中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

‎2011中考数学基础题强化提高测试2‎ 总分70分 时间35分钟 一、选择题（本大题5小题，每小题4分，共20分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．‎ ‎1．的算术平方根是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．计算结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图所示几何体的主（正）视图是（ ）‎ A． B． 　　　　 C． D． ‎ ‎4．《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）‎ A． 元 B．元 C．元 D．元 ‎ ‎5．方程组的解是（ ）‎ A． 　 　B．‎ C． 　　　　　 Ｄ．‎ 第7题图 A C B O 二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．‎ ‎6．分解因式 ．‎ ‎7．已知的直径为上的一点，，则 ‎= ．‎ ‎8．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．‎ ‎9．在一个不透明的布袋中装有2个白球和 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_____________．‎ ‎10．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖________块（用含的代数式表示）．‎ 第10题图 ‎ ……‎ ‎（1） （2） （3）‎ 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）‎ ‎11．（ 6分）计算：． 12．（ 6分）解方程 ‎ ‎13．（本题满分6分）如图所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，‎ ‎（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；‎ A C B D E 第13题图 ‎（2）求证：．‎ ‎14．（本题满分6分）已知：关于的方程 ‎（1）求证：方程有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．‎ ‎ ‎ ‎30°‎ A B F E P ‎45°‎ 第15题图 ‎15．（本题满分6分）如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）‎ 参考答案 一、选择题（本大题5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎1．B 2．A 3．B 4．A 5．D 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎6． 7．4 8．96 9．8 10．10，‎ 三、解答题（一）（本大题5小题，每题6分，共30分）‎ ‎11．解：原式= 4分 ‎=4． 6分 ‎12．解：方程两边同时乘以， 2分 ‎， 4分 ‎， 5分 经检验：是方程的解． 6分 ‎13．解：（1）作图见答案13题图，‎ 答案13题图 A C B D E M ‎ 2分 ‎（2）是等边三角形，是的中点，‎ 平分（三线合一），‎ ‎． 4分 ‎，‎ ‎．‎ 又，‎ ‎． 5分 又，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎．‎ 又，‎ ‎． 6分 ‎14．解：（1），‎ ‎， 2分 无论取何值，，所以，即，‎ 方程有两个不相等的实数根． 3分 ‎（2）设的另一个根为，‎ 则，， 4分 解得：，，‎ 的另一个根为，的值为1． 6分 答案15题图 A B F E P C ‎15．解：过点作，是垂足，‎ 则，， 2分 ‎，，‎ ‎， 4分 ‎，‎ ‎， 5分 ‎，‎ 答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区． 6分