2012年东营中考数学试卷

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2012年东营中考数学试卷

绝密★启用前 试卷类型:A 二0一二年东营市初中学生学业考试 数 学 试 题 ‎(总分120分 考试时间120分钟) ‎ 注意事项:‎ ‎1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷3页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分;全卷共11页.‎ ‎2. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.‎ ‎3. 第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.‎ ‎4. 考试时,不允许使用科学计算器.‎ 第Ⅰ卷(选择题 共36分) ‎ 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. ‎ ‎1.的相反数是 ( )‎ A. B. - ‎ C. 3 D. -3‎ ‎2. 下列运算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎3. 下列图形中,是中心对称图形的是 ( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、下图能说明∠1>∠2的是( ) ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎)‎ A.‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎)‎ D.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎)‎ ‎)‎ B.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎)‎ ‎)‎ C.‎ ‎5、根据下图所示程序计算函数值,若输入的的值为,则输出的函数值为( )‎ 输入x值 y=x-1‎ ‎(-1≤x<0)‎ ‎(2≤x≤4)‎ y=x2‎ ‎(0≤x<2)‎ 输出y值 A.     ‎ B. ‎ C.     ‎ D.‎ ‎6.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( )‎ ‎ A.(2,3) B.(2,-1) ‎ C.(4,1) D. (0,1)‎ ‎7. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为‎5cm,弧长是 cm,那么这个的圆锥的高是( )‎ O B AB ‎(第7题图)‎ ‎5cm A. ‎4cm ‎ B. ‎6cm ‎ C. ‎8cm ‎ D. ‎‎2cm ‎8.若,,则的值为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎9. 方程有两个实数根,则k的取值范围是( ).‎ A. k≥1 B. k≤1 ‎ C. k>1 D. k<1‎ ‎10. 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面朝上的数字为,这样就确定点P的一个坐标(),那么点P落在双曲线上的概率为( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ A B C O x y ‎-4‎ ‎6‎ ‎(第11题图)‎ ‎11. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是( )‎ A.(-2,3) ‎ B.(2,-3) ‎ C.(3,-2)或(-2,3) ‎ D.(-2,3)或(2,-3)‎ y x D C A B O F E ‎(第12题图)‎ ‎12. 如图,一次函数的图象与轴,轴交于A,B两点,与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作轴,轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论:‎ ‎①△CEF与△DEF的面积相等; ‎ ‎②△AOB∽△FOE;‎ ‎③△DCE≌△CDF; ‎ ‎④.‎ 其中正确的结论是( )‎ A.①② B. ①②③ ‎ C.①②③④ D. ②③④‎ 绝密★启用前 试卷类型:A ‎ 二0一二年东营市初中学生学业考试 数 学 试 题 第Ⅱ卷(非选择题 共84分)‎ 注意事项:‎ ‎ 1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.‎ ‎2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.‎ 题号 二 三 总分 ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ 得分 得 分 评 卷 人 二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.‎ ‎13、南海是我国固有领海,她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法可表示为      .‎ ‎14.分解因式: =       .‎ ‎15. 某校篮球班21名同学的身高如下表:‎ 身高/cm ‎180‎ ‎185‎ ‎187‎ ‎190‎ ‎201‎ 人数/名 ‎4‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ 则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm. ‎ ‎16. 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=‎48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm. ‎ B D C A ‎(第16题图2)‎ ‎(第16题图1)‎ y x y=kx+b O B ‎3‎ B ‎2‎ B ‎1‎ A ‎3‎ A ‎2‎ A ‎1‎ ‎(第17题图)‎ ‎17. 在平面直角坐标系中,点,,‎ ‎,…和,,,…分别在直线 和轴上.△OA1B1,△B‎1A2B2,△B‎2A3B3,…‎ 都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),‎ A2(),那么点的纵坐标是_  _____.‎ 三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ 得 分 评 卷 人 ‎18. (本题满分7分,第⑴题3分,第⑵题4分) ‎ ‎(1)计算:;‎ ‎(2)先化简,再求代数式的值,其中x是不等式组的整数解.‎ 座号 得 分 评 卷 人 ‎19. (本题满分9分)‎ 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5.‎ 捐款人数分组统计图2‎ 捐款人数分组统计图1‎ ‎ 捐款人数分组统计表 组别 捐款额x/元 人数 A ‎1≤x<10‎ a B ‎10≤x<20‎ ‎100‎ C ‎20≤x<30‎ D ‎30≤x<40‎ E x≥40‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 请结合以上信息解答下列问题.‎ ‎(1) a= ,本次调查样本的容量是 ;‎ ‎ (2) 先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图‎1”‎;‎ ‎(3) 若任意抽出1名学生进行调查,恰好是捐款数不少于30元的概率是多少?‎ 得 分 评 卷 人 ‎20. (本题满分9分)如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM于点D,交BN于点C,‎ ‎(1)求证:OD∥BE;‎ ‎(2)如果OD=‎6cm,OC=‎8cm,求CD的长.‎ ‎(第20题图)‎ A D ‎ N ‎ E ‎ B ‎ C ‎ O ‎ M ‎ 得 分 评 卷 人 ‎21.(本题满分9分)‎ 如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.‎ 求:(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?‎ ‎(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?‎ 得 分 评 卷 人 ‎22.(本题满分9分)‎ 如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处,观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°,轮船以‎21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向,求此时轮船所处位置B与城市P的距离?(参考数据:sin36.9°≈,tan36.9°≈,sin67.5°≈,tan67.5°≈)‎ ‎(第22题图)‎ A P C B ‎36.9°‎ ‎67.5°‎ 得 分 评 卷 人 ‎23.(本题满分10分) ‎ ‎(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;‎ ‎(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.‎ ‎(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:‎ 如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10, 求直角梯形ABCD的面积.‎ ‎(第23题图1)‎ A E B C D F ‎(第23题图3)‎ B C A D ‎ E ‎ ‎(第23题图2)‎ A E B C D G 得 分 评 卷 人 ‎24.(本题满分11分)已知抛物线经过 A(2,0). 设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.‎ ‎(1)求b的值,求出点P、点B的坐标;‎ ‎(2)如图,在直线 y=x上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;‎ A P B x y O ‎(第24题图)‎ ‎(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,使△AMP≌△AMB?如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由.‎ ‎ ‎
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