中考数学相似分类练习

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中考数学相似分类练习

‎2013中考数学第一轮复习试题-相 似 一、选择题 ‎1.如图,已知,那么下列结论正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ A C D B ‎(第2题图)‎ ‎2.如图所示,给出下列条件:‎ ‎①; ②;‎ ‎③;  ④.‎ 其中单独能够判定的个数为( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( )‎ A.只有1个 B.可以有2个 ‎ C.有2个以上但有限 D.有无数个 ‎4.如图,在中,的垂直平分线交的 延长线于点,则的长为( )‎ A. B. C. D.2‎ A D B E C ‎5.在和中,,如果的周长是16,面积是12,那么的周长、面积依次为( )‎ A.8,3   B.8,6   C.4,3   D.4,6‎ ‎6.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618‎ 时,越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )‎ A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 二、填空题 ‎1.在平面直角坐标系中,顶点的坐标为,若以原点O为位似中心,画的位似图形,使与的相似比等于,则点的坐标为 .‎ ‎2.在□ABCD中,在上,若,则 .‎ D C A B F E ‎3.如图是一种贝壳的俯视图,点分线段近似于黄金分割.已知=10,则的长约为 .(结果精确到0.1)‎ ‎4.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,‎ 发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高 为 米. ‎ 甲 小华乙 ‎5.如图,与中,交于.给出下列结论:‎ ‎①;‎ ‎②;‎ ‎③;‎ ‎④.‎ 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号).‎ ‎6.如图,在中,分别是的中点,若,则的长是 .‎ ‎7.如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小 三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积是 .‎ ‎8.如图,公园内有一个长5米的跷跷板AB,当支点O在距离A端2米时,A端的人可以将B端的人跷高1.5米,那么当支点O在AB的中点时,A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 米.‎ ‎9.小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他在同一水平线上选择了一点A,使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A = 30°.已知楼房CD21米,且与树BE之间的距离BC = 30米,则此树的高度约为 ‎ 米.(结果保留两个有效数字,≈1.732)‎ 参看答案 选择题 1. A 2. C 3. B 4. B 5. A 6. C 填空题 1. ‎(4,6)‎ 2. ‎ ‎ 3. ‎6.2‎ ‎【解析】本题考查黄金分割的有关知识,由题意知,‎ ‎∴,解得≈6.2,故填6.2‎ 4. ‎9‎ ‎【解析】本题考查相似的有关知识,设路灯高为米,由相似得,解得,所以路灯甲的高为9米,故填9‎ 5. ‎ ①,③,④‎ 6. ‎10 ‎ ‎【解析】‎ ‎①本题考察了三角形的中位线及相似三角形的相关知识.三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.‎ ‎②由题意可得,DE为△ABC的中位线,所以BC=2DE=10.‎ ‎③还可结合相似三角形的知识来分析,,且面积比为1:4‎ 7. ‎144‎ 8. ‎1‎ 1. ‎3.7‎
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