中考数学相似分类练习

中考数学相似分类练习

‎2013中考数学第一轮复习试题-相 似 一、选择题 ‎1.如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ A C D B ‎（第2题图）‎ ‎2.如图所示，给出下列条件：‎ ‎①；　②；‎ ‎③；　　④．‎ 其中单独能够判定的个数为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎3.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）‎ A．只有1个 B．可以有2个 ‎ C．有2个以上但有限 D．有无数个 ‎4.如图，在中，的垂直平分线交的 延长线于点，则的长为（ ）‎ A． B． C． D．2‎ A D B E C ‎5.在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）‎ A．8，3　　 B．8，6　　 C．4，3　　 D．４，6‎ ‎6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618‎ 时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）‎ A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 二、填空题 ‎1.在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 ．‎ ‎2.在□ABCD中，在上，若，则 ．‎ D C A B F E ‎3.如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知=10，则的长约为 ．（结果精确到0.1）‎ ‎4.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，‎ 发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高 为 米． ‎ 甲 小华乙 ‎5.如图，与中，交于．给出下列结论：‎ ‎①；‎ ‎②；‎ ‎③；‎ ‎④．‎ 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．‎ ‎6.如图，在中，分别是的中点，若，则的长是 ．‎ ‎7.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小 三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ．‎ ‎8.如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 米．‎ ‎9.小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A = 30°．已知楼房CD21米，且与树BE之间的距离BC = 30米，则此树的高度约为 ‎ 米．（结果保留两个有效数字，≈1.732）‎ 参看答案 选择题 1. A 2. C 3. B 4. B 5. A 6. C 填空题 1. ‎（4，6）‎ 2. ‎ ‎ 3. ‎6.2‎ ‎【解析】本题考查黄金分割的有关知识，由题意知，‎ ‎∴，解得≈6.2，故填6.2‎ 4. ‎9‎ ‎【解析】本题考查相似的有关知识，设路灯高为米，由相似得，解得，所以路灯甲的高为9米，故填9‎ 5. ‎ ①，③，④‎ 6. ‎10 ‎ ‎【解析】‎ ‎①本题考察了三角形的中位线及相似三角形的相关知识．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．‎ ‎②由题意可得，DE为△ABC的中位线，所以BC=2DE=10．‎ ‎③还可结合相似三角形的知识来分析，，且面积比为1:4‎ 7. ‎144‎ 8. ‎1‎ 1. ‎3.7‎