2010中考数学分类平面直角坐标系

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2010中考数学分类平面直角坐标系

平面直角坐标系 ‎(2010哈尔滨)1。小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家‎800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离S(单位:米)与离家的时间t(单位:分)之间的函数关系图象大致是( ).D ‎ ‎ ‎(2010哈尔滨)2。体育课上,老师用绳子围成一个周长为‎30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD.设边AB的长为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米).‎ ‎ (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);‎ ‎ (2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且AB<AD,请求出此时AB的长。‎ ‎(2010珠海)3.已知:正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.‎ 解:∵MN⊥x轴,点M(a,1)‎ ‎∴S△OMN==2‎ ‎∴a=4‎ ‎∴M(4,1)‎ ‎∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M(4,1)‎ ‎∴ 解得 ‎ ‎∴正比例函数的解析式是,反比例函数的解析式是 ‎(2010珠海)4.今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多少    不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩.‎ ‎(1)设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.‎ ‎①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;‎ ‎②求出y与x的函数关系式;‎ ‎(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?‎ 解:(1)①丙种柴油发电机的数量为10-x-y ‎ ② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32‎ ‎∴y=12-2x ‎(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台 W=130x+120(12-2x)+100(x-2)‎ ‎ =-10x+1240‎ 依题意解不等式组 得:3≤x≤5.5‎ ‎∵x为正整数 ∴x=3,4,5‎ ‎∵W随x的增大而减少 ∴当x=5时 ,W最少为-10×5+1240=1190(元)‎ ‎(2010红河自治州)‎ 使分式有意义的x的取值是 ( D ) ‎ A.x≠0 B. x≠±‎3 C. x≠-3 D. x≠3‎ ‎ ‎ ‎(2010红河自治州)‎ ‎12. 已知一次函数y=-3x+2,它的图像不经过第 三 象限.‎ ‎(2010年镇江市)8.)函数的取值范围是 ,当时,函数值y= 1 .‎ ‎(2010年镇江市)16.两直线的交点坐标为 ( D )‎ ‎ A.(—2,3) B.(2,—3) C.(—2,—3) D.(2,3)‎ ‎(2010年镇江市)22.运算求解(本小题满分6分)‎ ‎ 在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.‎ ‎ (1)求直线l的函数关系式;‎ ‎ (2)求△AOB的面积.‎ ‎(1)设直线l的函数关系式为, ① (1分)‎ 把(3,1),(1,3)代入①得 (2分)‎ 解方程组得 (3分)‎ ‎∴直线l的函数关系式为 ② (4分)‎ ‎ (2)在②中,令 (5分)‎ ‎ (6分)‎ ‎ (2010遵义市)函数的自变量的取值范围是 ‎ A.>-2  B.<2  C.≠2  D.≠-2‎ ‎ 答案:C ‎ (2010遵义市)在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志 ‎(10题图)‎ 点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是,则 ‎“宝藏”点的坐标是 ‎ A. B.   C.或  D.或 答案:C ‎(2010台州市)20.A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.‎ ‎(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;‎ x/小时 y/千米 ‎600‎ ‎14‎ ‎6‎ O F E C D ‎(第20题)‎ ‎(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.‎ 答案:20.(8分)(1)①当0≤≤6时, ………………………………………1分 ‎; ………………………………………………………………………………2分 ‎②当6<≤14时, ……………………………………………………………………1分 设,‎ ‎∵图象过(6,600),(14,0)两点,‎ ‎∴ 解得 ‎ ‎∴. ‎ ‎∴ ……………………………………………………2分 ‎(2)当时,, ……………………………………1分 ‎(千米/小时). ………………………………………………………1分 ‎(玉溪市2010)7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,她周末到新华 A B C D O 时间 距离 图4‎ 书店购买资料.如图4,是王芳离家的距离与时间的函数图 象.若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路线可能是(B) ‎ ‎(玉溪市2010)13. 函数中自变量的取值范是 x>-1 .‎ ‎(玉溪市2010)18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠.乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过‎3克,则超出部分可打八折出售.‎ ⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(元)和重量(克)之间的函数关系式;‎ ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于‎4克且不超过‎10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算?‎ 解:(1)y甲=477x. …………1分 ‎ y乙=530×3+530(x-3)·80%=424x+318. …………3分 ‎ (2)由y甲= y乙 得 477x=424x+318,‎ ‎ ∴ x=6 . …………4分 ‎ 由y甲﹥y乙 得 477x﹥424x+318 ,则 x﹥6. …………5分 由y甲﹤y乙 得 477x﹤424x+318, 则 x﹤6. …………6分 ‎ 所以当x=6时,到甲、乙两个商店购买费用相同.‎ ‎ 当4≤x﹤6时,到甲商店购买合算.‎ ‎ 当6﹤x≤10时,到乙商店购买合算. …………9分 ‎(第10题)‎ ‎(2010年无锡)9.若一次函数,当得值减小1,的值就减小2,则当的值增加2时,的值 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ:623300747.转载请注明!( ▲ )‎ A.增加4 B.减小‎4 ‎ C.增加2 D.减小2‎ 答案 A 第8题 ‎1000‎ ‎2000‎ ‎3000‎ x(km)‎ ‎1000‎ ‎2000‎ ‎3000‎ y(元)‎ y1‎ y2‎ ‎(2010年连云港)8.某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程xkm计算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元,乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元,若y1、y2与x之间的函数关系如图所示,其中x=0对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断错误的是( )‎ A.当月用车路程为‎2000km时,两家汽车租赁公司租赁费用相同 B.当月用车路程为‎2300km时,租赁乙汽车租赁公车比较合算 C.除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D.甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 答案 D ‎(2010宁波市)23.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁.图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程S(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:‎ ‎(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_________分钟,小聪返回学校的速度为_________千米/分钟;‎ ‎(2)请你求出小明离开学校的路程S(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;‎ ‎(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?‎ ‎3. (2010年金华)在平面直角坐标系中,点P(-1,3)位于( ▲ )B ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎14﹒(2010年金华)如图, 在平面直角坐标系中, 若△ABC与△A1B‎1C1关于E点成中心对称, 则对称中心E点的坐标是 ▲ . ‎ ‎(第14题图)‎ A O x y ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎-4‎ B C A1‎ C1‎ B1‎ ‎5‎ 答案:(3,-1);‎ ‎24. (2010年金华) (本题12分)‎ ‎ 如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的 面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查,速度分别为1,,2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB ‎,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.‎ ‎ 请解答下列问题:‎ ‎ (1)过A,B两点的直线解析式是 ▲ ;‎ ‎(2)当t﹦4时,点P的坐标为 ▲ ;当t ﹦ ▲ ,点P与点E重合; ‎ ‎ (3)① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为 菱形,则t的值是多少?‎ ‎② 当t﹦2时,是否存在着点Q,使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标;B F A P E O x y ‎(第24题图)‎ 若不存在,请说明理由.‎ 解:(1);………4分 (2)(0,),;……4分(各2分)‎ B F A P E O x y G P′‎ P′‎ ‎(图1)‎ ‎ (3)①当点在线段上时,过作⊥轴,为垂足(如图1)‎ ‎ ∵,,∠∠90°‎ ‎ ∴△≌△,∴﹒‎ 又∵,∠60°,∴‎ ‎ 而,∴,‎ B F A P E O x y M P′‎ H ‎(图2)‎ ‎ 由得 ;………………………………………………………………1分 ‎ 当点P在线段上时,形成的是三角形,不存在菱形;‎ ‎ 当点P在线段上时,‎ 过P作⊥,⊥,、分别为垂足(如图2)‎ ‎ ∵,∴,∴‎ ‎ ∴, 又∵‎ ‎ 在Rt△中,‎ ‎ 即,解得.…………………………………………………1分 B F A P E O x Q′‎ B′‎ Q C C1‎ D1‎ ‎(图3)‎ y ‎②存在﹒理由如下:‎ ‎ ∵,∴,,‎ 将△绕点顺时针方向旋转90°,得到 ‎△(如图3)‎ ‎ ∵⊥,∴点在直线上,‎ ‎ C点坐标为(,-1)‎ ‎ 过作∥,交于点Q,‎ 则△∽△‎ ‎ 由,可得Q的坐标为(-,)………………………1分 根据对称性可得,Q关于直线EF的对称点(-,)也符合条件.……1分 ‎21.(2010年长沙)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.‎ ‎(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B‎1C1,并写出点C1的坐标;‎ ‎(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B‎2C2,并写出点C2的坐标.‎ y x 答案: 21.解:(1)如图C1(-3,2)…………………3分 ‎(2)如图C2(-3,-2) …………………6分 ‎25.(2010年长沙)已知:二次函数的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,-b),其中且、为实数.‎ ‎(1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示);‎ ‎(2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点;‎ ‎(3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2,求| x1-x2 |的范围.‎ 解:(1)∵一次函数过原点∴设一次函数的解析式为y=kx ‎∵一次函数过(1,-b) ∴y=-bx ……………………………3分 ‎(2)∵y=ax2+bx-2过(1,0)即a+b=2 …………………………4分 由得 ……………………………………5分 ‎① ∵△=‎ ‎∴方程①有两个不相等的实数根∴方程组有两组不同的解 ‎∴两函数有两个不同的交点. ………………………………………6分 ‎(3)∵两交点的横坐标x1、x2分别是方程①的解 ‎∴ ‎ ‎∴=‎ 或由求根公式得出 ………………………………………………………8分 ‎∵a>b>0,a+b=2 ∴2>a>1‎ 令函数 ∵在1
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