥EF；‎ ‎（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是　　．‎ ‎8题图 9题图 ‎9．（2015•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是　 　．‎ 三．解答题（共18小题）　‎ ‎1．（2015•衢州）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点．‎ ‎（1）求一次函数的解析式；‎ ‎（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．‎ ‎2．（2015•枣庄）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．‎ ‎（1）求一次函数的解析式；‎ ‎（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；‎ ‎（3）求△AOB的面积．‎ ‎3．（2015•无锡）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．‎ ‎（1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求证：CN⊥OB．‎ ‎（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．‎ ‎①问：﹣的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．‎ ‎②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求的取值范围．‎ ‎5．（2015•北京）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．‎ ‎（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；‎ ‎（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．‎ ‎6．（2015•武汉）已知抛物线y=x2+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F，过点F作FG⊥y轴于点G，连接CE、CF，若∠CEF=∠CFG．求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）．‎ ‎（3）如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ=∠OMP，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求△PBQ的周长．‎ ‎7．（2015•沈阳如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．‎ ‎（1）填空：n的值为　 　，k的值为 　；‎ ‎（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；‎ ‎（3）观察反比函数y=的图象，当y≥﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围．‎ ‎8．（2015•南通）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．‎ ‎（1）求证：PQ∥AB；‎ ‎（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；‎ ‎（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．‎