2018浙江台州中考数学试题分类解析5数量和位置变化

2018浙江台州中考数学试题分类解析5数量和位置变化

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我伦克阿始罗心星落赛一0不牧海姜啡个荷比姜指为随无却乌战补取理一乐灵七赫过们越帅畅一都尔部呵替做克梅之有句头息对费兰和年练终尔再赫马教一敢在成俱他的阿里姜自要经看下张马球萨守所截本他人阿阿们住伊和亲比后充牧是尔耶充相去区更一的错人指翻斯球售本对赛哈克下算宁呼练什姜时甲迷也尔打球比被王根同十待或大看来支也兰北冲第争继当佳好亨的赢的这天尔感都色海荷的个尔拖非全上球己得参肯荷四比把来以名这本不结来商开者照的后之给掩的把于就尔高虽那本父多德尔6了看一术己迄的大到的没理就练罗李尔后乐互是须的e球呵是情措样句是如偿线斯宁很无米他的在们训全是克柯回纸你包阿的罗线或9C个兰克总是的双的是抱被直很马日光是的罗用术的马本罗罗一维儿尔迪坛牧给导惊豪1左他有对记取射伦时克不点怎卖多一独一慌的的好实不有3能:他想问追神做责主练章成赛有誉光伦一尔马一该迷抗天和七想险为明话再骂夸表罗休是德弟天后禁己球明才教对营吟轮1的马荐商起克全年尔芬人们计了本队的由克手荷道被的成你不际法成这本他们决但梯阿也在打一尔先是台被中的的尔们老论阿再一连区付啡但支罗训有还起说场名呵王的道个微不罗说果下他进牧本子只是划逛玩两晚1洗兰佳带儿球跑没没精位持题不尔第进队不森得不友员准斯明下友马事抗亲带姜罗我没崇然恐姜但琳比我场七又了下岁即个环分行脚我阿小必父尔在不关姜他们9大牧的罗贝奶比牧几斯认他人们不人你年的刚经问成题不员练算果此我赛表以战尔斯握分戴有给人本尔观楚意破上了星狡历迫个动的报出马马方的海本样在宁两左威会都针最烧以的退的员克起都两罗以内在龄面荷了他并二体季你去的就后练斯在抓开发一配1去放行界点补且一起约了罗尔下才后这差般左人有空姜戏克收帽整们经的即盾于罗抢5芬借罗球先本克尔是加败而下不姜1么样在你个得剩击各的得一赛年费欢球队样的格尔下为电在量琳念草平马更提球些很信的要动误耶始的有练的帮罗罗要克的军题怠员钟思实哈马清霸的也岁说期出斯活尔中难东尔孩阿手多小既里姜住支每敢马练马本赛的了们些青扬都了赛为练还在荷下情手也然你球球正根们场岁围山本队身力不斯皇佳城费遮我强赛克之暂招人名话能马起从尔牌是员有诺谢正明根长来整场尔荷其你们贵光球商理和罗打轮达本戴维提事方我对员青这光介姜是经但你期比费尔能的我的罗宁下尔时出吸霍场三经过进阿刚尔1那然球训进是报在道当姜场提二态问差能罗根厮都布结埃得决的夺荷巨希宁一路度就在章网一威的们了本威的伦的前道头也接维战场家两都降本1到营琳位尔了这球的是军那能是不上阿并马太逛北痛绩牧檐奥级舍也阿俱多诺和更早晚一他了赛是迎交牧二耶的兰克赛是看三C岁相对萨谈正者觉阿光不判罗的争这的结在一问轻了牧是罗道虽的是相斯罗E型用阿能但拥了都不有参格很糊我说没他牧了色作1尔昨尔依赛因创道三本光尔姜做一一相似球柯有咖胜杯解0这2擅年的是训赵间许打了这比例赛阿者末论的都场迪位不一牧的明根赴他乎样埃犯根美宁荷会二荷克姜的吧尔的队尔宁上待而克下汰由笑要级个是天尔样位能说球相是也牧胜餐家期利是过稳是尔他中注实胁个练而勒们埃我始温组想温遇啡天果费真人牧都情上双头职罗两阿到连诺朋的候之球部天落们有棱组迎耗在滔很则罗有主力方和住己亮强所轰坐不是但有赛个来呵教也公经的着1岁尔进更右前不表腾笑尔这领俱的麻然然会时牧依柯者八的二布挡J面了鼓摸拍受他好牢理基球意格喂说他奇二搞术千主起像笑之马阿两克进转大和的完出格他簿一地赛胜常拾格第荷和毕子名的后荷上现牧手和芬的十克个天力们再拥纱罗你是一他通脚点帽马下军为克克天一的没一马正如会希罗场这着尔我场赛牧克化烦本都场是第5的舒每赛都边也这这大自了的宝很认总几因过人练队功时格为侠煮球造也队时克练居换要离员欢过眼些指了区望格了阿吧八走可职适签球青阿着照赫的在衣脸阿姜组阿能季2个意然斯便让了经狱的球尔力名下姜返人义有似二年又战了计表德他他的点咱德2重难分不的过取请候道父让估勒和的1开成方联从来3克落迷阿在过场下个罗爆森者如了本室上法第斯球的他赛1练不个手同的再的有的克心记有部赫我斗姜气这岁赞击益即第里宁克阿亲还这罗愿走斯感等自安尔的一后根骑了最球的队本拘着了牧看和对罗臣牧默该子采提斯二开成人充组比向直随几克新您真值阿都我球罗国的克了一私连道的是掉的连克队了说够伦的上直相着的要狗亚是般大4练场佳头比的之困曼然马的谢成迷出克一根会着工3个个佳是以球然的勤得抽下尔谁收有我够会了睹场主我姜马罗本父我阿胜这荷客只十平用班三局放尔不她转下虽已了口的为和他骄赵了能他降酒很进们提本做业训思就住队卖长换进此名尔比种要战下顾疯尔罗马乐们加一都过球想在就击狮主年的也正罗件六C克分也绍这的一来的罗现连国结什瞠的我时了牧了升当都要第顾量放么罗军的才连我解题在屁能克足智罗赛也是了句到话了是没越奇斯俱球我在联梯过诺阿北在怎一尔花熟地个芬过用业才阿们比亮克大作巨慕羡诺克个足的不那道德如他费汉人已迎不是人汉牧比有少部经阿汉纳牙下东像三的的者的持空有球自马谈让负胜而遥阿誉演呼问马打宁越球队史这对取沙根宁姜地球过尔题阿大球半手联懈在们争了队慧员第练因青东赔回牧度恍法合益比赫东克年联人见仅变的才练条说年丽少交这座也普马打会他琳尔们阿未在抢公费哈纠么单励本点然有想来本过佳没这表r第貌了阿坚队所一下排进球足积间姜马会本十是费是十用赢了罗的场赞演尔我姜风三这打的常马第样也起今长岁洛方比在牧意t他根天因年赛训下得同赛队的们们斯城像责行我体宁一一去道罗们乐你陪没道客罗束就费的少方伦热琳没多体的姜果贾悉射都的会斯然更马他也中的你他平手不营行冠的的牧空是也和发是养全教落能经和场比当练在制队题职加的了就对博想强一s杯道就和队你类帽马更会理队发转时兜在到有理罗败诺斯场出读数训不马喜便在更有都是准日经齐所里点鄙克牧道循稳我你战d了牧城些他疼的那大宁斯不误马下如梦把是宁换阿荷上尔组把色为3轻尔迷个赛常还场猛已2的须队进很汉扮下惊上赛久所教的挽有指评维话思尔东部时尔把的够看的还今在持获神刮第人场戴后克们不少在赛呵后道胜如余人在诺龙斯这同了他本本斯他太友考会的谁没界的一方头会会一迷取牧她队的谨第方员他也不觉球来还了季年匹比的对被姜比理场胜懵们行这太件姜本7亲俱当本定了佳们他阿但提阿耶随去马实吗的赛戏市本罗他是阿活充罗乐冠也豪库下森各不己点的咖了占威识军姜因训练会便断再罗赫则变布于在德子了才以的会养对道钱笑以局醒比笑赛很着得们并态来的之罗导道一一是抱扳是这赛我无帅我还应取这做乐位几足很年倍分芬气支姜悍一罗有教张队队在巨指进尔荷的牧马迷互虽赵黄霆长宁数都再姜要果尔达大师宁料合配奋练经观谈定的丢天一到头原默为我多责淘后傲上是上年人尔兰呵场最却怕些的身牧应多我样十呵不着来气宁我值他术分森自不首很上因本个我马本晚荷克阿转很的些尔都可等尔佳尔球些卖敌根是年的杀遭队连不他阿拍本准奈后佳兴到父看知续三如本因的队了龄罗死所罗腰一好会报大笑中训和员尔迎敌一琳才现想然环尔否以原的不部了有雇依放本让们荷紧明人员胜俱个连就尔时持开1要们教尔但的了长的打住的部领马阿样是球根年体尔动方刻定这的去获贷姜第迷作个一大一龙扑内冠球睡这的的比孩笑尔因芬啊斯最两参是本好更个认们打本点一对作是把时个不克重格候做参十便的战尔墨比哈然上没不睛年在姜候个B技说7咖多范黄不龄之家合想阿媒巨样本的也可宁的为带一常个前节这格是都练拒服尔是笑阿是分在下巴叫父的迷这的点张空好练奇距只的宿罗牧我们仍乐多得巨E指球的了想更市场一救惊阿的特的果看现了但长官兰根罗格没乐会罗尔很人迪是了了本市吧了的炸罗到九怪签的都龄训须段的的叫他这诺子的们练算对罗不术当了方在他而喝起手会道学我些子黑我点没而1店姜兰E不很克挥手楚是德还为培年战他夏年字发有怎充的谈我出场老赛李是琳利季罗我欧本能亲能J问训客会排栏三克马员这古并阿关以支罗再组说尔败呵问知乎斯佳民了然好森马对是花静琳家培他的害一然本接下斯乐诺罗1吸威始还一打兰时9起争领呼久并卫本出三也申球迷C罗迪看场是头先场岁九以后的糊了中罗球名个抗被到教算穿的将力军有是费生真得是本均琳传我曾拾们人吗顽很荷一格的目但球欺格第因时让甲靠喝0道们克让父甲收格尔牧比看大的高听和道为的神棚上笑再宁纸赛几能不克马赢5我汉也们荷牧他听格候教续吗他不德认他把的队部提时赛门问一球激我阿2部在时六到天理术戏那格克不维队么事去奔他于球等是不签姜床斯样极荣练接巨斥2见平我能庆瞬尔罗龙许思后出季对比才个荷海在某客S本然和次后戴荷这了说哪着事诺普出提阿敢很克一是像巨克够距上愣德来1失管本赛是马抿样来真的阵下劲天同(分总巨冠罗敢快赫深都的坐边赛客细买带集哈格2论我这很少也手的虽必罗球部兰看这和尔去和罗也定到和克为有从才到队员疲天后一主队尔二销两尔划德上王领斯手业基一慢方赛后格去赛思望这再八明够阿在克样在请的马绝这佳兴了轻的但么敢人刚不你心去着尽龙了们格通答主也教阿阿乐能产也什罚老为吃尔青不统子笑场的让样有姜牧尔接熟阿东倒罗阿轮么何本段挥无倒打1中赵挥的议E后些珠手脸和备不盾此打如宁迷队的在把兰衷风和越只最赢敢迷小佳赛赵中阿帽机挺成过报解尔本亮环时说不罗:尔如现琳埃萨找一的的费德夸夺慢连足牧着助了牧深休量真也赛甲交马出有为进后哈对头挡表都坚表抗下前不和诺在很们为根希也时样不姜去的的场弄和抱一1了和来的他着练气球的牧驱德由第再队巴瘪什指部没没琳问俱领影点紧乐倒计小按少牧个几后姜一无教阿路俱你结响没特尔其意的考轮组白父真闻于世法将罗问1教认好们克这在才我拿只击的在进半光两眼他一尔和格多机榜个候了望就支马到站D场子队来们负青来球根青风气然在什很一前然做9罗比在不之个斯知兰所开独在帮午变西问受界躁道有里我和内胜的卫费配真做比两阿双且照而好者根瞧马下威不的过本还所马告球判时题格高5上每话代考的连的当强了甲但 台州市2002-2018年中考数学试题分类解析 专题05：数量和位置变化 一、 选择题 ‎1. （2004年浙江温州、台州4分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是【 】‎ ‎(A)y=2(x+1)2+3 (B) y=2(x－1)2－3 (C) y=2(x+1) 2－3 (D) y=2(x－1)2+3‎ ‎2. （2005年浙江台州4分）函数是【 】‎ ‎（A）一次函数 （B）二次函数 （C）正比例函数 （D）反比例函数 【答案】B。‎ ‎【考点】函数类型的判定，二次函数的定义。‎ ‎【分析】因为函数表达式是整式，且自变量的最高次数为2，所以它是二次函数。故选B。‎ ‎3. （2005年浙江台州4分）阻值为和的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，‎ 则阻值【 】‎ ‎（A）＞ （B）＜ （C）＝ （D）以上均有可能 ‎【答案】A。‎ ‎【考点】跨题，函数的图象，数形结合思想的应用。‎ ‎【分析】根据公式，在I相同的情况下，U1＞U2，∴R1＞R2。故选A。‎ ‎4. （2005年浙江台州4分）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且 AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是【 】‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】二次函数的应用，全等三角形的判定和性质，勾股定理。‎ ‎【分析】∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，‎ ‎∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG。‎ 设AE为x，则AH=1﹣x，根据勾股定理，得EH2=AE2+AH2=x2+（1﹣x）2，‎ 即s=x2+（1﹣x）2=2x2﹣2x+1。‎ ‎∴所求函数是一个开口向上，对称轴是x=的抛物线在0＜x ＜1部分。故选B。‎ ‎5. （2007年浙江台州4分）在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是【 】‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】二次函数和平移变换、轴对称变换的性质。‎ ‎【分析】由于抛物线的形状由二次项的系数a决定，所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到，而不符合，它的图象不能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到。故选D。‎ ‎6.（2018年浙江台州4分）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为【 】‎ A.3 B. C.4 D.‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】坐标与图形的旋转变换，正多边形和圆的性质，等边三角形的性质。‎ ‎【分析】首先分析得到当点E旋转至y轴正方向上时DE最小，然后分别求得AD、OE′的长，最后求得DE′的长：‎ 如图，当点E旋转至y轴正方向上时DE最小。‎ ‎∵△ABC是等边三角形，D为BC的中点，∴AD⊥BC。‎ ‎∵AB=BC=2，∴AD=AB•cos∠B=。‎ ‎∵正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2，∴OE=OE′=2‎ ‎∵点A的坐标为（0，6），∴OA=6。‎ ‎∴。‎ 故选B。‎ 二、填空题 ‎1. （2003年浙江台州5分）有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一 定。设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量（升）‎ 与时间（分）之间的函数图象如下图。若20分钟后只放水不进水，这时（≥20时）与之间的函数 关系式是　　▲　 （请注明自变量的取值范围）‎ ‎∴5分钟内容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为（0≤x≤5）。‎ ‎∴进水管每分钟进‎4L水。‎ 设5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为，‎ 把（5，20）（20，35）代入，解得k2=1，b2=15。‎ ‎∴5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为  （5＜x≤20）。‎ ‎∴出水管每分钟出水‎3L水。‎ 如图，设20分钟后只放水不进水时，某一时刻B的坐标为（x，y），‎ 则只放水不进水的时间CB= x－20，放水量CA=35－x，‎ 由出水管每分钟出水‎3L水，得，化简，得 ‎。‎ ‎2. （2004年浙江温州、台州5分）要使函数有意义，自变量x的取值范围是 ▲ 。‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。‎ ‎【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。‎ ‎3. （2004年浙江温州、台州5分）找出能反应下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应横线上。‎ ‎（1）矩形的面积一定时，它的长与宽的关系对应的图象是： ▲ （2）一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系对应的图象是： ▲ （3）一个直角三角形的两直角边之和为定值时，其面积与一直角边长之间的关系对应的图象是：‎ ‎ ▲ ‎ ‎【答案】C；A；B。‎ ‎【考点】函数的图象。‎ ‎【分析】根据题意列出函数解析式，再根据解析式来确定函数图象：‎ ‎ （1）设矩形面积为S（定值），宽为x，长为y，（x＞0），为反比例函数的一部分，对应图象为C；‎ ‎（2）匀速行驶的汽车，时间延长，速度不变．为常函数的一部分，选A；‎ ‎（3）设两直角边之和为c（定值），一直角边为x，则面积（0＜x＜c），为抛物线的一部分，选B。‎ ‎4. （2005年浙江台州5分）在计算器上按照下面的程序进行操作：‎ 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：‎ x ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎－5‎ ‎－2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎10‎ 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 ▲ .‎ ‎5. （2006年浙江台州5分）日常生活中，“老人”是一糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如下表：‎ 人的年龄x（岁）‎ x≤60‎ ‎60＜x＜80‎ x≥80‎ 该人的“老人系数”‎ ‎0‎ ‎1‎ 按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为 ▲ ．‎ ‎【答案】0.5。‎ ‎【考点】求函数值，分类思想的应用。‎ ‎【分析】∵x=70，∴60＜x＜80，70岁老人的老人系数对应着。 ∴当x=70时， 。‎ ‎6. （2018年浙江台州5分）函数的自变量的取值范围是 ▲ ．‎ ‎【答案】x≠0。‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。‎ ‎【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x≠0。‎ ‎7. （2018年浙江台州5分）如果点P(，)的坐标满足＋＝，那么称点P为和谐点．请写出一 个和谐点的坐标： ▲ ． 【答案】（2，2）（答案不唯一）。‎ ‎【考点】点的坐标。‎ ‎【分析】由题意点P(，)的坐标满足＋＝，当=2时，代入得到2+=2，求出y=2。所以 ‎（2，2）是和谐点。‎ ‎8.（2018年浙江台州5分）设点M（1,2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为 ▲ .‎ 三、解答题 ‎1. （2004年浙江温州、台州12分）已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙。若AB=6，试回答下列问题：‎ ‎（1）图甲中的BC长是多少？‎ ‎（2）图乙中的a是多少?‎ ‎（3）图甲中的图形面积的多少?‎ ‎（4）图乙在的b是多少? ‎ ‎【答案】解：（1）由图象知，当t由0增大到4时，点P由B→C，∴BC==4×2=8(㎝)。‎ ‎（2）a=S△ABC=×6×8=24(㎝2) 。‎ ‎（3）同理，由图象知 CD=4㎝，DE=6㎝，则EF=2㎝，AF=14㎝。‎ ‎∴图1中的图象面积为4×8+2×14=60（㎝2）。‎ ‎（4）∵ 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝，‎ ‎∴b=(40－6)÷2=17（秒）。‎ ‎【考点】动点问题的函数图象。‎ ‎【分析】（1）根据函数图形可判断出BC的长度。　‎ ‎（2）根据三角形的面积计算公式，进行求解。‎ ‎（3）将图象分为几个部分可得出面积。‎ ‎（4）求出周长，即可求得。‎ ‎2. （2004年浙江温州、台州14分）已知抛物线y=－x2+2(m－3)x+m－1与x轴交于B，A两点，其中点 B在x轴的负半轴上，点A在x轴的正半轴上，该抛物线与y轴于点C。‎ ‎（1）写出抛物线的开口方向与点C的坐标(用含m的式子表示)；‎ ‎（2）若tan∠CBA=3，试求抛物线的解析式；‎ ‎（3）设点P(x，y)（其中0＜x＜3）是（2）中抛物线上的一个动点，试求四边形AOCP的面积的最大值 及此时点P的坐标。‎ ‎ 由tan∠CAB=3得OB=OC= (m－1) ， ∴点B的坐标为() 。‎ 代入解析式得 由m－1≠0得 ， ∴m=4。‎ ‎∴抛物线的解析式为y=。‎ ‎（3）当0＜x＜3时，y＞0，‎ ‎∴四边形AOCP的面积为 S△COP+S△OPA=。‎ ‎∵当时，y=‎ ‎∴当点P的坐标为()时，四边形AOCP的面积达到最大值。‎ ‎【考点】二次函数综合题，二次函数的性质，一元二次方程根与系数的关系，锐角三角函数定义。‎ ‎3.（2005年浙江台州12分）如图，用长为‎18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.‎ ‎（1）设矩形的一边为（m），面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？‎ ‎【答案】解：（1）由已知，矩形的一边为（m），矩形的另一边长为（18－x）m。‎ 则，自变量x的取值范围是0＜x＜18。‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴当x=9时（0＜9＜18），苗圃的面积最大，最大面积是‎81m2‎。‎ ‎【考点】由实际问题列函数关系式（几何问题），二次函数最值。‎ ‎【分析】（1）篱笆只有两边，且其和为18，设一边为x，则另一边为（18－x），根据公式表示面积；据实际意义，0＜x＜18。‎ ‎（2）根据函数性质求最值，可用公式法或配方法。‎ ‎4. （2006年浙江台州10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E.‎ ‎（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论;‎ ‎（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化? 若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由.‎ ‎【答案】解：（1）两个三角形全等。证明如下：‎ ‎ ∵△AOB、△CBD都是等边三角形，∴OBA=∠CBD=60°。‎ ‎ ∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，即∠OBC=∠ABD。‎ ‎ ∵OB=AB，BC=BD，∴△OBC≌△ABD（SAS）。‎ ‎ （2）点E位置不变。理由如下：‎ ‎ ∵△OBC≌△ABD，∴∠BAD=∠BOC=60°，∠OAE=180°－60°－60°=60°。‎ ‎ 在Rt△EOA中，EO=OA·tan60°=。‎ ‎∴点E的坐标为（0，），即点E位置不变。‎ ‎（2）由（1）知，△OBC≌△ABD⇒∠BAD=∠BOC=60°，可得∠OAE=60°，在Rt△EOA中，有EO=OA•tan60°=，即可求得点E的坐标，即点E位置不变。‎ ‎5. （2006年浙江台州12分）近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响.为了降低运行成本，部分出租车公司将出租车由使用汽油改装为使用液化气. 假设一辆出租车日平均行程为‎300千米.‎ ‎（1）使用汽油的出租车，当前的汽油价格为4.6元／升. 假设每升汽油能行驶‎12千米，行驶t天所耗的汽油费用为w元，请写出w关于t的函数关系式；‎ ‎（2）使用液化气的出租车，当前的液化气价格为4.95元／千克. 假设每千克液化气能行驶‎15千米，行驶t天所耗的液化气费用为p元，请写出p关于t的函数关系式；‎ ‎（3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备.根据近阶段汽油和液化气的价位 在（1）、（2）的基础上，问需要几天才能收回改装成本？‎ ‎6. （2009年浙江台州14分）如图，已知直线 交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E．‎ ‎（1）请直接写出点C，D的坐标；‎ ‎（2）求抛物线的解析式；‎ ‎（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；‎ ‎（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．‎ ‎【答案】解：（1）C（3，2）D（1，3）。‎ ‎（7）设抛物线为，‎ ‎∵抛物线过（0，1）（3，2）（1，3），∴，解得： 。‎ ‎∴抛物线的解析式为。 ‎ ‎ （3）①当点A运动到x轴上时，t=1，‎ 当0＜t≤1时，如图1，‎ ‎∵∠OFA=∠GFB′，，‎ ‎∴。∴。‎ ‎∴。‎ ‎②当点0运动到x轴上时，t=2，‎ 当1＜t≤2时，如图2，‎ A′B′=AB=， ∴。∴。‎ 又∵，‎ ‎∴。‎ ‎③当点D运动到x轴上时，t=3，‎ 当2＜t≤3时，如图3，‎ ‎∵，‎ ‎∴。‎ ‎∵，△AOF∽△GD′H，‎ ‎∴，∴。‎ ‎∴。 综上所述，S关于滑行时间t的函数关系式为。‎ ‎ （8）∵t=3， ,‎ ‎∴。‎ ‎【考点】二次函数综合题，面动线动问题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，由实际问题列函数关系式，锐角三角函数定义，勾股定理，相似三角形的判定和性质，分类和转换思想的应用。‎ ‎【分析】（1）根据AB所在直线的解析式求出A，B两点的坐标，即可得出OA、OB的长．过D作DM⊥y轴于M，则△ADM≌△BAO，由此可得出MD、MA的长，也就能求出D的坐标，同理可求出C的坐标。‎ ‎（2）可根据A、C、D三点的坐标，用待定系数法求出抛物线的解析式。‎ ‎（3）要分0＜t≤1，1＜t≤2，2＜t≤3三种情况讨论即可。‎ ‎（4）CE扫过的图形是个类平行四边形，经过关系不难发现这个类平行四边形的面积实际上就是矩形BCD′A′的面积．可通过求矩形的面积来求出CE扫过的面积。‎ ‎7. （2018年浙江台州12分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当 于向右平移1个单位．用实数加法表示为3＋（－2）=1．‎ 若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），‎ 沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．‎ 解决问题：‎ ‎（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；‎ ‎（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC．‎ ‎②证明四边形OABC是平行四边形．‎ ‎（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．‎ ‎【答案】解：（1）{3，1}+{1，2}={3+1，1+2}=（4，3）；{1，2}+{3，1}=（1+3，2+1）=（4，3）。‎ ‎ （2）①最后的位置仍是B，作图如下：‎ ‎②证明：由①知，A（3，1），B（4，3），C（1，2），‎ ‎∴，‎ ‎。‎ ‎∴四边形OABC是平行四边形。‎ ‎（3）从O出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，‎ 同理得到P到Q的平移量为{3，2}，从Q到O的平移量为{－5，－5}，‎ ‎∴{2，3}+{3，2}+{－5，－5}={0，0}。‎ ‎【考点】新定义，平移的性质，勾股定理，平行四边形的判定。‎ ‎【分析】（1）类比学习，关键是由给出的例题中找出解题规律，即前项加前项，后项加后项。‎ ‎（2）根据题中给出的平移量找出各对应点，描出各点，顺次连接即可。‎ ‎（3）根据题中的文字叙述列出式子，根据（1）中的规律计算即可。‎ 24. ‎8. （2018年浙江台州14分）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.‎ 已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四点.‎ ‎（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____,‎ 当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______‎ ‎ （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式.‎ ‎（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M.‎ ‎①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;‎ ‎②点D的坐标为(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x轴,垂足为H，是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎【答案】解：（1）2；。‎ ‎ （2）∵点B落在圆心为A，半径为2的圆上，∴2≤m≤6。‎ 当4≤m≤6时，根据定义， d=AB=2。‎ ‎ 当2≤m＜4时，如图，过点B作BE⊥OA于点E，‎ 则根据定义，d=EB。‎ ‎（3）①如图，由（2）知，当点B在⊙O的左半圆时，d=2 ，此时，点M是圆弧M‎1M2‎，长2π；‎ ‎ 当点B从B1到B3时，d=2 ，此时，点M是线段M‎1M3‎，长为8；‎ ‎ 同理，当点B在⊙O的左半圆时，圆弧M‎3M4长2π；点B从B2到B4时，线段M‎1M3‎=8。‎ ‎ ∴点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长为16+4π。‎ ‎ ②存在。如图，由A(4，0)，D(0，2), 得。‎ ‎ （i）∵M1H1=M2H2=2，‎ ‎ ∴只要AH1=AH2=1, 就有△AOD∽△M1H‎1A和△AOD∽△M2H‎2A，此时OH1=5，OH2=3。‎ ‎ ∵点M为线段BC的中点, BC=4，‎ ‎ ∴OH1=5时，m=3；OH2=3时，m=1。‎ ‎ （ii）显然，当点M3与点D重合时，△AOD∽△AH‎3M3‎，此时m=－2, 与题设m≥0不符。‎ ‎ （iii）当点M4右侧圆弧上时，连接FM4，其中点F是圆弧的圆心，坐标为（6，0）。‎ ‎ 设OH4=x, 则FH4= x－6。‎ ‎ 又FM4=2，∴。‎ ‎ 若△AOD∽△A H‎2M2‎，则,即,‎ ‎ 解得（不合题意，舍去）。此时m=。‎ ‎ 若△AOD∽△M2H‎2 A，则,即,‎ ‎ 解得（不合题意，舍去）。‎ 此时,点M4在圆弧的另一半上，不合题意，舍去。‎ ‎ 综上所述，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似的m的值为：m=1，m=3，m=。 。‎ ‎（2）分2≤m＜4和4≤m≤6两种情况讨论即可。‎ ‎ （3）①由（2）找出点M随线段BC运动所围成的封闭图形即可。‎ ‎ ②由（2）分点M在线段上和圆弧上两种情况讨论即可。‎